Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ (*) và hai điểm $A(3;0)$,$ B(-1;2)$. Tìm tọa độ điểm $M $ trên$(C) $ sao cho tiếp tuyến của $(C) $ tại $M$ cũng là trung tuyến của tam giác $MAB$. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-01-2013, 11:33
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11852
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Lượt xem bài này: 1107
Mặc định Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ (*) và hai điểm $A(3;0)$,$ B(-1;2)$. Tìm tọa độ điểm $M $ trên$(C) $ sao cho tiếp tuyến của $(C) $ tại $M$ cũng là trung tuyến của tam giác $MAB$.

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ (*) và hai điểm $A(3;0)$,$ B(-1;2)$. Tìm tọa độ điểm $M $ trên$(C) $ sao cho tiếp tuyến của $(C) $ tại $M$ cũng là trung tuyến của tam giác $MAB$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (16-01-2013), Mai Tuấn Long (16-01-2013), Nắng vàng (16-01-2013), Phạm Kim Chung (14-01-2013)
  #2  
Cũ 16-01-2013, 15:21
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9367
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ (*) và hai điểm $A(3;0)$,$ B(-1;2)$. Tìm tọa độ điểm $M $ trên$(C) $ sao cho tiếp tuyến của $(C) $ tại $M$ cũng là trung tuyến của tam giác $MAB$.

Trung điểm của AB là I(1;1).

Vì tiếp tuyến của (C) không có dạng: x=a hoặc y=b nên đường thẳng d qua qua I tiếp xúc với (C) có dạng: y=a(x-1)+1 với $a\neq 0$

d là tiếp tuyến của (C) khi PT: $\frac{x-1}{x+1}=a(x-1)+1$ có nghiệm kép khác -1 $\Leftrightarrow a=2$

Suy ra d có PT: $y=2x-1$

Vậy M có tọa độ là nghiệm của hệ:

$\begin{cases}y=2x-1\\y=\dfrac{x-1}{x+1}\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}$ $\Leftrightarrow M(0;-1)$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 16-01-2013, 15:56
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11852
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Trung điểm của AB là I(1;1).

Vì tiếp tuyến của (C) không có dạng: x=a hoặc y=b nên đường thẳng d qua qua I tiếp xúc với (C) có dạng: y=a(x-1)+1 với $a\neq 0$

d là tiếp tuyến của (C) khi PT: $\frac{x-1}{x+1}=a(x-1)+1$ có nghiệm kép khác -1 $\Leftrightarrow a=2$

Suy ra d có PT: $y=2x-1$

Vậy M có tọa độ là nghiệm của hệ:

$\begin{cases}y=2x-1\\y=\dfrac{x-1}{x+1}\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}$ $\Leftrightarrow M(0;-1)$
Theo mình nghĩ thì với bài toán này khi đi thi đại học thì không nên dùng "tiêu chuẩn nghiệm kép" vì SGK mới đã bỏ, chỉ dùng tới Parabol và đường thẳng
Mình trình bày như sau:
Ta có :
$y' = \frac{2}{{\left( {x + 1} \right)^2 }}$
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(a,y(a)) có dạng:
$y = \frac{2}{{\left( {x + a} \right)^2 }}\left( {x - a} \right) + y\left( a \right) (d)
$
Tiếp tuyến (d) tại M cũng là trung tuyến của tam giác MAB khi và chỉ khi (d) đi qua trung điểm I(1;1) của cạnh AB.
Điều này tương đương với:
$1 = \frac{2}{{\left( {a + 1} \right)^2 }}\left( {1 - a} \right) + \frac{{a - 1}}{{a + 1}} \Leftrightarrow a = 0$
Từ đó $M(0;-1)$ là điểm cần tìm


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 16-01-2013, 16:51
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9367
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Theo mình nghĩ thì với bài toán này khi đi thi đại học thì không nên dùng "tiêu chuẩn nghiệm kép" vì SGK mới đã bỏ, chỉ dùng tới Parabol và đường thẳng
Thật là đáng tiếc cho ai nói từ "Bỏ" đối với một nội dung kiến thức khoa học nào đó.

Trong chương trình PTTH có ba khái niệm về sự tiếp xúc (tiếp tuyến) theo ba phạm trù khác nhau: ĐK nghiệm bội, ứng dụng đạo hàm, ứng dụng giới hạn. Chính vì vậy đối với bài toán liên quan đến ĐK tiếp xúc ta có thể tùy theo giả thuyết của đề mà định hướng chọn lựa PP cho phù hợp:

+ ĐK về nghiệm bội phù hợp với h/s chưa học đến đạo hàm và giới hạn (lớp 10)

Và điều khẳng định là tất cả kiến thức trong chương trình PT đều được vận dụng nếu cần khi làm bài trong các kì thi ĐH


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (17-01-2013), Huy Vinh (05-06-2013)
  #5  
Cũ 17-01-2013, 09:11
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11852
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Thật là đáng tiếc cho ai nói từ "Bỏ" đối với một nội dung kiến thức khoa học nào đó.
Cảm ơn bạn đã góp ý về cách dùng từ chưa đúng của mình, mình chỉ có ý là sách giáo khoa hiện nay không đưa vào "tiêu chuẩn nghiệm bội" để tránh nặng nề, ngay cả điều kiện tiếp xúc giữa Parabol và đường thẳng khi và chỉ khi PTHĐGĐ có nghiệm kép thì sách giải tích 12 nâng cao cũng chứng minh qua con đường điều kiện tiếp xúc, với lại những năm gần đây các đề thi về tiếp tuyến đều cơ bản và đơn giản. Trên quan điểm của thí sinh thì mình vẫn chọn giải pháp "An toàn là bạn" .
Rất vui được bạn góp ý.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  catbuilata 
Huy Vinh (05-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4; Khanhduy Hình giải tích phẳng Oxy 0 14-05-2016 00:00
[Oxy] Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I...Biêt (AC):3x+2y-13=0.Tìm A Bùi Nguyễn Quyết Hình giải tích phẳng Oxy 5 13-05-2016 22:11
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, $a30$, $c, $m, $m$, $mab$, $yfracx1x, 1$, độ, điểm, b12$, cũng, của, cho, giác, hai, hàm, , sao, số, tam, tìm, tại, tọa, tiếp, trên$c, trung, tuyến,
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014