Giải phương trình: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 15-01-2013, 22:37
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8523
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Lượt xem bài này: 1309
Mặc định Giải phương trình: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$



Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 15-01-2013, 23:44
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7042
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Giải phương trình: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$
Điều kiện: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{10 - 3x \ge 0}\\
{4 - 3\sqrt {10 - 3x} \ge 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \frac{{74}}{{27}} \le x \le \frac{{10}}{3}$

Phương trình đã cho tương đương với:$\sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } - x + 2 = 0$
Xét hàm số:${f_{(x)}} = \sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } - x + 2$
Ta có:$f{'_{(x)}} = \frac{9}{{4\sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } .\sqrt {10 - 3x} }} - 1$
Xét hàm số:${f_{\left( x \right)\,\left( 1 \right)}} = \frac{9}{{4\sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } .\sqrt {10 - 3x} }}$
Ta có: $f{'_{\left( x \right)\,\left( 1 \right)}} = \frac{{ - 27\left( {9\sqrt {10 - 3x} - 8} \right)}}{{16\sqrt {{{\left( {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } \right)}^3}} .\sqrt {{{\left( {10 - 3x} \right)}^3}} }} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{746}}{{243}} \in \left[ {\frac{{74}}{{27}};\frac{{10}}{3}} \right]$
Vậy $\mathop {\min }\limits_{\left[ {\frac{{74}}{{27}};\frac{{10}}{3}} \right]} \frac{9}{{4\sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } .\sqrt {10 - 3x} }} = \frac{{81\sqrt 3 }}{{64}} > 1$
Suy ra:$f{'_{(x)}} > 0\forall x \in \left[ {\frac{{74}}{{27}};\frac{{10}}{3}} \right]$
Vậy hàm số ${f(x)}$ đồng biến trên $\left[ {\frac{{74}}{{27}};\frac{{10}}{3}} \right]$
Nhận thấy ${f_{(3)}} = 0 \Leftrightarrow x = 3$ là nghiệm duy nhất của phương trình.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xuannambka 
Lưỡi Cưa (16-01-2013)
  #3  
Cũ 22-08-2013, 23:35
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9689
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Giải phương trình: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$
Bài làm:
Điều kiện xác định:
$$x \in \left[\dfrac{74}{27}; \dfrac{10}{3} \right].$$
Phương trình đã cho :
$$\Leftrightarrow 4-3\sqrt{10-3x}=x^2-4x+4.$$
$$\Leftrightarrow 9(10-3x)=x^2(4-x)^2.$$
$$\Leftrightarrow x^4-8x^3+16x^2+27x-90=0.$$
$$\Leftrightarrow (x-3)(x+2)(x^2-7x+15)=0.$$
Kết hợp với điều kiện
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=3.
OK??


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
Lưỡi Cưa (22-08-2013)
  #4  
Cũ 13-02-2015, 23:55
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6056
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

Nguyên văn bởi xuannambka Xem bài viết

Điều kiện: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{10 - 3x \ge 0}\\
{4 - 3\sqrt {10 - 3x} \ge 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \frac{{74}}{{27}} \le x \le \frac{{10}}{3}$

Phương trình đã cho tương đương với:$\sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } - x + 2 = 0$
Xét hàm số:${f_{(x)}} = \sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } - x + 2$
Ta có:$f{'_{(x)}} = \frac{9}{{4\sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } .\sqrt {10 - 3x} }} - 1$
Xét hàm số:${f_{\left( x \right)\,\left( 1 \right)}} = \frac{9}{{4\sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } .\sqrt {10 - 3x} }}$
Ta có: $f{'_{\left( x \right)\,\left( 1 \right)}} = \frac{{ - 27\left( {9\sqrt {10 - 3x} - 8} \right)}}{{16\sqrt {{{\left( {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } \right)}^3}} .\sqrt {{{\left( {10 - 3x} \right)}^3}} }} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{746}}{{243}} \in \left[ {\frac{{74}}{{27}};\frac{{10}}{3}} \right]$
Vậy $\mathop {\min }\limits_{\left[ {\frac{{74}}{{27}};\frac{{10}}{3}} \right]} \frac{9}{{4\sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } .\sqrt {10 - 3x} }} = \frac{{81\sqrt 3 }}{{64}} > 1$
Suy ra:$f{'_{(x)}} > 0\forall x \in \left[ {\frac{{74}}{{27}};\frac{{10}}{3}} \right]$
Vậy hàm số ${f(x)}$ đồng biến trên $\left[ {\frac{{74}}{{27}};\frac{{10}}{3}} \right]$
Nhận thấy ${f_{(3)}} = 0 \Leftrightarrow x = 3$ là nghiệm duy nhất của phương trình.

Cách này ấn tượng đấy anh bạn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$sqrt43sqrt103xx2$, giải, phương, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014