Lời giải cho phần Bài tập đề nghị Du lịch thế giới qua các bài toán hay số 481:

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học Không Gian


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 16-07-2017, 00:30
Avatar của finaleno1
finaleno1 finaleno1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 28
Điểm: 3 / 133
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 58029
 
Tham gia ngày: Mar 2017
Bài gửi: 11
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 4 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 283
Mặc định Lời giải cho phần Bài tập đề nghị Du lịch thế giới qua các bài toán hay số 481:

Sau đây là lời giải của em cho phần Bài tập đề nghị Du lịch thế giới qua các bài toán hay số 481:
Câu 1: Giải bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
& sin\,x+cos\,y\geq \sqrt{2}\\
& sin\,y+cos\,z\geq \sqrt{2} & \\
& sin\,z+cos\,x\geq \sqrt{2} &
\end{matrix}\right.$
Câu 2: Cho biết $\sqrt{x}-\frac{1}{y}=\sqrt{y}-\frac{1}{z}=\sqrt{z}-\frac{1}{x}$. Hãy chứng minh $x=y=z$
Lời giải:
Câu 1:
Cộng vế theo vế của ba bất phương trình ta có:
$\sin x+\sin y+\sin z+\cos x+\cos y+\cos z\geq 3\sqrt2$ (*)
Ta xét:
$\sin x+\sin y+\sin z+\cos x+\cos y+\cos z
=$(\sin x+\cos x) +(\sin y+\cos y)+(\sin z+\cos z)$
$$\leq \sqrt{[2(\sin^2 x+\cos^2 x)]}+\sqrt{[2(\sin^2 y+\cos^2 y)]}+\sqrt{[2(\sin^2 z+\cos^2 z)]}$
Vì vậy:
$\sin x+\sin y+\sin z+\cos x+\cos y+\cos z \leq 3\sqrt{2}(**)
Dấu bằng xấy ra khi $$\sin x=\cos x$;\, $\sin y=\cos y$ ;\,$\sin z=\cos z$$
Từ (*) và (**) ta được:
$3\sqrt {2}\leq \sin x+\sin y+\sin z+\cos x+\cos y+\cos z \geq 3\sqrt {2}$
Dấu bằng xẩy ra khi x=y=z=$\frac{\pi }{2}+k_{2}\pi$
Vậy nghiệm của hệ là: x=y=z=$\frac{\pi }{2}+k_{2}\pi$
Bài 2:
Ta có: $\sqrt{x}-\frac{1}{y}=\sqrt{y}-\frac{1}{z}=\sqrt{z}-\frac{1}{x}$
Nên:
$\left\{\begin{matrix}
&\sqrt{x}+\frac{1}{z}= \sqrt{y}+\frac{1}{y} & \\
\\& \sqrt{y}+\frac{1}{x}= \sqrt{z}+\frac{1}{z} & \\
\\& \sqrt{z}+\frac{1}{y}= \sqrt{x}+\frac{1}{x} &
\end{matrix}\right.$
Vì x y z có vai trò như nhau nên giả sử $x\geq y \geq z\geq 0 $
từ phương trình 2 suy ra: @$$\left\{\begin{matrix}
&\sqrt{x}+\frac{1}{z}= \sqrt{y}+\frac{1}{y} & \\
\\& \sqrt{y}+\frac{1}{x}= \sqrt{z}+\frac{1}{z} & \\
\\& \sqrt{z}+\frac{1}{y}= \sqrt{x}+\frac{1}{x} &
\end{matrix}\right.$$ (vì $\sqrt{y}+\frac{1}{x}\leq \sqrt{x}+\frac{1}{x}$
từ phương trình 2 suy ra: $\sqrt{z}+\frac{1}{z}\leq \sqrt{x}+\frac{1}{x}$ (vì $\sqrt{y}+\frac{1}{x}\leq \sqrt{x}+\frac{1}{x}$) (1)
dấu bằng khi x=y
từ phương trình 3 suy ra:$\sqrt{z}+\frac{1}{z}\geq \sqrt{x}+\frac{1}{x}$ (vì $\sqrt{z}+\frac{1}{y} \leq \sqrt{z}+\frac{1}{z}$) (2)
Dấu bằng khi y=z
Từ (1) và (2) suy ra x=y=z


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên