Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm $m\left(\sqrt[3]{x^8}+x^2+\sqrt[3]{x^2}+1 \right)+\left(m-1 \right)\sqrt[3]{x^4}=2y\sqrt[3]{x^4}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 04-01-2013, 03:42
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8512
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 1355
Mặc định Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm $m\left(\sqrt[3]{x^8}+x^2+\sqrt[3]{x^2}+1 \right)+\left(m-1 \right)\sqrt[3]{x^4}=2y\sqrt[3]{x^4}$

Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm
$$ \begin{cases} m\left(x^2+\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}+1 \right)=xy\\ m\left(\sqrt[3]{x^8}+x^2+\sqrt[3]{x^2}+1 \right)+\left(m-1 \right)\sqrt[3]{x^4}=2y\sqrt[3]{x^4} \end{cases}$$
Trích đề thi thử moon.vn


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
hosyhaiql (02-04-2013)
  #2  
Cũ 04-01-2013, 09:30
Avatar của kienqb
kienqb kienqb đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hà Nội
Sở thích: Toán học- Chém gió
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2803
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 824
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 186
Được cảm ơn 408 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dan_dhv Xem bài viết
Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm
$$ \begin{cases} m\left(x^2+\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}+1 \right)=xy\\ m\left(\sqrt[3]{x^8}+x^2+\sqrt[3]{x^2}+1 \right)+\left(m-1 \right)\sqrt[3]{x^4}=2y\sqrt[3]{x^4} \end{cases}$$
Trích đề thi thử moon.vn
Nếu $m=0$ thì hệ trở thành:$$\begin{cases}xy=0\\-\sqrt[3]{x^4}=2y\sqrt[3]{x^4}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=0\\ y \in R \end{cases}$$
Xét $m\neq 0$
Đặt $t=\sqrt[3]{x}$ thì hệ đã cho trở thành:$$\begin{cases}m(t^6+t^4+t^2+1)=yt^3\\m(t^8 +t^6+t^4+yt^3+1)=(2y+1)t^4\end{cases}$$
Vì $t=0$ không phải là nghiệm của hệ nên ta chia phương trình $(1)$ của hệ cho $t^3$ chia phương trình $(2)$ của hệ cho $t^4$ ta thu được:$$\begin{cases}\left(t^3+\dfrac{1}{t^3}+t +\dfrac{1}{t}\right)=y\\m\left(t^4+\dfrac{1}{t^4}+ t^2+\dfrac{1}{t^2}+1\right)=2y+1\end{cases}$$
Đặt $u=t+\dfrac{1}{t}$ thì $|u|\geq 2$ hệ trở thành:$$\begin{cases} m(u^3-2u)=y\\m(u^4-3u^2+1)=2y+1\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} m(u^3-2u)=y\\m(u^4-3u^2+1)=2m(u^3-2u)+1\end{cases}$$
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình: $m(u^4-3u^2+1)=2m(u^3-2u)+1$ có nghiệm $|u|\geq 2$
Cô lập $m$ ta thu được $\dfrac{1}{m}=u^4-2u^3-3u^2+4u+1$
Lập bảng biến thiên hàm số $f(u)=u^4-2u^3-3u^2+4u+1$ với $|u|\geq 2$ ta suy ra điều kiện là $\left[\begin{array}{l}m\leq -\dfrac{1}{3}\\m>0\end{array}\right.$

PS: Bài này có trên báo toán học tuổi trẻ lâu lắm rồi.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (04-01-2013), Hà Nguyễn (04-01-2013), hoangphilongpro (11-03-2013), Mạnh (04-01-2013), Miền cát trắng (04-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh phương trình mũ có nghiệm thực dương duy nhất Trangsf Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 26-05-2016 22:34
Tìm tất cả các nghiệm lớn hơn 1 của phương trình $\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2}=(\sqrt{3-x}+\sqrt{4-2x})(1+\sqrt{2-x})$ jupiterhn9x Giải phương trình Vô tỷ 1 21-05-2016 17:59
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$mleftsqrt3x8, để, he phuong trinh, leftm1, nghiệm, phương, rightsqrt3x42ysqrt3x4$, sqrt3x2, tim m de he phuong trinh co ngiem, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014