[TOPIC] Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức - Trang 11 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #71  
Cũ 05-08-2013, 02:27
Avatar của skyscape
skyscape skyscape đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 63
Điểm: 7 / 860
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 9087
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 23
Đã cảm ơn : 23
Được cảm ơn 8 lần trong 7 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức

Bài 30
Ta có $\frac{a}{b}+b+a^{2}\geq 3a$
Nên $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 2(a+b+c)-3$
BĐT trên tương đương
$ 2(a+b+c)-3-\frac{9}{a+b+c}\geq 0$
Ta xét hàm với t =a+b+c


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #72  
Cũ 08-08-2013, 11:36
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9686
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức

Bài 31:
Cho x, y , z là các số thực dương thỏa mãn: $xy+yz+zx=3$.
Tìm GTLN của biểu thức:
$$ N= \sum \dfrac{1}{x^2+y^2+2497}.$$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #73  
Cũ 29-08-2013, 22:27
Avatar của beodat
beodat beodat đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2327
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 6445
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 15 lần trong 11 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức

Các thầy có thể tổng hợp lại được không ạ ? Em cảm ơn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #74  
Cũ 30-08-2013, 11:48
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9377
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức

Nguyên văn bởi thái bình Xem bài viết
HD.
Ta đánh giá
$a^3+b^3=$ $\left(a+b \right)\left(a^2-ab+b^2 \right)\leq \frac{\left(a+b \right)^3}{4}$ $\rightarrow \sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}\leq \frac{a+b}{2}$
Khi đó ta có
$BDT\Leftrightarrow a+b+c+d\geq 4$
.
Mà điều này luôn đúng theo giả thiết và $\left(a+b+c+d \right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ \frac{1}{c}+ \frac{1}{d} \right)\geq 16$
Chỗ này là sao vậy: $\left(a+b \right)\left(a^2-ab+b^2 \right)\leq \frac{\left(a+b \right)^3}{4}$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #75  
Cũ 24-12-2013, 17:29
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6054
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức

Nguyên văn bởi Lê Tuấn Anh Xem bài viết
Ta có:
$\dfrac{1}{1+a+b^k} \leq \dfrac{1}{1+2\sqrt{b^k a}} =1-\dfrac{2\sqrt{b^k a}}{2\sqrt{b^k a}+1}=1-\dfrac{\sqrt{\dfrac{b^k}{c}}}{2\sqrt{\dfrac{b^k}{c }}+1}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{c}{b^k}}}{\sqrt{\dfrac{c }{b^k}}+2}$
Đặt $x=\sqrt{\dfrac{c}{b^k}} , y,z....$ thì $xyz=1$
Xét BDT $\dfrac{x}{x+2} \leq \dfrac{-2x+1}{9}$
thiết lập các BDT cộng lại với chú ý:
$x+y+z \geq 3$
Bài này nghe nói chư giải đc mà cậu làm trong đơn giản thế


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #76  
Cũ 31-05-2014, 01:32
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6226
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức

Nguyên văn bởi Lạnh Như Băng Xem bài viết
Bạn Sai ngay từ đầu rồi ^^ !

Mình làm lại :

Áp dụng BDT CauChy-Schwarz ta có :

$$(a^2+ab+bc)(c^2+ab+bc) \geq (ab+bc+ca)^2$$

Suy ra : $$\frac{a^2(c^2+ab+bc)}{(a^2+ab+bc)(c^2+ab+bc)} \leq \frac{a^2(c^2+ab+bc)}{(ab+bc+ca)^2}$$

Tương tự và bài toán Quy về Việc Chứng minh :

$$(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2) \geq \sum a^2(ab+bc+c^2)$$

Trùng hợp thay là : $$(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2) = \sum a^2(ab+bc+c^2)$$

Ta có dpcm !
Click the image to open in full size.

Thêm 1 vài bài nữa Cho Topic sôi động trở lại :

Bài 15: Cho $a,b,c \geq 0$, Thỏa mãn $a+b+c>0$. Chứng minh rằng :

$$\frac{a^2}{3a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{3b^2+(c+a)^2 }+\frac{c^2}{3c^2+(a+b)^2} \leq \frac{1}{2}$$

Bài 16: : Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng :

$$\frac{a^2}{3a+1}+\frac{b^2}{3b+1}+\frac{c^2}{3c+ 1} \leq \frac{1}{18(ab+bc+ca)}$$

Bài 17: : Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng :

$$\frac{1+2a}{1+2a+6a^2}+\frac{1+2b}{1+2b+6b^2}+ \frac{1+2c}{1+2c+6c^2} \geq \frac{15}{7}$$
Em nghĩ mấy bài dạng này nếu không dùng Cauchy Schwar ta chỉ cần chuẩn hoá và dùng phương pháp tiếp tuyền là ra thôi



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #77  
Cũ 30-09-2014, 14:25
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 323
Điểm: 74 / 4031
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 223
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định Re: [TOPIC] Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức

Lên đầu

Bài 33

Cho cá số thược dương $a,b,c$ thoả mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng khi đó ta luôn có $$\dfrac{1}{1+ab}+\dfrac{1}{1+bc}+\dfrac{1}{1+ca} \ge \dfrac{9}{2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})}$$

(Trích đề thì thằng nào quên rồi không phải bài mình)


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Kalezim17 (30-09-2014), Man of Steel. (21-07-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$bunhiacopski$, $cauchyschwarz$, 1/a 25/b 64/c tìm gtnn và 4a 9b 16c = 49, 4a 9b 16c=49. cm 1/a 25/b 64/c, đẳng, bat dang thuc, bat dang thuc cauchy schwarz, bat dang thuc cauchy schwarz va ung dung, bat dang thuc cauchy-schwarz, bat dang thuc cosi mo rong, bat dang thuc schwart, bat dang thuc schwarts, bat dang thuc schwartz, bat dang thuc swat, bĐt caushy-schwarz, bất, bất đẳng thức cauchy mở rộng, bất đẳng thức cauchy schwarz, bất đẳng thức cauchy-schwarz-holder thpt, bất đẳng thức côsi swat, bất đẳng thức cosi mở rộng, bất đẳng thức cosi swa, bất đẳng thức cosi swat, bất đẳng thức schwarz, bất đẳng thức swart, bất đẳng thức swat, bất đẳng thứccauchy schwarz, bđt cauchy schwarz lớp 9, bđt schwarz, bdt cauchy swat, bdt cosi swat, bdt schwarz, bdt swart hay, công thức bđt bcs, công thức schwarz, công thuc cauchy, côsi mở rộng, chứng, chứng minh bất đẳng thức bằng cauchy, chứng minh bất đẳng thức cauchy-schwarz, chứng minh bất đẳng thức côsi dạng phân thức, chứng minh bất đẳng thức côsi schwartz, chứng minh bất đẳng thức schwarz, chứng minh bất thức shwart, cho 4a 9b 16c=49 tìm gtnn của (1/a) (25/b) (64/c), cho 4a 9b 16c=49. cm: 1/a 25/b 64/c>=49, chung minh bat dang thuc cauchy schwarz, chung minh bat dang thuc cauchy-schwarz, chung minh bat dang thuc swartz, chung minh bất đang thuc swat, chung minh bdt cauch y-schwarz engel, chung minh bdt cauchy-schwarz, chứng minh (x y z)^2 > 3(xy yz xz), chứng minh bđt cosi swat, cm (a 1/a)^2 (b 1/b)^2 (c 1/c)^2 >33, cm 1/ 25/b 16/c, cm bất đẳng thức schwarz, cm bdt schwarz, dụng, giải pt vô tỉ bằng bdt bcs-hỏi đáp yahoo, http://k2pi.net/showthread.php?t=3108, huong dan chung minh dang thuc cosi schawrz, k2pi.net, nếu 4a 9b 16c = 49 thì 1/a 25/b 64/c >= 49, neu 4a 9b 16c=49 thì 1/a 25/b 64/c >= 49, phuong phap can bang cosi, tài liêu bđt cauchy va ung dung, thức, toán cm bđt áp dụng cauchy, topic, topic chung minh bđt bang pp cauchy schwarz
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014