[Topic] Các bài toán về dãy số và giới hạn dãy số từ dễ đến khó . - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Dãy số - Giới hạn

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-12-2012, 16:42
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5468
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 810 lần trong 261 bài viết

Lượt xem bài này: 13417
Mặc định [Topic] Các bài toán về dãy số và giới hạn dãy số từ dễ đến khó .

Các bạn thân mến, các bài toán về dãy số và giới hạn mặc dù không xuất hiện trong các kỳ thi đại học, cao đẳng nhưng nó lại là phần thường xuyên có mặt trong các đề thi học sinh giỏi. Hiện số lượng post các bài toán về dãy số của Diễn đàn ta còn hạn chế, vì lý do này, tôi muốn lập Topic Các bài toán về dãy số và giới hạn từ dễ đến khó để tạo một sân chơi cho những ai yêu thích dãy số.

Để đảm bảo tính hình thức đẹp cho Topic, đề nghị các bạn tham gia post đề phải ghi thứ tự của đề bài, giải bài cẩn thận chi tiết và đi đến kết quả cuối cùng, đặc biệt chú ý đánh công thức toán bằng Latex.

Rất mong sự ủng hộ và tham gia của mọi thành viên Diễn đàn.

Chúng ta sẽ bắt đầu từ những bài toán đơn giản nhất.

Bài 1. Tìm giới hạn của các dãy số sau

a. $\lim \left( \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)} \right)$;

b. $\lim \left( \frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1 )(n+2)} \right)$;

c. $\lim \left( \frac{1}{2}+\frac{3}{{{2}^{2}}}+...+\frac{2n-1}{{{2}^{n}}} \right)$;

d. $\lim \left( 1-\frac{1}{2} \right)\left( 1-\frac{1}{3} \right)...\left( 1-\frac{1}{n} \right)$;

e. $\lim \left( 1-\frac{1}{{{2}^{2}}} \right)\left( 1-\frac{1}{{{3}^{2}}} \right)...\left( 1-\frac{1}{{{n}^{2}}} \right)$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
kiemro721119 (04-05-2013), Lê Đình Mẫn (31-03-2013), Lưỡi Cưa (27-12-2012), Miền cát trắng (27-12-2012), Phạm Kim Chung (27-12-2012), Tuấn Anh Eagles (27-03-2013)
  #2  
Cũ 27-12-2012, 18:50
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9839
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi toanangiang Xem bài viết

Bài 1. Tìm giới hạn của các dãy số sau
[/SIZE]
a. $\lim \left( \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)} \right)$;

.
Ta có :
$$ \left( \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)} \right)=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1} $$
Vậy ta có :
$$ lim\left( \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)} \right)=lim(1-\dfrac{1}{n+1})=1 $$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (27-12-2012), Nắng vàng (29-01-2013)
  #3  
Cũ 28-01-2013, 23:00
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5468
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 810 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Sao chẳng thấy tham tham gia hết?
Topic vắng tanh như chùa Bà Đanh .


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 29-01-2013, 15:08
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8515
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hbtoanag Xem bài viết
Sao chẳng thấy tham tham gia hết?
Topic vắng tanh như chùa Bà Đanh .
Chắc khó quá


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 31-01-2013, 17:25
Avatar của hansongkyung
hansongkyung hansongkyung đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Mai Sơn, Sơn La (Diễn đàn MathScope)
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Làm Toán, đọc thơ
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 535
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 3809
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 13 lần trong 8 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hbtoanag Xem bài viết

Bài 1. Tìm giới hạn của các dãy số sau
[/SIZE]
a. $\lim \left( \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)} \right)$;

b. $\lim \left( \frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1 )(n+2)} \right)$;

c. $\lim \left( \frac{1}{2}+\frac{3}{{{2}^{2}}}+...+\frac{2n-1}{{{2}^{n}}} \right)$;

d. $\lim \left( 1-\frac{1}{2} \right)\left( 1-\frac{1}{3} \right)...\left( 1-\frac{1}{n} \right)$;

e. $\lim \left( 1-\frac{1}{{{2}^{2}}} \right)\left( 1-\frac{1}{{{3}^{2}}} \right)...\left( 1-\frac{1}{{{n}^{2}}} \right)$.
Thực tế, nhìn vào 5 bài này ta đều thực hiện phương pháp sai phân. Ví dụ như để tính một tổng $\sum_{i=1}^n a_i$ thì ta sẽ phân tích sao cho $a_i = b_{i+1}-b{i}$ khi đó tổng cần tính chỉ là $b_{n+1}-b_1$.
Nào, các bạn, chúng ta hãy bắt ta vào lằm các bài trên thôi. Đây là một phương pháp thông dụng trong các bài toán về chuỗi.
Gợi ý phần d và e. Ta sẽ sử dụng hàm loga để chuyển đổi từ tích thành tổng.


Trương Mạnh Hùng, lớp 9A, THCS Chất Lượng Cao Sơn La


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hansongkyung 
Love Math (31-01-2013)
  #6  
Cũ 31-01-2013, 22:11
Avatar của Inspectorgadget
Inspectorgadget Inspectorgadget đang ẩn
♥♥♥♥♥♥♥♥
Đến từ: Sài Gòn
Nghề nghiệp: :3
Sở thích: Làm "ai đó" vui :
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 328
Điểm: 76 / 4962
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 834
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 229
Đã cảm ơn : 66
Được cảm ơn 467 lần trong 180 bài viết

Mặc định

Bài 2: Cho dãy$(u_{n})$ thoả mãn: $u_{n+k+1}= \sum_{i=1}^{k}\alpha _{i}u_{n+i}^{m}$.

Chứng minh rằng nếu $u_{i}\in[0;1]\;\forall\, i=\overline{1;\,k}$; $\alpha _{i}> 0\forall i=\overline{1,k}$ và $\sum_{i=1}^{k}\alpha _{i}\leq 1$ &$m\geq0 $ thì dãy $(u_{n})$ có giới hạn hữu hạn.
Tìm giới hạn đó.

Bài 3: Tính giới hạn sau :
$$\lim_{x \to 0}\frac{(\cos x)^{\sin x} - \sqrt{1 - x^{3}}}{x^{6}}$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Inspectorgadget 
hbtoanag (01-02-2013)
  #7  
Cũ 26-03-2013, 22:31
Avatar của BichLe96
BichLe96 BichLe96 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 106
Điểm: 14 / 1524
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 3602
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 42
Đã cảm ơn : 40
Được cảm ơn 37 lần trong 19 bài viết

Mặc định

Bài 4. Cho dãy (a_n) xác định bởi $a_{n}= \frac{n+1}{2^{n+1}}(\frac{2^1}{1}+\frac{2^2}{2}+ \frac{2^3}{3}+....+\frac{2^n}{n})$ ; $n=1,2,3...$. CMR

a) $a_{n+1}\leq a_{n}$, Với mọi $n\geq 3$

b) Dãy ($a_{n}$) có giới hạn và tìm giới hạn đó


╔♫═╗ ╔╗ ♥ ƸӜƷ
╚╗╔╝║║♫ ═╦╦╦╔╗
╔╝╚╗♫ ╚╣║║║║╔╣
╚═♫╝ ╚═╩═╩♫ ╩═╝OOOOOOOO


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (27-03-2013), Tuấn Anh Eagles (27-03-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 03-05-2016 12:44
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
1 so bai lim kho, ĐẾn, đến, bai tap gioi han day so on thi olympic, bai tap gioi han kho, bai tap tinh gioi han kho, bai tap ve gioi han kho, bai tinh lim hay, bai tinh lim kho hay, bai toan day so, bai toan day so gioi han khp, bai toan kho ve gioi han day so, bai toan tim gioi han hay va kho, bài toán tính lim khó, bài tìm giới hạn khó, bài tìm lim khó, bài tập hay khó về dãy số. giải tích 1, bài toán giới hạn dãy số lớp 11, bài toán kho liên quan tính giới hạn, bài toán thực tế về giới hạn, cac bai tap lay gioi han kho, cac bai tap tim gioi han toan 11, cac bai tap toa kho ve gioi han, cac bai tap ve gioi han thi violympic, cac bai tap ve tim gioi han kho, cac bai toan gioi han hay kho, cac bai toan gioi han sieu kho, cac bai toan hay ve gioi han, cac bai toan kho tim gioi han, cac bai toan kho ve tim gioi han, cac bai toan tinh gioi han hay va kho, cac bai toan ve lim kho, cac bt tim gioi han cua day so, cac cong thuc va bai toan kho ve gioi han- toan 11, cac dang toan ve gioi han day so, cac xet dau bai toan ve gioi han cua day so, cach tinh cac bai toan tinh gioi han, các câu tính giới hạn khó, các bài toán giới hạn khó, các bài toán tìm giói hạn khó, các bài toán tính lim, các bài về lim, các dãy số hay siêu khó, day so va gioi han, gia toan tinh cac gioi han, giai mot so bai toan tinh gioi han kh, giỚi, giới, giới hạn dãy số khó, giới hạn khó, hẠn, hạn, http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=2879, http://k2pi.net/showthread.php?t=2879, k2pi.net, mot so bai lim kho, mot so bai tap kho ve gioi han, mot so bai tim gioi han kho, mot so bai toan ve gioi han day so kho, những bài toán khó về giới hạn, những bài toán khó về giới hạn hữu hạn, những bài toán lim lớp 11, nhung bai tap tinh gioi han kho, nhung bai toan hay ve tinh gioi han, nhung bai toan kho? v? lim, nhung bai toan ve gioi han day so, on thi, tài liệu dãy số khó, tìm giới hạn un khó, tìm lim khó, tim gioi han kho, tinh gioi han, toan ve tinhgioi han, toÁn, toán, topic
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014