Câu VIIb. Đề thi thử số 7 của k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình Mũ và Logarit

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-01-2013, 20:43
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7967
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Lượt xem bài này: 975
Mặc định Câu VIIb. Đề thi thử số 7 của k2pi.net

Giải hệ phương trình : \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\log }_2}\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) + {{\log }_2}\left( {y + \sqrt {{y^2} + 4} } \right) = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{2{{\log }_2}\left( {\sqrt {2x - y + 2} + \sqrt {3y - 2x + 4} } \right) = 2{{\log }_4}\left( {5{x^2} + {y^2} + 1} \right) + 1}
\end{array}} \right.\].


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-01-2013, 01:23
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7035
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

Điều kiện: không có điều kiện
$hpt < = > \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\left( {y + \sqrt {{y^2} + 4} } \right) = 2\,\,\,\,\,\,\,(1)}\\
{\sqrt {2x - y + 2} + \sqrt {3y - 2x + 4} = \sqrt {10{x^2} + 2{y^2} + 2} \,\,\,\,(2)}
\end{array}} \right.$
$\begin{array}{l}
\left( 1 \right) < = > \frac{4}{{\left( {x - \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\left( {y - \sqrt {{y^2} + 4} } \right)}} = 2\\
< = > \left( {x - \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\left( {y - \sqrt {{y^2} + 4} } \right) = 2\,\,\,\,\,(3)
\end{array}$
Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình:
$\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\left( {y + \sqrt {{y^2} + 4} } \right) = 2}\\
{\left( {x - \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\left( {y - \sqrt {{y^2} + 4} } \right) = 2}
\end{array}} \right.\\
< = > \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{xy + x\sqrt {{y^2} + 4} + y\sqrt {{x^2} + 1} + \sqrt {{x^2} + 1} \sqrt {{y^2} + 4} = 2}\\
{xy - x\sqrt {{y^2} + 4} - y\sqrt {{x^2} + 1} + \sqrt {{x^2} + 1} \sqrt {{y^2} + 4} = 2}
\end{array}} \right.
\end{array}$
Cộng 2 vế với nhau ta được:
$\begin{array}{l}
xy + \sqrt {{x^2} + 1} \sqrt {{y^2} + 4} = 2 = > x\sqrt {{y^2} + 4} + y\sqrt {{x^2} + 1} = 0\\
< = > \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{xy\leq 0}\\
{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y = - 2x}\\
{y = 2x}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right. < = > y = - 2x
\end{array}$
Thế $y = - 2x$ vào (2) ta được:
$\begin{array}{l}
\sqrt {4x + 2} + \sqrt { - 8x + 4} = \sqrt {18{x^2} + 2} \\
< = > x = \frac{{\sqrt 2 }}{3} = > y = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}
\end{array}$
Vậy phương trình có nghiệm$\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}; - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (13-01-2013), lightaway (13-01-2013)
  #3  
Cũ 18-01-2013, 19:52
Avatar của dienhosp3
dienhosp3 dienhosp3 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Sinh viên
Sở thích: Graphics, Design
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 273
Điểm: 55 / 4036
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 1385
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 166
Đã cảm ơn : 626
Được cảm ơn 228 lần trong 90 bài viết

Mặc định

Mình xin góp ý một chút ở việc biến đổi phương trình thứ nhất:
\[\begin{array}{l}
\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\left( {y + \sqrt {{y^2} + 4} } \right) = 2\\
\Leftrightarrow \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\left( {\frac{y}{2} + \sqrt {{{\left( {\frac{y}{2}} \right)}^2} + 1} } \right) = 1\\
\Leftrightarrow \frac{y}{2} + \sqrt {{{\left( {\frac{y}{2}} \right)}^2} + 1} = \frac{1}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}\\
\Leftrightarrow \frac{y}{2} + \sqrt {{{\left( {\frac{y}{2}} \right)}^2} + 1} = \left( { - x} \right) + \sqrt {{x^2} + 1}
\end{array}\]
Xét hàm số \[f\left( t \right) = t + \sqrt {{t^2} + 1} \] có đạo hàm dương nên f(t) đồng biến trên R, vậy nên phương trình trên tương đương với:
\[f\left( {\frac{y}{2}} \right) = f\left( { - x} \right) \Leftrightarrow \frac{y}{2} = - x\]


Mời các bạn đón đọc Công Phá Đề Thi THPT Quốc Gia Môn Toán


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
A1.30 (31-01-2013), changngoc (23-01-2013), kuteboyqnvn (25-05-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
7, Đề, câu, của, k2pinet, số, thử, thi, viib
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014