Cho $a,b,c\geq -1$.Chứng minh: $\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c}{1+c^ {2}}\leq \frac{9}{10}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 04-01-2013, 18:22
Avatar của langtu96
langtu96 langtu96 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Quãng Ngãi
Nghề nghiệp: student
Sở thích: toán
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 1062
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 2395
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 12 lần trong 8 bài viết

Lượt xem bài này: 1367
Mặc định Cho $a,b,c\geq -1$.Chứng minh: $\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c}{1+c^ {2}}\leq \frac{9}{10}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 04-01-2013, 18:45
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8524
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi langtu96 Xem bài viết
Cho $a,b,c\geq -1$.Chứng minh:
$\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c}{1+c^ {2}}\leq \frac{9}{10}$
Thử với $a=b=c=1$ thấy $VT=\frac{3}{2}>\frac{9}{10}$. BĐT sai rồi!
Nếu thêm giả thiết: $a+b+c=9$ có lẽ được?


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 04-01-2013, 19:15
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13482
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi langtu96 Xem bài viết
Cho $a,b,c\geq -1$.Chứng minh:
$\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c}{1+c^ {2}}\leq \frac{9}{10}$
Giả thiết là các số thực thỏa $a+b+c=1.$
Bài toán này ở đây(Bài toán 17 trang 15.) http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=...-bat-dang-thuc


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 18-12-2013, 23:35
Avatar của Viet Hoang
Viet Hoang Viet Hoang đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thái Bình
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 133
Điểm: 18 / 1557
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 17936
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 56
Đã cảm ơn : 51
Được cảm ơn 29 lần trong 14 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c\geq -1$.Chứng minh: $\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c}{1+c^ {2}}\leq \frac{9}{10}$

Nguyên văn bởi langtu96 Xem bài viết
Cho $a,b,c\geq -1$.Chứng minh:
$\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}+\frac{c}{1+c^ {2}}\leq \frac{9}{10}$

Với $\left\{\begin{matrix}a;b;c>0
& & \\ a+b+c=1
& &
\end{matrix}\right.$
Mình cm như sau:
$a^{2}+1=a^{2}+\frac{1}{9}+\frac{8}{9}\geq \frac{2a}{3}+\frac{8}{9}=\frac{6a+8}{9}$
$\Rightarrow \frac{a}{a^{2}+1}\leq \frac{9a}{6a+8}=\frac{3}{2}-\frac{6}{3a+4}$
cmtt....
$\Rightarrow VT\leq \frac{9}{2}-6(\sum \frac{1}{3a+4})$
Mà $\sum \frac{1}{3a+4}\geq \frac{9}{3\sum a+12}=\frac{3}{5}$ (Cauchy-swarchz)
$\Rightarrow VT\leq \frac{9}{2}-\frac{18}{5}=\frac{9}{10}$


ღToán học muôn màu là bề khổ và cũng là thiên đường
Tùy thuộc vào việc người ta yêu hay ghét mà thôi.ღ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Viet Hoang 
N H Tu prince (19-12-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$a, $fraca1, 1$chứng, 2leq, a2, b2, c2leq, cgeq, cho, frac910$, fracb1, fracc1, minh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014