Câu VIIa-đề số 2 thi thử đại học 2013 trường đại học xây dựng Hà Nội - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Số phức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-01-2013, 14:35
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10355
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Lượt xem bài này: 1055
Mặc định Câu VIIa-đề số 2 thi thử đại học 2013 trường đại học xây dựng Hà Nội

Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ thoả mãn $\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \left| {{z_2}} \right|$ và $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 3 \left| {{z_1}} \right|,\left( {{z_1},{z_2} \ne 0} \right)$.Tính $A = \left( {{z_1}^4 + {z_2}^4} \right){\left( {\frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}}} \right)^4}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
${\pi}^2$ (12-01-2013), Nắng vàng (04-05-2013)
  #2  
Cũ 12-01-2013, 17:21
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13464
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ thoả mãn $\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \left| {{z_2}} \right|$ và $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 3 \left| {{z_1}} \right|,\left( {{z_1},{z_2} \ne 0} \right)$.Tính $A = \left( {{z_1}^4 + {z_2}^4} \right){\left( {\frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}}} \right)^4}$
Bài giải

Phân tích giả thiết:
Ta có \[\begin{aligned}& |z_2|^2= |z_1-z_2|^2 =(z_1-z_2). \overline{z_1-z_2}=(z_1-z_2).( \overline{z_1}- \overline{z_2})= |z_1|^2+|z_2|^2- ( \overline{z_1}z_2+z_1\overline{z_2})\\
\Rightarrow &\overline{z_1}z_2+z_1\overline{z_2}= |z_1|^2 = r^2 \end{aligned}\]
Tương tự, \[|z_1+z_2| = \sqrt{3}|z_1|\Rightarrow \overline{z_1}z_2+z_1\overline{z_2}=|z_2|^2=r^2\]
Biến đổi các biểu thức trong $A$:
Trước hết, ta thực hiện tính hai biểu thức nhỏ sau
\[\dfrac{z_1}{z_2}+\dfrac{z_2}{z_1}= \dfrac{z_1\overline{z_2}+\overline{z_1}z_2}{r^2}= \dfrac{r^2}{r^2}=1\quad (1)\]
Suy ra \[\left(1+ \dfrac{z_1}{z_2}\right)\left(1+ \dfrac{z_2}{z_1}\right) =3\quad (2)\]
Với chú ý $a^4+b^4=[(a+b)^2-2ab]^2-2a^2b^2$ ra sẽ biến đổi biểu thức $A$ như sau
\[\begin{aligned}A&= \left(1+ \dfrac{z_1}{z_2}\right)^4+ \left(1+ \dfrac{z_2}{z_1}\right)^4\\
&= \left [ \left(1+ \dfrac{z_1}{z_2}+1+ \dfrac{z_2}{z_1}\right)^2-2\left(1+ \dfrac{z_1}{z_2}\right)\left(1+ \dfrac{z_2}{z_1}\right)\right ]^2-2\left(1+ \dfrac{z_1}{z_2}\right)^2\left(1+ \dfrac{z_2}{z_1}\right)^2\\
\Rightarrow A&=-9\end{aligned}\]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2, 2013, đại, câu, dựng, , học, nội, số, thử, thi, trường, viiađề, xây
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014