Giải hệ $\begin{cases} & \text y^{3}- 9x^{2} + 27x -27=0 \\ & \text z^{3}- 9y^{2} + 27y -27=0\\ & \text x^{3}- 9z^{2} + 27z -27=0 \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-01-2013, 00:56
Avatar của study_math97
study_math97 study_math97 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 163
Điểm: 24 / 2361
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 2579
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 74
Đã cảm ơn : 50
Được cảm ơn 29 lần trong 24 bài viết

Lượt xem bài này: 1713
Mặc định Giải hệ $\begin{cases} & \text y^{3}- 9x^{2} + 27x -27=0 \\ & \text z^{3}- 9y^{2} + 27y -27=0\\ & \text x^{3}- 9z^{2} + 27z -27=0 \end{cases}$

Giải hệ $\begin{cases} & \text y^{3}- 9x^{2} + 27x -27=0 \\ & \text z^{3}- 9y^{2} + 27y -27=0\\ & \text x^{3}- 9z^{2} + 27z -27=0 \end{cases}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 17-01-2013, 18:58
Avatar của dienhosp3
dienhosp3 dienhosp3 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Sinh viên
Sở thích: Graphics, Design
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 273
Điểm: 55 / 4043
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 1385
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 166
Đã cảm ơn : 626
Được cảm ơn 228 lần trong 90 bài viết

Mặc định

$$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = \sqrt[3]{{9{x^2} - 27x + 27}}\\
z = \sqrt[3]{{9{y^2} - 27y + 27}}\\
x = \sqrt[3]{{9{z^2} - 27z + 27}}
\end{array} \right.\\
y = \sqrt[3]{{9{{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)}^2} + \frac{{27}}{4}}} \ge \frac{{3.\sqrt[3]{2}}}{2}
\end{array}$$
Tương tự ta có $$x,z \ge \frac{{3.\sqrt[3]{2}}}{2}$$
Xét hàm số $$f\left( t \right) = \sqrt[3]{{9{t^2} - 27t + 27}}$$ trên $$\left( {\frac{{3.\sqrt[3]{2}}}{2}; + \infty } \right)$$
$$f'\left( t \right) = \frac{{18t - 27}}{{\sqrt[3]{{9{t^2} - 27t + 27}}}} > 0 \Rightarrow f\left( t \right) \uparrow $$
+) Nếu $$\begin{array}{l}
x > y \Rightarrow \sqrt[3]{{9{x^2} - 27x + 27}} > \sqrt[3]{{9{y^2} - 27y + 27}} \Rightarrow y > z \Rightarrow \sqrt[3]{{9{y^2} - 27y + 27}} > \sqrt[3]{{9{z^2} - 27z + 27}} \Rightarrow z > x\\
\Rightarrow x > y > z > x
\end{array}$$
Điều này vô lí.
Tương tự cho các trường hợp còn lại, ta được điều vô lí giống như trên.
Tóm lại chỉ có $$x = y = z$$ thỏa mãn, bạn thay lại vào hệ để tìm nghiệm !


Mời các bạn đón đọc Công Phá Đề Thi THPT Quốc Gia Môn Toán


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lưỡi Cưa (17-01-2013), Mạnh (17-01-2013), Phạm Kim Chung (17-01-2013), study_math97 (19-01-2013)
  #3  
Cũ 17-01-2013, 21:53
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9388
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi study_math97 Xem bài viết
Giải hệ $\begin{cases} & \text y^{3}- 9x^{2} + 27x -27=0 , (1)\\ & \text z^{3}- 9y^{2} + 27y -27=0 , (2)\\ & \text x^{3}- 9z^{2} + 27z -27=0 , (3)\end{cases}$
Một cách nữa nhé!

Giả sử $z\leq 0$ từ $(2)\Rightarrow -9y^2+27y-27\geq 0$ $\Leftrightarrow -9[(y-\frac{3}{2})^2+\frac{3}{4}]\geq 0$ Không đúng nên giả thiết sai $\Leftrightarrow z>0$ tương tự $x>0 , y>0$

Ta có: $(1)+(2)+(3)\Leftrightarrow (x-3)^3+(y-3)^3+(z-3)^3=0 , (4)$

Nếu $x>3\Rightarrow x^3>27$ Từ $(3)\Rightarrow 9z^{2} - 27z +27>27\Rightarrow z>3$ Từ $(2)\Rightarrow y>3\Rightarrow$ Không thỏa mãn $(4)$

Tương tự $x<3\Rightarrow z<3\Rightarrow y<3\Rightarrow$ Không thỏa mãn (4)

Với $x=3\Rightarrow z=3\Rightarrow y=3$ Nghiệm đúng HPT

Vậy PT có cặp nghiệm $(x;y;z)$ duy nhất: $(3;3;3)$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
study_math97 (19-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, 270 or, begincases, endcases, endcases$, giai hệ x^3-9y^2 27y-27=0, giải, giải hệ phương trình : x^3-9y^2 27y-27=0, giải hệ phương trình x^3=9z^2, giải hệ x3-9x2 27x-27=0, giải hệ x^3=9z^2 y^3=9x^2, giải hệ y^3-9x^2 27x-27=0 z^3-9z^2 27z-27=0, gjaj he x^3=9z^ 27(z-1) y^3=9x^2-27(x-1), gjaj toan z^3 - 27 =0, x^3-9x^2 27x^2-27/x-3, x^3=9x^2-27(z-1), x^3=9z^2-27(z-1)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014