[TOPIC] Sử dụng $AM - GM$ chứng minh bất đẳng thức - Trang 15
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #57  
Cũ 08-03-2013, 18:44
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 8528
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Bài 35. Cho các số thực dương $a, b, c$ thoả mãn $a+b+c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{a^3}{a+bc}+\dfrac{b^3}{b+ca}+\dfrac{c^3 }{c+ab}$$
Ta chú ý: $a+bc=(a+b)(a+c)$
Từ đó:$\frac{a^3}{a+bc}=\frac{a^3}{(a+b)(a+c)}$
Ta lại có: $\frac{a^3}{(a+b)(a+c)} +\frac{a+b}{8}+\frac{a+c}{8}\ge 3a$
Đến đây chỉ việc thu gọn thôi!
_____________________________________
Đóng góp thêm cách cho vui.Hehehehe
$\frac{a^3}{a+bc}=\frac{a^3}{a^2+ab+bc+ca} \ge \frac{a^3}{a^2+\frac{1}{3}} \ge \frac{5}{12}a-\frac{1}{12}$ (đánh giá cuối đúng cho $\forall a \ge 0$)
THiết lập tương tự rồi cộng vế thôi.Hihihihi



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
bongbong (21-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (24-03-2013), Lưỡi Cưa (10-03-2013)
  #58  
Cũ 22-03-2013, 21:18
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 9272
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nguyenxuanthai Xem bài viết
Bài 33. Cho $a, b, c>0$ thỏa mãn $abc=8$. Tìm GTLN của biểu thức: $$P=\frac{1}{2a+b+6}+\frac{1}{2b+c+6}+\frac{1}{2c+ a+6}$$
(Đề OLP 30-4 THPT chuyên Lương Văn Chánh, Phú Yên 2012)
Bài 33.
Lâu ngày rồi không thấy mem nào
Dự đoán $a=b=c=2$. Dùng $AM - GM$ thực hiện các đánh giá:$a+b\geq 2\sqrt{ab}$ và $a+2\geq 2\sqrt{2a}$. Từ đây $$2a+b+6\geq 2\sqrt{ab}+2\sqrt{2a}+4$$
Thực hiện các đánh giá tương tự, thu được:
$$P\leq \dfrac{1}{2\sqrt{ab}+2\sqrt{2a}+4} + \dfrac{1}{2\sqrt{bc}+2\sqrt{2b}+4} + \dfrac{1}{2\sqrt{ca}+2\sqrt{2c}+4}$$
Đến đây, nhân số hạng thứ nhất với 2, số hạng thứ hai với $\sqrt{2a}$ và số hạng thứ ba với $2\sqrt{ab}$ với chú ý $abc=8$ nữa là được $P\leq \dfrac{1}{4}$
P/S: Mong các mem tiếp tục ủng hộ TOPIC

Bài 36. Cho các số thực dương $a, b, c$ thoả mãn điều kiện $ab+bc+ca=3abc$. Tìm GTNN của biểu thức $$P=\dfrac{a^2}{c(a^2+c^2)} +\dfrac{b^2}{a(b^2+a^2)}+\dfrac{c^2}{b(c^2+b^2)}$$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
bongbong (21-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (24-03-2013), hy tran (12-12-2014), wakeup (23-03-2013)
  #59  
Cũ 26-03-2013, 21:29
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 9272
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định Tìm GTNN của biểu thức: $P=ab+bc+2ca$

Bài 37. Cho các số thực dương $a, b, c$ thoả mãn $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm GTLN của biểu thức: $$P=ab+bc+2ca$$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
$T_G$ (26-03-2013), bongbong (21-06-2013), hbtoanag (27-03-2013)
  #60  
Cũ 26-03-2013, 23:08
Avatar của kakavy
kakavy kakavy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: SG
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: ^^
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 376
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 7234
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 14 lần trong 8 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Cho các số thực dương $a, b, c$ thoả mãn $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=ab+bc+2ca$
E nghĩ là tìm GTLN chứ nhỉ ^^
Bài 37.

Áp dụng AM-GM với 2 số dương $\dfrac{a^2}{1+\sqrt3}$ và $ b^2\dfrac{1+\sqrt3}4 $. Ta có:
$$ab \le \dfrac{a^2}{1+\sqrt3} + b^2\dfrac{1+\sqrt3}4 $$

Tương tự:

$$bc \le \dfrac{c^2}{1+\sqrt3} + b^2\dfrac{1+\sqrt3}4 $$

$$2ac \le a^2+c^2$$

$$\Rightarrow P \le \dfrac{\sqrt3+1}2(a^2+b^2+c^2)=\dfrac{\sqrt3+1}2$$
dấu đẳng thức ....


"Just a passing kamen rider,Remember that !"

♥♥


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
bongbong (21-06-2013), hbtoanag (27-03-2013), Lưỡi Cưa (26-03-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget Tài liệu Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$cauchy$, đẳng, bat dang thuc, bat dang thuc am gm, bat dang thuc am-gm, bất, bất đẳng thức am-gm, bất thức am - gm, cach van dung bat dang thuc am-gm, chứng, chứng minh (1 1/a)(1 1/b)(1 1/c) =64, chung minh (1 1/a)(1 1/b)(1 1/c) =64, chung minh bat dang thuc (1 1/a)(1 1/b)(1 1/c)>64, cm bat dang thuc am gm, dụng, http://k2pi.net/showthread.php?t=3094, k2pi.net, on thi, tai lieu on thi mon toan bat dang thuc gtln gtnn, thức, tim min p= a^2/((b c)^2 5bc), topic
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014