Cho 1/x+1/y+1/z=3 cmr

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 12-03-2018, 22:20
Avatar của namkeotn
namkeotn namkeotn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 12
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 61713
 
Tham gia ngày: Mar 2018
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 302
Mặc định Cho 1/x+1/y+1/z=3 cmr

Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3$
CMR:
$\frac{1}{4x+y+z}+\frac{1}{x+4y+z}+\frac{1}{x+y+4z }<=9/16$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-03-2018, 11:22
Avatar của Võ Viết Chương
Võ Viết Chương Võ Viết Chương đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT_LêQuảngChí HT
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 43
Điểm: 5 / 628
Kinh nghiệm: 74%

Thành viên thứ: 18737
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 16
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 19 lần trong 10 bài viết

Mặc định Re: Cho 1/x+1/y+1/z=3 cmr

Áp dụng BĐT $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}(x,y>0)$.
Ta có: $\frac{1}{4x+y+z}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{3x}+\frac{1}{x+y+z})$
Tương tự: $\frac{1}{x+4y+z}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{3y}+\frac{1}{x+y+z})$
$\frac{1}{x+y+4z}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{3z}+\frac{1}{x+y+z})$
Do đó: $VT\leq \frac{1}{4}[\frac{1}{3}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})+\ \frac{3}{x+y+z}]$
Lại có: $(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\geq 9\Rightarrow \frac{1}{x+y+z}\leq \frac{1}{3}$
Từ đó có điều phải chứng minh.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
HongAn39 (23-03-2018), Ks Nguyễn (15-03-2018)
  #3  
Cũ 14-03-2018, 12:20
Avatar của namkeotn
namkeotn namkeotn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 12
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 61713
 
Tham gia ngày: Mar 2018
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Cho 1/x+1/y+1/z=3 cmr

Dấu "=" xảy ra khi nào nhỉ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  namkeotn 
HongAn39 (23-03-2018)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên