[TOPIC] Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-01-2013, 14:28
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10358
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Lượt xem bài này: 19309
Mặc định [TOPIC] Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức

Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức
Nhận thấy rằng bất đẳng $Cauchy-Schwarz$ cũng có những ứng dụng, mở rộng như bất đẳng thức khác.Bất đẳng thức là câu mà chắc chắn sẽ có trong mọi đề thi đại học.Nó phong phú, đa dạng và có nét đẹp riêng.Chỉ cần có niềm đam mê toán học thì ta sẽ dễ dàng xử lý những bài toán khó.
Bất đẳng thức có dạng:
Cho 2n số thực $(n \ge 2)$:
\[{a_1}.{a_2}...{a_n};{b_1}.{b_2}...{b_n}\]. Ta luôn có:
\[{({a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + ... + {a_n}{b_n})^2} \le ({a_1}^2 + {a_2}^2 + ... + {a_n}^2)({b_1}^2 + {b_2}^2 + ... + {b_n}^2)\]
(Dấu '=' xảy ra \[ \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{b_1}}} = \frac{{{a_2}}}{{{b_2}}} = ... = \frac{{{a_n}}}{{{b_n}}}\])
Hay:\[\frac{{{b_1}}}{{{a_1}}} = \frac{{{b_2}}}{{{a_2}}} = ... = \frac{{{b_n}}}{{{a_n}}}\]
(Quy ước: nếu mẫu =0 thì tử =0)
Hi vọng topic này sẽ được mọi người ủng hộ.
Yêu cầu:
-Đánh số thứ tự các bài toán.
-Giai các bài toán chi tiết, rõ ràng để những người mới làm quen bất đẳng thức có thể học hỏi thêm
Bài 1 Cho x,y thỏa mãn: $x\sqrt {1 - {y^2}} + y\sqrt {1 - {x^2}} = 1$.Chứng minh rằng:${x^2} + {y^2} = 1$
Bài 2: Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a + b + c = 1$. Chứng minh rằng:
$P = {\left( {a + \frac{1}{a}} \right)^2} + {\left( {b + \frac{1}{b}} \right)^2} + {\left( {c + \frac{1}{c}} \right)^2} \ge 33 + \frac{1}{3}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 26 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bá Thoại (14-05-2013), binhncb (07-01-2013), Con phố quen (10-01-2013), Hà Nguyễn (06-01-2013), Hồng Sơn-cht (11-05-2013), hbtoanag (06-01-2013), hero_math96 (10-02-2013), hoangphilongpro (12-05-2013), Hiếu Titus (14-08-2015), Kalezim17 (18-12-2014), Lang tu buon (06-01-2013), Lê Đình Mẫn (03-04-2013), luanqn18 (16-06-2013), Lưỡi Cưa (06-01-2013), nerver (12-08-2013), nguyentronghai (25-02-2013), nguyenxuanthai (07-01-2013), nhatqny (06-01-2013), Pary by night (08-07-2013), Phạm Kim Chung (08-01-2013), Piccolo San (07-08-2015), Hoàng Kim Quý (11-05-2013), TTLHTY (09-10-2013), Tuấn Anh Eagles (01-05-2013), xuannambka (06-01-2013)
  #2  
Cũ 06-01-2013, 14:44
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8516
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Sử dụng bất đẳng thức $bunhiacopski$ chứng minh bất đẳng thức
Nhận thấy rằng bất đẳng thức bunhiacopski cũng có những ứng dụng, mở rộng như bất đẳng thức khác.Bất đẳng thức là câu mà chắc chắn sẽ có trong mọi đề thi đại học.Nó phong phú, đa dạng và có nét đẹp riêng.Chỉ cần có niềm đam mê toán học thì ta sẽ dễ dàng xử lý những bài toán khó.
Bất đẳng thức có dạng:
Cho 2n số thực $(n \ge 2)$:
\[{a_1}.{a_2}...{a_n};{b_1}.{b_2}...{b_n}\]. Ta luôn có:
\[{({a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + ... + {a_n}{b_n})^2} \le ({a_1}^2 + {a_2}^2 + ... + {a_n}^2)({b_1} + {b_2} + ... + {b_n})\]
(Dấu '=' xảy ra \[ \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{b_1}}} = \frac{{{a_2}}}{{{b_2}}} = ... = \frac{{{a_n}}}{{{b_n}}}\])
Hay:\[\frac{{{b_1}}}{{{a_1}}} = \frac{{{b_2}}}{{{a_2}}} = ... = \frac{{{b_n}}}{{{a_n}}}\]
(Quy ước: nếu mẫu =0 thì tử =0)
Hi vọng topic này sẽ được mọi người ủng hộ.
Yêu cầu:
-Đánh số thứ tự các bài toán.
-Giai các bài toán chi tiết, rõ ràng để những người mới làm quen bất đẳng thức có thể học hỏi thêm
Bài 1 Cho x,y thỏa mãn: $x\sqrt {1 - {y^2}} + y\sqrt {1 - {x^2}} = 1$.Chứng minh rằng:${x^2} + {y^2} = 1$
Hãy bắt đầu từ những cái cơ bản. Ủng hộ em!
Bài 1.
Áp dụng BĐT Bunhia cho giả thiết: $1=\left(x\sqrt{1-y^{2}} +y\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}\leq \left(x^{2}+y^{2} \right)\left[2-\left(x^{2}+y^{2} \right) \right]$
$$\Rightarrow \left(x^{2}+y^{2} \right)^{2}-2\left(x^{2}+y^{2} \right)+1\leq 0\Rightarrow \left(x^{2}+y^{2}-1 \right)^{2}\leq 0$$
$$\Rightarrow x^{2}+y^{2}=1$$
Thế này thì sao: Xét $x\neq y$. Theo bunhia: $\left(x\sqrt{1-y^{2}}+y\sqrt{1-x^{2}} \right)^{2}\leq \left(x^{2}+1-x^{2} \right)\left(y^{2}+1-y^{2} \right)=1$
$\Rightarrow x\sqrt{1-y^{2}}+y\sqrt{1-x^{2}}\leq 1$. Dấu $" = ''$ xảy ra khi và chỉ khi $\frac{x}{\sqrt{1-y^{2}}}=\frac{y}{\sqrt{1-x^{2}}}\Rightarrow x^{2}-x^{4}=y^{2}-y^{4}\Leftrightarrow \left(x^{2}-y^{2} \right)\left(x^{2}+y^{2}-1 \right)=0\Rightarrow đpcm $
Tất nhiên, xét $x=y$ ta cũng có $x^{2}+y^{2}=1$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (06-01-2013), hoangphilongpro (08-03-2013), Hiếu Titus (14-08-2015), luanqn18 (16-06-2013), Hoàng Kim Quý (11-03-2013), TTLHTY (07-10-2013)
  #3  
Cũ 06-01-2013, 16:28
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8516
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Sử dụng bất đẳng thức $bunhiacopski$ chứng minh bất đẳng thức
Bài 2: Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a + b + c = 1$. Chứng minh rằng:
$P = {\left( {a + \frac{1}{a}} \right)^2} + {\left( {b + \frac{1}{b}} \right)^2} + {\left( {c + \frac{1}{c}} \right)^2} \ge 33 + \frac{1}{3}$
Bài 2.
Dùng BĐT Bunhia:
$VT \ge \frac{{{{\left( {a + \frac{1}{a} + b + \frac{1}{b} + c + \frac{1}{c}} \right)}^2}}}{3} = \frac{{{{\left( {1 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)}^2}}}{3}$
Do đó, ta cần chứng minh:
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge 9$
Lại dùng Bunhia:
$9 = {\left( {\sqrt a \frac{1}{{\sqrt a }} + \sqrt b \frac{1}{{\sqrt b }} + \sqrt c \frac{1}{{\sqrt c }}} \right)^2} \le (a + b + c)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)$
OK?


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (06-01-2013), luanqn18 (16-06-2013), nerver (12-08-2013), nhatqny (06-01-2013), TTLHTY (07-10-2013), thuỳ dương (21-04-2016)
  #4  
Cũ 06-01-2013, 16:51
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10358
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Bài 3:
Cho x,y,z>0 thoả mãn $\sqrt {xy} + \sqrt {yz} + \sqrt {zx} = 1$
Tìm GTNN của $T = \frac{{{x^2}}}{{x + y}} + \frac{{{y^2}}}{{y + z}} + \frac{{{z^2}}}{{z + x}}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lưỡi Cưa (06-01-2013), nhatqny (06-01-2013)
  #5  
Cũ 06-01-2013, 17:05
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8516
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Bài 4. Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn: $4a+9b+16c=49$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a}+\frac{25}{b}+\frac{64}{c}\geq 49 $


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (06-01-2013), nhatqny (06-01-2013)
  #6  
Cũ 06-01-2013, 17:15
Avatar của quynhanhbaby
quynhanhbaby quynhanhbaby đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương-Nghệ An
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 194
Điểm: 32 / 3345
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 54
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gửi: 96
Đã cảm ơn : 79
Được cảm ơn 156 lần trong 63 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Bài 3:
Cho x,y,z>0 thoả mãn $\sqrt {xy} + \sqrt {yz} + \sqrt {zx} = 1$
Tìm GTNN của $T = \frac{{{x^2}}}{{x + y}} + \frac{{{y^2}}}{{y + z}} + \frac{{{z^2}}}{{z + x}}$
Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-côpxki ta có:
$\left(\sqrt{x+y}.\frac{x}{\sqrt{x+y}} +\sqrt{y+z}.\frac{y}{\sqrt{y+z}}+\sqrt{z+x}.\frac{ z}{\sqrt{z+x}}\right)^2\leq (x+y+y+z+z+x)\left(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z} + \frac{z^2}{z+x} \right)$
Suy ra: $\ T=\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x} \geq \frac{x+y+z}{2}$.
Mặt khác từ giả thiết ta có: $ x +y +z \geq \sqrt {xy} + \sqrt {yz} + \sqrt {zx} = 1$
Do đó: $\ T \geq \frac{1}{2}$. Dấu "=" xảy ra khi $\ x = y=z =\frac{1}{3}$
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\ T$ bằng $\frac{1}{2}$ $\ x = y=z =\frac{1}{3}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (06-01-2013), Huyen Dao (07-01-2014), Lưỡi Cưa (06-01-2013), nhatqny (06-01-2013), TTLHTY (07-10-2013), xCaroZ (03-03-2014)
  #7  
Cũ 06-01-2013, 17:18
Avatar của Lang tu buon
Lang tu buon Lang tu buon đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 123
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 2675
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 23 lần trong 5 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Bài 3:
Cho x,y,z>0 thoả mãn $\sqrt {xy} + \sqrt {yz} + \sqrt {zx} = 1$
Tìm GTNN của $T = \frac{{{x^2}}}{{x + y}} + \frac{{{y^2}}}{{y + z}} + \frac{{{z^2}}}{{z + x}}$
Sử dụng bất đẳng thức $C_S$ dạng phân thức ta được:
$$T \geq \dfrac{(x+y+z)}{2}$$
Mà $x+y+z \geq \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1$ nên
$$ P \geq \dfrac{1}{2} $$
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Bài 4. Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn: $4a+9b+16c=49$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a}+\frac{25}{b}+\frac{64}{c}\geq 49 $
Sử dụng bất đẳng thức $C-S$ ta có :
$$ (4a+9b+16c)(\frac{1}{a}+\frac{25}{b}+\frac{64}{c}) \geq (2+3.5+4.8)^2 =49^2$$
Suy ra điều phải chứng minh.Do $4a+9b+16c=49$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (06-01-2013), Lưỡi Cưa (06-01-2013), nhatqny (06-01-2013), Tikido (10-05-2015), TTLHTY (07-10-2013), xCaroZ (03-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$bunhiacopski$, $cauchyschwarz$, 1/a 25/b 64/c tìm gtnn và 4a 9b 16c = 49, 4a 9b 16c=49. cm 1/a 25/b 64/c, đẳng, bat dang thuc, bat dang thuc cauchy schwarz, bat dang thuc cauchy schwarz va ung dung, bat dang thuc cauchy-schwarz, bat dang thuc cosi mo rong, bat dang thuc schwart, bat dang thuc schwarts, bat dang thuc schwartz, bat dang thuc swat, bĐt caushy-schwarz, bất, bất đẳng thức cauchy mở rộng, bất đẳng thức cauchy schwarz, bất đẳng thức cauchy-schwarz-holder thpt, bất đẳng thức côsi swat, bất đẳng thức cosi mở rộng, bất đẳng thức cosi swa, bất đẳng thức cosi swat, bất đẳng thức schwarz, bất đẳng thức swart, bất đẳng thức swat, bất đẳng thứccauchy schwarz, bđt cauchy schwarz lớp 9, bđt schwarz, bdt cauchy swat, bdt cosi swat, bdt schwarz, bdt swart hay, công thức bđt bcs, công thức schwarz, công thuc cauchy, côsi mở rộng, chứng, chứng minh bất đẳng thức bằng cauchy, chứng minh bất đẳng thức cauchy-schwarz, chứng minh bất đẳng thức côsi dạng phân thức, chứng minh bất đẳng thức côsi schwartz, chứng minh bất đẳng thức schwarz, chứng minh bất thức shwart, cho 4a 9b 16c=49 tìm gtnn của (1/a) (25/b) (64/c), cho 4a 9b 16c=49. cm: 1/a 25/b 64/c>=49, chung minh bat dang thuc cauchy schwarz, chung minh bat dang thuc cauchy-schwarz, chung minh bat dang thuc swartz, chung minh bất đang thuc swat, chung minh bdt cauch y-schwarz engel, chung minh bdt cauchy-schwarz, chứng minh (x y z)^2 > 3(xy yz xz), chứng minh bđt cosi swat, cm (a 1/a)^2 (b 1/b)^2 (c 1/c)^2 >33, cm 1/ 25/b 16/c, cm bất đẳng thức schwarz, cm bdt schwarz, dụng, giải pt vô tỉ bằng bdt bcs-hỏi đáp yahoo, http://k2pi.net/showthread.php?t=3108, huong dan chung minh dang thuc cosi schawrz, k2pi.net, nếu 4a 9b 16c = 49 thì 1/a 25/b 64/c >= 49, neu 4a 9b 16c=49 thì 1/a 25/b 64/c >= 49, phuong phap can bang cosi, tài liêu bđt cauchy va ung dung, thức, toán cm bđt áp dụng cauchy, topic, topic chung minh bđt bang pp cauchy schwarz
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014