[TOPIC] Sử dụng $AM - GM$ chứng minh bất đẳng thức - Trang 16 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #61  
Cũ 27-03-2013, 08:35
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13498
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Bài 36. Cho các số thực dương $a, b, c$ thoả mãn điều kiện $ab+bc+ca=3abc$. Tìm GTNN của biểu thức $$P=\dfrac{a^2}{c(a^2+c^2)} +\dfrac{b^2}{a(b^2+a^2)}+\dfrac{c^2}{b(c^2+b^2)}$$
Hướng dẫn:

Đặt $x= \dfrac{1}{a},\ y= \dfrac{1}{b},\ z= \dfrac{1}{c}\Rightarrow x+y+z=1.$ Khi đó
\[\begin{aligned}P&= \dfrac{x^3}{x^2+y^2}+ \dfrac{y^3}{y^2+z^2}+ \dfrac{z^3}{z^2+x^2}\\
&= (x+y+z)- \left(\dfrac{xy^2}{x^2+y^2}+ \dfrac{yz^2}{y^2+z^2}+ \dfrac{zx^2}{z^2+x^2}\right)\\
&\ge_{AM-GM} (x+y+z)- \dfrac{x+y+z}{2}= \dfrac{3}{2}\end{aligned}\]
Do đó $$\boxed{\min P= \dfrac{3}{2}\iff a=b=c=1.}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
bongbong (21-06-2013), hbtoanag (27-03-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (28-03-2013), Lưỡi Cưa (27-03-2013), Tuấn Anh Eagles (30-03-2013)
  #62  
Cũ 27-03-2013, 12:50
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8535
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Bài 38. Cho các số thực dương $x, y, z$. Tìm GTNN của biểu thức: $$P=x(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{yz}) +y(\dfrac{y}{2}+\dfrac{1}{zx}) + z(\dfrac{z}{2}+\dfrac{1}{xy})$$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
bongbong (21-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (28-03-2013)
  #63  
Cũ 27-03-2013, 13:37
Avatar của kakavy
kakavy kakavy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: SG
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: ^^
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 345
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 7234
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 14 lần trong 8 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Bài 38. Cho các số thực dương $x, y, z$. Tìm GTNN của biểu thức: $$P=x(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{yz}) +y(\dfrac{y}{2}+\dfrac{1}{zx}) + z(\dfrac{z}{2}+\dfrac{1}{xy})$$
Có:

$\dfrac{x^2}2+\dfrac{y^2}2+\dfrac z{2xy}+\dfrac z{2xy}+\dfrac y{2zx}+\dfrac x{2yz} \ge 6\sqrt[6]{\dfrac{x^2y^2zzxy}{2^6xyxyzxyz}}=3$

$\Leftrightarrow \dfrac{x^2}2+\dfrac{y^2}2+\dfrac z{xy}+\dfrac y{2zx}+\dfrac x{2yz} \ge 3$

Tương tự,ta có P nhỏ nhất bằng 9


"Just a passing kamen rider,Remember that !"

♥♥


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
bongbong (21-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (28-03-2013), Lưỡi Cưa (27-03-2013)
  #64  
Cũ 27-03-2013, 13:58
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8535
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Bài 39. Cho các số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn $x+y+z=3xyz$. Chứng minh rằng
$$xyz+\dfrac{1}{xy+yz+zx}\geq \dfrac{4}{3}$$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
bongbong (21-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (28-03-2013), Tuấn Anh Eagles (30-03-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$cauchy$, đẳng, bat dang thuc, bat dang thuc am gm, bat dang thuc am-gm, bất, bất đẳng thức am-gm, bất thức am - gm, cach van dung bat dang thuc am-gm, chứng, chứng minh (1 1/a)(1 1/b)(1 1/c) =64, chung minh (1 1/a)(1 1/b)(1 1/c) =64, chung minh bat dang thuc (1 1/a)(1 1/b)(1 1/c)>64, cm bat dang thuc am gm, dụng, http://k2pi.net/showthread.php?t=3094, k2pi.net, on thi, tai lieu on thi mon toan bat dang thuc gtln gtnn, thức, tim min p= a^2/((b c)^2 5bc), topic
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014