Chứng minh rằng từ M kẻ được hai tiếp tuyến $MT_1,MT_2$ tới $(C) (T_1,T_2$ là tiếp điểm ) và tìm toạ độ điểm M, biết đường thẳng $T_1T_2$ đi qua điểm $A(1;-1)$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-12-2012, 18:44
Avatar của nguyenxuanthai
nguyenxuanthai nguyenxuanthai đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 2870
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 862
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 407
Được cảm ơn 114 lần trong 54 bài viết

Lượt xem bài này: 1146
Mặc định Chứng minh rằng từ M kẻ được hai tiếp tuyến $MT_1,MT_2$ tới $(C) (T_1,T_2$ là tiếp điểm ) và tìm toạ độ điểm M, biết đường thẳng $T_1T_2$ đi qua điểm $A(1;-1)$

Trong hệ toạ độ , cho đường tròn . M là điểm di động trên đường thẳng . Chứng minh rằng từ M kẻ được hai tiếp tuyến tới là tiếp điểm ) và tìm toạ độ điểm M, biết đường thẳng đi qua điểm


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



RÚT ĐAO CHÉM NƯỚC, NƯỚC CÀNG CHẢY
UỐNG RƯỢU TIÊU SẦU, SẦU CÀNG SÂU


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nguyenxuanthai 
Nguyễn Bình (28-12-2012)
  #2  
Cũ 28-12-2012, 23:22
Avatar của Nguyễn Bình
Nguyễn Bình Nguyễn Bình đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Những ngôi sao xa xôi
Sở thích: Math is thinking !
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 251
Điểm: 48 / 3661
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 1938
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 144
Đã cảm ơn : 397
Được cảm ơn 304 lần trong 104 bài viết

Mặc định

Ý tưởng
Để tìm tọa độ điểm $M$ ta cần tìm thêm tọa độ 1 tiếp điểm $T_1$ thì mới có đủ phương trình.
Lời giải
Gọi $M(a;a+1)$, tiếp điểm $T_1(x,y)$
Tâm đường tròn $I(1;-2)$ Bán kính $R=2$,$A(1;-1)$
Có : $\vec{IA}(0;-1)$;$\vec{IM}(a-1;a+3)$;$\vec{IT_1}(x-1;y+2)$;$\vec{MT_1}(x-a;y-a-1)$
Ta có hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
T_1\in (C) & & \\
\vec{IM}\perp AT_1 & & \\
IT_1\perp MT_1 & &
\end{matrix}\right.$$
$$<=>\left\{\begin{matrix}
(x-1)^2+(y+2)^2=4 & & \\
(a-1)(x-1)+(a+3)(y+1)=0 & & \\
(x-a)(x-1)+(y-a-1)(y+2)=0 & &
\end{matrix}\right.$$
phân tích hết ra ta được
$$<=>\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2-2x+4y+1=0(1) & & \\
x(a-1)+y(a+3)+4=0(2) & & \\
x^2+y^2-(a+1)x+(1-a)y=a+2 & &
\end{matrix}\right.$$
Thế $x^2+y^2$ từ pt(1) vào (3), giữ nguyên (2) ta được hệ
$$\left\{\begin{matrix}
x(a-1)+y(3+a)=-4 & \\
x(a-1)+y(3+a)=-a-3 &
\end{matrix}\right.$$
=> $a=1;y=-1$ thay vào (1) => $x=1+\sqrt{3}$ hoặc $x=1-\sqrt{3}$
Vậy $M(1;2)$.


Sân trường vắng tênh ngày nắng qua mùa thi
Chẳng tìm thấy đâu màu áo trắng hôm nào


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Bình 
nguyenxuanthai (29-12-2012)
  #3  
Cũ 29-12-2012, 00:29
Avatar của nguyenxuanthai
nguyenxuanthai nguyenxuanthai đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 2870
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 862
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 407
Được cảm ơn 114 lần trong 54 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi binhnt Xem bài viết
Ý tưởng
Để tìm tọa độ điểm $M$ ta cần tìm thêm tọa độ 1 tiếp điểm $T_1$ thì mới có đủ phương trình.
Lời giải
Gọi $M(a;a+1)$, tiếp điểm $T_1(x,y)$
Tâm đường tròn $I(1;-2)$ Bán kính $R=2$,$A(1;-1)$
Có : $\vec{IA}(0;-1)$;$\vec{IM}(a-1;a+3)$;$\vec{IT_1}(x-1;y+2)$;$\vec{MT_1}(x-a;y-a-1)$
Ta có hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix}
T_1\in (C) & & \\
\vec{IM}\perp AT_1 & & \\
IT_1\perp MT_1 & &
\end{matrix}\right.$$
$$<=>\left\{\begin{matrix}
(x-1)^2+(y+2)^2=4 & & \\
(a-1)(x-1)+(a+3)(y+1)=0 & & \\
(x-a)(x-1)+(y-a-1)(y+2)=0 & &
\end{matrix}\right.$$
phân tích hết ra ta được
$$<=>\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2-2x+4y+1=0(1) & & \\
x(a-1)+y(a+3)+4=0(2) & & \\
x^2+y^2-(a+1)x+(1-a)y=a+2 & &
\end{matrix}\right.$$
Thế $x^2+y^2$ từ pt(1) vào (3), giữ nguyên (2) ta được hệ
$$\left\{\begin{matrix}
x(a-1)+y(3+a)=-4 & \\
x(a-1)+y(3+a)=-a-3 &
\end{matrix}\right.$$
=> $a=1;y=-1$ thay vào (1) => $x=1+\sqrt{3}$ hoặc $x=1-\sqrt{3}$
Vậy $M(1;2)$.
Tôi nghĩ là chỉ cần là đủ.
Chứ cách của ông trâu quá.


RÚT ĐAO CHÉM NƯỚC, NƯỚC CÀNG CHẢY
UỐNG RƯỢU TIÊU SẦU, SẦU CÀNG SÂU


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nguyenxuanthai 
Nguyễn Bình (29-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0 Harass Hình giải tích phẳng Oxy 0 28-05-2016 18:32
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4; Khanhduy Hình giải tích phẳng Oxy 0 14-05-2016 00:00
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41
Chứng minh ba đường thẳng OE, BC, DH đồng quy ngoisaocodon Hình học lớp 8 0 22-04-2016 00:28



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$a11$, $c, $mt1, $t1t2$, độ, đi, điều, điểm, đường, được, biết, chứng, cho, hai, kẻ, kiện, , mãn, minh, mt2$, qua, rằng, t1, t2$, tìm, từ, tới, thẳng, thoả, tiếp, toạ, trước, tuyến,
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014