Giải phương trình: $\frac{(2\cos x-1)\sin 4x}{\cos x-\sin x}=2\sin 2x$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-01-2013, 02:28
Avatar của binhncb
binhncb binhncb đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 241
Điểm: 45 / 3617
Kinh nghiệm: 66%

Thành viên thứ: 1015
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 135
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 174 lần trong 77 bài viết

Lượt xem bài này: 1138
Mặc định Giải phương trình: $\frac{(2\cos x-1)\sin 4x}{\cos x-\sin x}=2\sin 2x$



Còn hơn 1 tháng nữa là đến kì thi đại học.Hãy chiến đầu từng phút từng giây nào !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 18-01-2013, 04:33
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9368
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi binhncb Xem bài viết
Giải phương trình: $\frac{(2\cos x-1)\sin 4x}{\cos x-\sin x}=2\sin 2x$

$ĐK:\cos x-\sin x\neq 0\Leftrightarrow \sin 2x\neq 1$

$PT\Leftrightarrow \sin 2x\left(\cos 2x+\sin 2x-\cos x-\sin x \right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}\sin 2x=0, (1)\\ \cos 2x+\sin 2x=\cos x+\sin x\end{matrix} , (2) \right]$

$(1)\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{2}, (k\in Z)$

$(2)\Leftrightarrow \sin (2x+\frac{\pi}{4})=\sin (x+\frac{\pi}{4})\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=l2\pi\\ x=\frac{\pi}{6}+l\frac{2\pi}{3}\end{matrix} \right] , (l\in Z)$

Dễ thấy nghiệm của (1) luôn TMĐK;

Với $\cos x=\sin x\rightarrow (2)\Leftrightarrow 1=\sqrt{2}\Rightarrow Không TM\Rightarrow$ nghiệm của $(2)$ cũng TMĐK

Vậy PT có các hộ nghiệm: $\left[\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{2}\\x=l2\pi\\ x=\frac{\pi}{6}+l\frac{2\pi}{3}\end{matrix} \right] , (k,l\in Z)$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (18-01-2013), Lưỡi Cưa (18-01-2013)
  #3  
Cũ 18-01-2013, 12:01
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7034
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi binhncb Xem bài viết
Giải phương trình: $\frac{(2\cos x-1)\sin 4x}{\cos x-\sin x}=2\sin 2x$
Điều kiện: ${\rm{cosx}} - {\rm{sinx}} \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \ne \frac{{\rm{\pi }}}{4} + {\rm{k\pi }}$
Phương trình tương đương: $ 2\sin 2{\rm{x}}\left( {2{\rm{cosx}} - 1} \right)\cos 2{\rm{x}} = 2\sin 2{\rm{x}}\left( {{\rm{cosx}} - {\rm{sinx}}} \right)$
$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin 2{\rm{x}} = 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} = \frac{{{\rm{k\pi }}}}{2}({\rm{tm}})}\\
{\left( {2{\rm{cosx}} - 1} \right)\cos 2{\rm{x}} = {\rm{cosx}} - {\rm{sinx}}\,\,(1)}
\end{array}} \right.$
$\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {2{\rm{cosx}} - 1} \right)\left( {1 - 2{{\sin }^2}{\rm{x}}} \right) = {\rm{cosx}} - {\rm{sinx}}$
$ \Leftrightarrow - 4{\rm{cosx}}{\sin ^2}{\rm{x}} - 1 + 2{\sin ^2}{\rm{x}} + {\rm{cosx}} + {\rm{sinx}} = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {2 - 4{\rm{cosx}}} \right){\sin ^2}{\rm{x}} + {\rm{sinx}} + {\rm{cosx}} - 1 = 0$
+ TH1: ${\rm{cosx}} = \frac{1}{2}$ suy ra phương trình vô nghiệm
+ TH2: ${\rm{cosx}} \ne \frac{1}{2}$. Ta có: $\Delta = {\left( {3 - 4{\rm{cosx}}} \right)^2}$
Vậy phương trình $(1)$ có nghiệm là:
$ + {\rm{sinx}} = \frac{{ - 1 + \left( {3 - 4{\rm{cosx}}} \right)}}{{2\left( {2 - 4{\rm{cosx}}} \right)}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}({\rm{tm}})}\\
{{\rm{x}} = \frac{{5{\rm{\pi }}}}{6} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}({\rm{tm}})}
\end{array}} \right.$
$ + {\rm{sinx}} = \frac{{ - 1 - \left( {3 - 4{\rm{cosx}}} \right)}}{{2\left( {2 - 4{\rm{cosx}}} \right)}} = \frac{{1 - {\rm{cosx}}}}{{2{\rm{cosx}} - 1}}\,\,\,(2)$
$\left( 2 \right) \Leftrightarrow {\rm{sinx}} = \frac{{1 - {\rm{cosx}}}}{{2{\rm{cosx}} - 1}} \Leftrightarrow \sin 2{\rm{x}} - \left( {{\rm{sinx}} - {\rm{cosx}}} \right) = 1$
Đặt: ${\rm{t}} = {\rm{sinx}} - {\rm{cosx}}\,\,\,\,;\,\,\,{\rm{t}} \in \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]/\left\{ 0 \right\}$
Phương trình trở thành: $1 - {{\rm{t}}^2} - {\rm{t}} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{t}} = 0({\rm{l}})}\\
{{\rm{t}} = - 1({\rm{tm}})}
\end{array}} \right.$
${\rm{t}} = - 1 \Leftrightarrow {\rm{sinx}} - {\rm{cosx}} = - 1 \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4} - {\rm{x}}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ $ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = {\rm{k}}2{\rm{\pi }}({\rm{tm}})}\\
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{2} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}({\rm{tm}})}
\end{array}} \right.$
Vậy phương trình có nghiệm: $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = \frac{{{\rm{k\pi }}}}{2}}\\
{{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{6} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}}\\
{{\rm{x}} = \frac{{5{\rm{\pi }}}}{6} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}}
\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,( k \in Z)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (18-01-2013), Miền cát trắng (18-01-2013)
  #4  
Cũ 18-01-2013, 21:55
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9368
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Xuannambka có một lời giải dài dòng và dẫn đến việc phải đối chiếu nghiệm nhiều lần, hơn thế bạn lại có thể đưa ra một khẳng định cho một lời giải ngắn gọn và sạch sẽ là sai, sao vậy bạn.

Tôi mong bạn gỡ bỏ lời khẳng định ngô nghê đó đi!


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
Lưỡi Cưa (18-01-2013)
  #5  
Cũ 18-01-2013, 22:03
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7034
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Xuannambka có một lời giải dài dòng và dẫn đến việc phải đối chiếu nghiệm nhiều lần, hơn thế bạn lại có thể đưa ra một khẳng định cho một lời giải ngắn gọn và sạch sẽ là sai, sao vậy bạn.

Tôi mong bạn gỡ bỏ lời khẳng định ngô nghê đó đi!
Dạ, xin lỗi thầy vì lời bình, ở bài giải của thầy nhìn vào đáp án ta thấy ngay chỗ sai ở nghiệm (không quy hợp).


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 18-01-2013, 22:09
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9368
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi xuannambka Xem bài viết
Dạ, xin lỗi thầy vì lời bình, ở bài giải của thầy nhìn vào đáp án ta thấy ngay chỗ sai ở nghiệm (không quy hợp).
Đúng là tôi chưa quy hợp họ nghiệm $x=k2\pi$ vói họ nghiệm $x=k\frac{\pi}{2}$

Nhưng đó đâu có phải là sai!


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 18-01-2013, 22:12
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7034
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Đúng là tôi chưa quy hợp họ nghiệm $x=k2\pi$ vói họ nghiệm $x=k\frac{\pi}{2}$

Nhưng đó đâu có phải là sai!
Nếu như trong khi thi ĐH thì em nghĩ đáp án của Bộ sẽ cho thầy mất 0,25 điểm ạ. Thầy Trần Đình Hiền đã cho bọn em biết về vấn đề này rồi ạ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$frac2cos, 2x$, 4xcos, giải, phương, trình, x1sin, x2sin, xsin
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014