Giải hệ phương trình:$\begin{cases} &x^{2}+4y\sqrt{y-1}=17 \\ &2y-x+\sqrt{y-1}=\sqrt{2y-2+2\left(x-2y \right)^{2}} \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-12-2012, 13:48
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8507
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Lượt xem bài này: 1042
Mặc định Giải hệ phương trình:$\begin{cases} &x^{2}+4y\sqrt{y-1}=17 \\ &2y-x+\sqrt{y-1}=\sqrt{2y-2+2\left(x-2y \right)^{2}} \end{cases}$

Bài 2. Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}
&x^{2}+4y\sqrt{y-1}=17 \\
&2y-x+\sqrt{y-1}=\sqrt{2y-2+2\left(x-2y \right)^{2}}
\end{cases}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-12-2012, 14:20
Avatar của noaht
noaht noaht đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 11
Điểm: 2 / 177
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 857
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 6
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 7 lần trong 4 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Bài 2. Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}
&x^{2}+4y\sqrt{y-1}=17 \\
&2y-x+\sqrt{y-1}=\sqrt{2y-2+2\left(x-2y \right)^{2}}
\end{cases}$$
Xét phương trình 2 của hệ :
Đặt : $\begin{cases} a=2y-x \\ b=\sqrt{y-1} \end{cases}$
Khi phương trình 2 trở thành phương trình :
$$a+b=\sqrt{2b^2+2a^2}$$
Tới đây thì ta nhìn thấy có nhiều ý tưởng .
$\bullet (1.a+1.b)\leq \sqrt{2(a^2+b^2)}$
Ý tưởng tiếp là bình phương 2 vế
$a^2+b^2+2ab=2a^2+2b^2\Leftrightarrow (a-b)^2=0 \Leftrightarrow a=b \Leftrightarrow 2y-x=\sqrt{y-1}$
Thế vào phương trình 1 của hệ là ta giải ra
$$(2y+\sqrt{y-1})^2+4y\sqrt{y-1}=17$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  noaht 
Lưỡi Cưa (26-12-2012)
  #3  
Cũ 26-12-2012, 14:22
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9831
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Bài 2. Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}
&x^{2}+4y\sqrt{y-1}=17 \\
&2y-x+\sqrt{y-1}=\sqrt{2y-2+2\left(x-2y \right)^{2}}
\end{cases}$$
Điều kiện:....
Đặt $a=x-2y \; \; \; b=\sqrt{y-1} $ từ phương trình thứ hai ta có :
$$ b-a =\sqrt{2a^2+2b^2} $$
Với $ b\geq a $ ta có:$$ a^2+b^2-2ab=2a^2+2b^2$$
Vì vậy ta được:$ a=-b $
Vậy ta có :
$$ x-2y+\sqrt{y-1}=0 \iff x=2y-\sqrt{y-1} $$
Thay vào phương trình đầu ta được:
$$ (2y-\sqrt{y-1})^2+4y\sqrt{y-1} =0 $$
Vậy $$ x^2=4y^2-4y\sqrt{y-1}+y-1 $$
Thế thì:
$$ x^2+4y^2-x^2+y-1=17 $$.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Miền cát trắng 
Lưỡi Cưa (26-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, 2leftx2y, 4ysqrty117, and2yx, andx2, endcases$, giải, hệ, phương, right2, sqrty1sqrt2y2, trình, trình$begincases
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014