Cho $x,y>0 ; x+y \le 2$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P =\frac{3}{x^2y^2}+(x^6-1)+(y^6-64)$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-12-2012, 13:17
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7984
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Lượt xem bài này: 933
Mặc định Cho $x,y>0 ; x+y \le 2$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P =\frac{3}{x^2y^2}+(x^6-1)+(y^6-64)$

Cho $x,y>0 ; x+y \le 2$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $$P =\frac{3}{x^2y^2}+(x^6-1)+(y^6-64)$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (27-12-2012), NHPhuong (27-12-2012), Mạnh (27-12-2012)
  #2  
Cũ 27-12-2012, 14:18
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8534
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Cho $x,y>0 ; $x+y\geq 2$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $$P =\frac{3}{x^2y^2}+(x^6-1)+(y^6-64)$$
Việc tìm GTNN của $P$ thì cái $-1$ và $-64$ chẳng có ý nghĩa gì ở đây. OK?
Giải.
Trước hết $$x^{6}+y^{6}=\left(x^{2}+y^{2} \right)^{3}-3x^{2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2} \right)$$
Ta có: $x^{2}y^{2}\leq \left(\frac{x^{2}+y^{2}}{2} \right)^{2}$. Do đó
$P\geq \frac{12}{\left(x^{2}+y^{2} \right)^{2}}+\frac{1}{4}\left(x^{2}+y^{2} \right)^{3}$
Từ giả thiết: $2\leq x+y\Rightarrow 4\leq \left(x+y \right)^{2}\leq 2\left(x^{2}+y^{2} \right)\Rightarrow x^{2}+y^{2}\geq 2$
Đến đây, xét hàm $f\left(t \right)=\frac{12}{t}+\frac{t^{3}}{4}$, với $t\geq 2$ là được.
Phải chăng: điều kiện $x+y\geq 2$ không có ý nghĩa gì cả


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 27-12-2012, 14:33
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7984
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Việc tìm GTNN của $P$ thì cái $-1$ và $-64$ chẳng có ý nghĩa gì ở đây. OK?
Giải.
Trước hết $$x^{6}+y^{6}=\left(x^{2}+y^{2} \right)^{3}-3x^{2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2} \right)$$
Ta có: $x^{2}y^{2}\leq \left(\frac{x^{2}+y^{2}}{2} \right)^{2}$. Do đó
$P\geq \frac{12}{\left(x^{2}+y^{2} \right)^{2}}+\frac{1}{4}\left(x^{2}+y^{2} \right)^{3}$
Từ giả thiết: $2\leq x+y\Rightarrow 4\leq \left(x+y \right)^{2}\leq 2\left(x^{2}+y^{2} \right)\Rightarrow x^{2}+y^{2}\geq 2$
Đến đây, xét hàm $f\left(t \right)=\frac{12}{t}+\frac{t^{3}}{4}$, với $t\geq 2$ là được.
Phải chăng: điều kiện $x+y\geq 2$ không có ý nghĩa gì cả
Thành thật xin lỗi con phố quen đánh nhầm dấu . Đề đúng là $x,y >0 \ ; \ x+y \le 2.$ Đã sửa bài.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Con phố quen 
NHPhuong (27-12-2012)
  #4  
Cũ 27-12-2012, 16:46
Avatar của NHPhuong
NHPhuong NHPhuong đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 224
Điểm: 40 / 3375
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 988
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 120
Đã cảm ơn : 495
Được cảm ơn 448 lần trong 110 bài viết

Mặc định

Ta có : $x^6+y^6 \geq 2x^3y^3$

Tiếp tục : $ \dfrac{1}{x^2y^2}+ \dfrac{1}{x^2y^2}+ \dfrac{1}{x^2y^2}+x^3y^3+x^3y^3 \geq 5$

Từ đó ta có kết quả !


P/s: Dt khong danh tieng viet duoc.
Đã sửa


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mạnh (27-12-2012), Phạm Kim Chung (27-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung [Tài liệu] Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14
Tìm giá trị lớn nhất của $P=\frac{2(ab+bc+ca)}{2(2b+c+a)+abc}+\frac{8}{2a(b +c)+bc+4}-\frac{b+c+a}{\sqrt{bc}+1}$ youngahkim Bất đẳng thức - Cực trị 1 17-05-2016 21:12
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\dfrac{\left(a-b \right)\left(b-c \right)\left(c-a \right)}{a^2+b^2+c^2}$ Trần Quốc Việt Bất đẳng thức - Cực trị 6 28-04-2016 14:41
Cho x, y, z $\in \left[0;2 \right]$ thoả mãn x +y +z =3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}+2}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}+2} +\frac{1}{z^{2}+x^{2}+2}+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt {zx}$ kdn1999 Bất đẳng thức - Cực trị 0 27-04-2016 20:02



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$p, $x, 2$, của, cho, frac3x2y2, ge, giá, le, nhất, nhỏ, tìm, trị, x61, y&gt0, y>0, y664$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014