[Topic] Các bài toán hay về hệ phương trình - Trang 5 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #17  
Cũ 27-12-2012, 18:53
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9849
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

Đến giờ mới hay cái topic này,hì,góp vui vài bài vậy
Bài 10.Giải hệ sau:
$\begin{cases} \dfrac{3x}{x+1}+\dfrac{4y}{y+1}+\dfrac{2z}{z+1}=1 \\ 8^9.x^3y^4z^2=1 \end{cases}$.
Bài 11.Giải hệ
$\begin{cases} 4x^4+y^4+6x^2y^2=x^3\sqrt{x^2-y^2} \\ x^4y+y^4\sqrt{x}+7\sqrt{x}=0 \end{cases}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (11-05-2015), Lạnh Như Băng (15-02-2013), Mạnh (27-12-2012), Nguyễn Bình (27-12-2012), nhatqny (17-06-2013), Tuấn Anh Eagles (05-03-2013)
  #18  
Cũ 27-12-2012, 20:25
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7975
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi NgoHoangToan Xem bài viết
Đến giờ mới hay cái topic này,hì,góp vui vài bài vậy
Bài 10.Giải hệ sau:
$\begin{cases} \dfrac{3x}{x+1}+\dfrac{4y}{y+1}+\dfrac{2z}{z+1}=1 \\ 8^9.x^3y^4z^2=1 \end{cases}$.
Bài toán này ta thấy được ngay "nhiều ẩn, ít phương trình" nên phương pháp nghỉ đến đầu tiên là sử dụng đánh giá bằng bất đẳng thức mới mong ra được "đường về quê hương".
Mặt khác ta nhận thấy rằng tác giả để bậc của các biến số tham gia trong hệ hoàn toàn bị lệch, mà chúng ta biết rồi nếu cái gì "chưa cân đối" ta cần làm cho nó "cân đối" để tạo được một "dáng đẹp làm đắm say bao kẻ si tình".
Tuy nhiên ta thấy phương trình thứ nhất trong hệ lại có hình thức khá dài, mà phương trình thứ hai lại ngắn nên rõ ràng chúng ta cần phải "cân cái dài thành cái ngắn ở tỉ lệ vàng cho dáng em hệ này đẹp hơn".
Do đó từ hệ, biến đổi liên hoàn phương trình thứ nhất ta sẽ thu được hệ :$$\begin{cases} \dfrac{1}{x+1}= \dfrac{2x}{x+1}+ \dfrac{4y}{y+1}+ \dfrac{2z}{z+1}\quad (1) \\ \dfrac{1}{y+1}= \dfrac{3x}{x+1}+ \dfrac{3y}{y+1}+ \dfrac{2z}{z+1} \quad (2) \\ \dfrac{1}{z+1}= \dfrac{3x}{x+1}+ \dfrac{4y}{y+1}+ \dfrac{z}{z+1} \quad (3) \end{cases}$$Tới đây áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ cho $8$ số theo từng vị trí ta có : $$(1) \ge 8\sqrt[8]{\dfrac{x^2y^4z^2}{(x+1)^2(y+1)^4(z+1)^2}}$$$$(2) \ge 8\sqrt[8]{\dfrac{x^3y^3z^2}{(x+1)^3(y+1)^3(z+1)^2}}$$$$(1) \ge 8\sqrt[8]{\dfrac{x^3y^4z}{(x+1)^3(y+1)^4(z+1)^2}}$$ Từ đây ta suy ra : $\dfrac{1}{(x+1)^3} \cdot \dfrac{1}{(y+4)^2} \cdot \dfrac{1}{(z+1)^3} \ge 8^9 \sqrt[8]{\dfrac{x^{24}y^{32}z^{16}}{(x+1)^{24}(y+1)^{32}(z +1)^{16}}}$
Hay : $8^9 \cdot x^3 \cdot y^4 \cdot z^2 \le 1.$ Mà từ phương trình thứ hai trong hệ ta có : $8^9 \cdot x^3 \cdot y^4 \cdot z^2 =1.$
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi :$\dfrac{x}{x+1} =\dfrac{y}{y+1}=\dfrac{z}{z+1} \Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{8}.$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (11-05-2015), Lạnh Như Băng (15-02-2013), love.tr (17-06-2013), Mạnh (27-12-2012), Miền cát trắng (27-12-2012), nhatqny (17-06-2013), Tuấn Anh Eagles (05-03-2013)
  #19  
Cũ 27-12-2012, 20:43
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5190
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi NgoHoangToan Xem bài viết
Đến giờ mới hay cái topic này,hì,góp vui vài bài vậy
Bài 11.Giải hệ
$\begin{cases} 4x^4+y^4+6x^2y^2=x^3\sqrt{x^2-y^2} \\ x^4y+y^4\sqrt{x}+7\sqrt{x}=0 \end{cases}$
Đk $\begin{cases}
x\geq 0 & \\
x^{2}\geq y^{2} &
\end{cases}$
$+)x=0\Rightarrow y=0$ Thỏa mãn
$+)x>0$ Chia cả 2 vế của phương trình $\left(1 \right)$ ta được :
$4+\left(\frac{y}{x} \right)^{4}+6\left(\frac{y}{x} \right)^{2}=\sqrt{1-\left(\frac{y}{x} \right)^{2}}\leq 1\Rightarrow $ Vô lí
Vậy $\left(x;y \right)=\left(0;0 \right)$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (11-05-2015), huuken95 (28-11-2013), Lạnh Như Băng (15-02-2013), Nguyễn Bình (27-12-2012), nhatqny (17-06-2013)
  #20  
Cũ 27-12-2012, 20:46
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8524
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Tới đây áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ cho $8$ số theo từng vị trí ta có : $$(1) \ge 8\sqrt[8]{\dfrac{x^2y^4z^2}{(x+1)^2(y+1)^4(z+1)^2}}$$
Phải chăng $y,z>0$?


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lưỡi Cưa 
nhatqny (17-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
(căn(x^2 1)-x)(căn(y^2 4) y), Đề toán về hệ phương trình., đề toán về hệ phương trình, bài toán về hệ phuong trình, bài toán về hệ phương trình, bài toán về hệ pt, cac ?e ve cu he phuong trinh hay, cac bai he phuong trinh kho hay, cac bai toan giai hpt hay, cac bai toan hay va kho ve he phuong trinh, cac bai toan hay ve he phuong trinh on thi dai hoc, cac bai toan he phuong trinh hay, cac bai toan kho he 3 pt 3 an, cac bai toan ve giai he phuong trinh dai hoc, cac bai toan ve he phuong trinh on thi dai hoc, cac bai toan ve hpt, cac baihe phuong trinh kho, cac btoan ve giai he phuog trinh o cap 3, cac he pt hay, cach bai toan ve hpt, các bài toán hệ phương trình hay, các bài toán về hệ phương trình, căn(x^2 x y 1) x căn(y^2 x y 1) y =18, giai hê pt căn[(xy (x-y)(căn(xy) 2)] căn(x)= y căny, giai he phuong trinh, giải hệ phương trình có yếu tố đẳng cấp, giải hệ phương trình x^3-6x^2y 9xy^2-4y^3, hệ : x^4 y^4 6x^2y^2=41, hệ phương trình hay, hệ x^3-6x^2y 9xy^2-4y^3, he phuong trinh, he phuong trinh (2028-3x), he phuong trinh hay, http://k2pi.net/showthread.php?t=2835, k2pi.net, môt so bai toan ve he pt toan 10, một số bài toán hệ phương trình, một số bài toán về hệ phương trình, một số cách giải hệ phương trình hay, mot so bai he phuong trinh on thi dai hoc hay va kho, mot so bai toan ve giai he phuong trinh, mot so dang toan lien quan den he pt, mot so he phuog trinh hay, những bài hệ phương trình hay, những bài toán về hệ phương trình, nhung bai hê phuong trinh hay, nhung bai he phuong trinh bac nhat hai an hay va kho, nhung bai he phuong trinh hay nhat, nhung bai he pt hay nhat, nhung bai phuong trinh chua can hay, nhung bai toan giai he phuong trinh hay, nhung bai toan hay ve giai he phuong trinh, nhung bai toan hay ve he phuong trinh, nhung bai toan he pt kho nhat, nhung bai toan ve hpt, nhung cau he phuong trinh hay, nhung he phuong trinh hay, nhung he phuơng trinh hay va kho, nhung he pt hay, on thi, on thi dai hoc, sach hay ve he phuong trinh, sách hay về phương trình và hệ phương trình, toan 10. phuong phap giai he pt nua dang cap
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014