Câu 5-đề thi thử đại học tháng 12-2012
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 27-12-2012, 18:59
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 11241
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Lượt xem bài này: 1748
Mặc định Câu 5-đề thi thử đại học tháng 12-2012

Cho các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn điều kiện $a \ge b \ge c$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{{\left( {{a^2} + {c^2}} \right)\left( {\sqrt {ab + bc + ca} } \right)}}{{ac\left( {a + b + c} \right)}}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (27-12-2012), Hà Nguyễn (27-12-2012), NHPhuong (27-12-2012), kienqb (27-12-2012), Lê Đình Mẫn (27-12-2012), Mạnh (27-12-2012), NTH 52 (08-01-2014), Phạm Kim Chung (27-12-2012)
  #2  
Cũ 28-12-2012, 12:42
Avatar của NHPhuong
NHPhuong NHPhuong đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 224
Điểm: 40 / 3658
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 988
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 120
Đã cảm ơn : 495
Được cảm ơn 448 lần trong 110 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Cho các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn điều kiện $a \ge b \ge c$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{{\left( {{a^2} + {c^2}} \right)\left( {\sqrt {ab + bc + ca} } \right)}}{{ac\left( {a + b + c} \right)}}$
Bài này quá hay. Mình suy nghĩ từ hôm qua tới giờ.

Bài giải như sau: (có thể hơi dài một tí).

Đặt $a=xb, c=yb \Rightarrow 0 <y \le 1\le x$

Biểu thức $T$ được viết lại như sau:

$T= \dfrac{(x^2+y^2) \sqrt{x+y+xy}}{xy(x+y+1)} \geq \dfrac{(x+y)^2 \sqrt{x+y+xy}}{2xy(x+y+1)}$

Đặt $S=x+y, P=xy$

Vì $0 <y \le 1\le x \Rightarrow S>1, 0<P \le S-1$

Đặt $F(P)= \dfrac{S^4(S+P)}{4P^2(S+1)^2}$

Ta có: $F^{'}(P)=- \dfrac{S^4(2S+P)}{4P^3(S+1)^2} <0$ với mọi $0<P \le S-1$

Lập bảng biến thiên ta có: $MinF(P)=F(S-1)= \dfrac{S^4(2S-1)}{4(S^2-1)^2}$

Đặt $G(S)=\dfrac{S^4(2S-1)}{4(S^2-1)^2}$, với $S>1$

Ta có $G^{'}(S)= \dfrac{(S-2)(S^2+2S-1)S^3}{2(S^2-1)^3}$

Với $S>1, G^{'}(S)=0 \Rightarrow S=2$

Lập bảng biến thiên ta có: $MinG(S)=G(2)= \dfrac{4}{3}$

Vậy $MinT= \dfrac{2}{ \sqrt{3}}$ khi $x=y=1$ hay $a=b=c$.


P/S: Nếu xét $P \le \dfrac{S^2}{4}$ thì chúng ta không thể làm được vì BĐT sẽ bị tụt.

Cái miền của $P$ ta làm như sau: $(x-1)(y-1) \le 0 \Rightarrow xy \le x+y-1 \Rightarrow 0<P \le S-1$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (28-12-2012), kienqb (28-12-2012), Lê Đình Mẫn (28-12-2012), LeNhatDuy09 (28-12-2012), Miền cát trắng (28-12-2012), Nguyễn Bình (28-12-2012), nhatqny (30-12-2012), Phạm Kim Chung (28-12-2012)
  #3  
Cũ 28-12-2012, 12:54
Avatar của LeNhatDuy09
LeNhatDuy09 LeNhatDuy09 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán là mãi mãi
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 260
Điểm: 51 / 4138
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 1923
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 153
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 170 lần trong 57 bài viết

Mặc định

Thầy cho biết ý tưởng sao lại đặt thế để đổi biến không ạ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 28-12-2012, 12:58
Avatar của NHPhuong
NHPhuong NHPhuong đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 224
Điểm: 40 / 3658
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 988
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 120
Đã cảm ơn : 495
Được cảm ơn 448 lần trong 110 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi LeNhatDuy09 Xem bài viết
Thầy cho biết ý tưởng sao lại đặt thế để đổi biến không ạ?
Đây là BĐT đồng bậc nên bước đầu tiên ta nghĩ ngay phương pháp đổi biến để đưa về bài toán 2 biến.
Có 3 cách đổi biến nhưng cách này ta mới có sự xuất hiện tính đối xứng của $x,y$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
LeNhatDuy09 (28-12-2012), Miền cát trắng (28-12-2012), Nguyễn Bình (28-12-2012), nhatqny (30-12-2012), Phạm Kim Chung (28-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
5đề, đại, câu, học, tháng, thử, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014