[Topic] Các bài toán hay về hệ phương trình - Trang 4 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #22  
Cũ 27-12-2012, 22:10
Avatar của Nguyễn Bình
Nguyễn Bình Nguyễn Bình đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Những ngôi sao xa xôi
Sở thích: Math is thinking !
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 251
Điểm: 48 / 3660
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 1938
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 144
Đã cảm ơn : 397
Được cảm ơn 304 lần trong 104 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi giangmanh Xem bài viết
Bài 11
Đk $\begin{cases}
x\geq 0 & \\
x^{2}\geq y^{2} &
\end{cases}$
$+)x=0\Rightarrow y=0$ Thỏa mãn
$+)x>0$ Chia cả 2 vế của phương trình $\left(1 \right)$ ta được :
$4+\left(\frac{y}{x} \right)^{4}+6\left(\frac{y}{x} \right)^{2}=\sqrt{1-\left(\frac{y}{x} \right)^{2}}\leq 1\Rightarrow $ Vô lí
Vậy $\left(x;y \right)=\left(0;0 \right)$
@ giangmanh: Bạn ghi ý tưởng giải bài toán trước lời giải nhé bạn.Thanks.

Bài 13$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x+\sqrt{y}+\sqrt{x+3\sqrt{y}}}=x+3\sqrt{y}-6 & & \\
2\sqrt{y}-3=\frac{x}{\sqrt{y}}-\sqrt{x+3\sqrt{y}} & &
\end{matrix}\right.$$
Bài 14$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x-1}+\sqrt{x}(3\sqrt{x}-y)+x\sqrt{x}=3y+\sqrt{y-1} & & \\
3xy^2+4=4x^2+2y+x & &
\end{matrix}\right.$$
Bài 15$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x+\sqrt{y}}-\sqrt{x-\sqrt{y}}=\sqrt{4x-y} & & \\
\sqrt{x^2-16}=2+\sqrt{y-3x} & &
\end{matrix}\right.$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Sân trường vắng tênh ngày nắng qua mùa thi
Chẳng tìm thấy đâu màu áo trắng hôm nào


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (28-12-2012), Lưỡi Cưa (27-12-2012), Mạnh (28-12-2012), nguyenxuanthai (28-12-2012)
  #23  
Cũ 27-12-2012, 23:36
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8504
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Bài 15$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x+\sqrt{y}}-\sqrt{x-\sqrt{y}}=\sqrt{4x-y} & & \\
\sqrt{x^2-16}=2+\sqrt{y-3x} & &
\end{matrix}\right.$$
Bài 15.
PT(2) không làm ăn được gì. Loại này thường là tìm mối liên hệ $x,y$ ở PT(1) và thế vào PT(2) để giải phương trình chứa căn. OK?
Bình phương hai vế phương trình (1) sẽ giản ước được $\sqrt{y}$ và có hằng đẳng thức$\Rightarrow $ thuận lợi.
Tiếp tục bình phương lần nữa thì thu được: $\begin{bmatrix}
y=0 & \\
y=4x-4 &
\end{bmatrix}$.
Dễ kiểm tra $y=0$ không thỏa.
Thay $y=4x-4$ vào PT (2) thu được: $\sqrt{x^{2}-16}=2+\sqrt{x-4}$. PT này giải bằng cách bình phương


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Bình (28-12-2012), nguyenxuanthai (28-12-2012)
  #24  
Cũ 28-12-2012, 12:36
Avatar của Nguyễn Bình
Nguyễn Bình Nguyễn Bình đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Những ngôi sao xa xôi
Sở thích: Math is thinking !
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 251
Điểm: 48 / 3660
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 1938
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 144
Đã cảm ơn : 397
Được cảm ơn 304 lần trong 104 bài viết

Mặc định

Bài 13$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x+\sqrt{y}+\sqrt{x+3\sqrt{y}}}=x+3\sqrt{y}-6 & & \\
2\sqrt{y}-3=\frac{x}{\sqrt{y}}-\sqrt{x+3\sqrt{y}} & &
\end{matrix}\right.$$
Ý tưởng
Nhìn cả 2 vế phương trình 1 và 2 đều có $x+3\sqrt{y}$ nên ta nghĩ nên đặt ẩn phụ theo 1 biểu thức này.Nhưng biến đổi để đặt ẩn phụ theo biểu thức còn lại khá khó khăn nên ta chuyển sang hướng khác.
Ta tìm mối quan hệ $x+3\sqrt{y}$ và 1 biến $x$ hoặc $y$,bằng biến đổi 1 chút ở phương trình 2 ta sẽ đưa được về phương trình tích:
$(\sqrt{x+3\sqrt{y}}+\sqrt{y})(\sqrt{x+3\sqrt{y}}-2\sqrt{y})=0$
Đến đây dễ hơn nhiều rồi.
Lời giải
ĐK: $
y>0$ ;
$ x+3\sqrt{y}\geq 0 $;
$x+\sqrt{y}+\sqrt{x+3\sqrt{y}}\geq 0$
pt (2) ta quy đồng chuyển vế đưa về được
$$(\sqrt{x+3\sqrt{y}}+\sqrt{y})(\sqrt{x+3\sqrt{y}}-2\sqrt{y})=0$$
$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
\sqrt{x+3\sqrt{y}}=-\sqrt{y}& \\
\sqrt{x+3\sqrt{y}}=2\sqrt{y}&
\end{bmatrix}$$
$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=y=0 & \\
x+3\sqrt{y}=4y (*)&
\end{bmatrix}$$
Dễ thấy $x=y=0$ không thỏa mãn pt (1) => Loại.
Với $x+3\sqrt{y}=2\sqrt{y}$ ta thay vào pt (1) được $$\sqrt{x+3\sqrt{y}}=x+3\sqrt{y}-6$$
$$=>x+3\sqrt{y}=9(**)$$
Từ (*) và (**) ta suy ra:
$$x=\frac{9}{2};y=\frac{9}{4}$$
Kết luận
$$(x,y)=(\frac{9}{2};\frac{9}{4})$$


Sân trường vắng tênh ngày nắng qua mùa thi
Chẳng tìm thấy đâu màu áo trắng hôm nào


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (11-05-2015), Lưỡi Cưa (28-12-2012), nguyenxuanthai (28-12-2012)
  #25  
Cũ 28-12-2012, 14:19
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5461
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 810 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi binhnt Xem bài viết
@ giangmanh: Bạn ghi ý tưởng giải bài toán trước lời giải nhé bạn.Thanks.

Bài 14$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x-1}+\sqrt{x}(3\sqrt{x}-y)+x\sqrt{x}=3y+\sqrt{y-1} & & \\
3xy^2+4=4x^2+2y+x & &
\end{matrix}\right.$$
Bài 14.
Ý tưởng. Nhìn phương trình thứ nhất có vẻ ngoài đáng sợ nhưng nhân phân phối vào thì sẽ thấy ngay cách nhóm số hạng.

Giải

Điều kiện $x\ge 1,y\ge 1$.

Phương trình thứ nhất của hệ tương đương

$\left( \sqrt{x-1}-\sqrt{y-1} \right)+3(x-y)+\sqrt{x}\left( x-y \right)=0$

Nhận thấy $(1;1)$ là một nghiệm của hệ. Xét $x,y$ không đồng thời bằng $1$, nhân liên hợp cho dấu ngoặc đầu tiên và rút nhân tử chung $(x-y)$, ta nhận được

$(x-y)\left( \frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+3+\sqrt{x} \right)=0$.

Do $\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+3+\sqrt{x}>0,\forall x\ge 1,\forall y\ge 1$ nên phương trình trên tương đương với $x=y$.

Thay vào phương trình thứ hai của hệ

\[3{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}-3x+4=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\].

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm $(1;1),\left( \frac{4}{3};\frac{4}{3} \right)$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (11-05-2015), Lưỡi Cưa (28-12-2012), Miền cát trắng (28-12-2012), Nguyễn Bình (28-12-2012), nguyenxuanthai (28-12-2012), nhatqny (17-06-2013)
  #26  
Cũ 28-12-2012, 16:32
Avatar của Nguyễn Bình
Nguyễn Bình Nguyễn Bình đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Những ngôi sao xa xôi
Sở thích: Math is thinking !
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 251
Điểm: 48 / 3660
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 1938
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 144
Đã cảm ơn : 397
Được cảm ơn 304 lần trong 104 bài viết

Mặc định

Bài 16
$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x-y}=9-|x+2y| & & \\
x(x+4y-2)+y(4y+2)=41 & &
\end{matrix}\right.$$
Bài 17
$$\left\{\begin{matrix}
2\sqrt{2x^2-y^2}=y^2-2x^2+3 & & \\
x^3-2y^3=y-2x & &
\end{matrix}\right.$$
Bài 18
$$\left\{\begin{matrix}
y^2-x\sqrt{\frac{y^2+2}{x}}=2x-2 & & \\
\sqrt{y^2+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1 & &
\end{matrix}\right.$$


Sân trường vắng tênh ngày nắng qua mùa thi
Chẳng tìm thấy đâu màu áo trắng hôm nào


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (11-05-2015), Lưỡi Cưa (28-12-2012), nguyenxuanthai (28-12-2012)
  #27  
Cũ 28-12-2012, 20:19
Avatar của nguyenxuanthai
nguyenxuanthai nguyenxuanthai đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 190
Điểm: 31 / 2870
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 862
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 93
Đã cảm ơn : 407
Được cảm ơn 114 lần trong 54 bài viết

Mặc định

Bài 19 :



RÚT ĐAO CHÉM NƯỚC, NƯỚC CÀNG CHẢY
UỐNG RƯỢU TIÊU SẦU, SẦU CÀNG SÂU


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nguyenxuanthai 
Nguyễn Bình (28-12-2012)
  #28  
Cũ 28-12-2012, 20:41
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8504
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi binhnt Xem bài viết
Bài 18
$$\left\{\begin{matrix}
y^2-x\sqrt{\frac{y^2+2}{x}}=2x-2 & & \\
\sqrt{y^2+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1 & &
\end{matrix}\right.$$
Hệ loại này cũng đã gặp vài bài trong Topic: Tìm mối liên hệ của $x,y$ trước rồi giải phương trình vô tỉ. Nhận thấy PT(1) có thể đặt ẩn phụ để dễ phát hiện.
Bài 18.
Đặt $t=\sqrt{\frac{y^{2}+2}{x}}$. PT(1) trở thành: $t^{2}-t-2=0\Rightarrow t=2\Rightarrow y^{2}+2=4x$ (Nhớ chia cả 2 vế cho $x$ nhé!)
Thay vào PT(2) thu được: $\sqrt{4x-1}+\sqrt[3]{2x-1}=1$
Cái PT này, đặt $a=\sqrt{4x-1}$ và $b=\sqrt[3]{2x-1}$. Ta thu được hệ
$\begin{cases}
&a+b=1\\
& a^{2}-2b^{3}=1
\end{cases}$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lưỡi Cưa 
Nguyễn Bình (28-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
(căn(x^2 1)-x)(căn(y^2 4) y), Đề toán về hệ phương trình., đề toán về hệ phương trình, bài toán về hệ phuong trình, bài toán về hệ phương trình, bài toán về hệ pt, cac ?e ve cu he phuong trinh hay, cac bai he phuong trinh kho hay, cac bai toan giai hpt hay, cac bai toan hay va kho ve he phuong trinh, cac bai toan hay ve he phuong trinh on thi dai hoc, cac bai toan he phuong trinh hay, cac bai toan kho he 3 pt 3 an, cac bai toan ve giai he phuong trinh dai hoc, cac bai toan ve he phuong trinh on thi dai hoc, cac bai toan ve hpt, cac baihe phuong trinh kho, cac btoan ve giai he phuog trinh o cap 3, cac he pt hay, cach bai toan ve hpt, các bài toán hệ phương trình hay, các bài toán về hệ phương trình, căn(x^2 x y 1) x căn(y^2 x y 1) y =18, giai hê pt căn[(xy (x-y)(căn(xy) 2)] căn(x)= y căny, giai he phuong trinh, giải hệ phương trình có yếu tố đẳng cấp, giải hệ phương trình x^3-6x^2y 9xy^2-4y^3, hệ : x^4 y^4 6x^2y^2=41, hệ phương trình hay, hệ x^3-6x^2y 9xy^2-4y^3, he phuong trinh, he phuong trinh (2028-3x), he phuong trinh hay, http://k2pi.net/showthread.php?t=2835, k2pi.net, môt so bai toan ve he pt toan 10, một số bài toán hệ phương trình, một số bài toán về hệ phương trình, một số cách giải hệ phương trình hay, mot so bai he phuong trinh on thi dai hoc hay va kho, mot so bai toan ve giai he phuong trinh, mot so dang toan lien quan den he pt, mot so he phuog trinh hay, những bài hệ phương trình hay, những bài toán về hệ phương trình, nhung bai hê phuong trinh hay, nhung bai he phuong trinh bac nhat hai an hay va kho, nhung bai he phuong trinh hay nhat, nhung bai he pt hay nhat, nhung bai phuong trinh chua can hay, nhung bai toan giai he phuong trinh hay, nhung bai toan hay ve giai he phuong trinh, nhung bai toan hay ve he phuong trinh, nhung bai toan he pt kho nhat, nhung bai toan ve hpt, nhung cau he phuong trinh hay, nhung he phuong trinh hay, nhung he phuơng trinh hay va kho, nhung he pt hay, on thi, on thi dai hoc, sach hay ve he phuong trinh, sách hay về phương trình và hệ phương trình, toan 10. phuong phap giai he pt nua dang cap
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014