Giải hệ phương trình : $ \begin{cases} x^2.\sqrt{2(x-3)}+(x+1)(y-1)=\sqrt[3]{3x-\frac{1}{2}} \\ \sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{y^2-y+1}=\sqrt{x^2-xy+y^2} \end{cases} $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 23-12-2012, 15:40
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14498
Kinh nghiệm: 16%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.632
Đã cảm ơn : 1.861
Được cảm ơn 6.064 lần trong 1.187 bài viết

Lượt xem bài này: 1233
Mặc định Giải hệ phương trình : $ \begin{cases} x^2.\sqrt{2(x-3)}+(x+1)(y-1)=\sqrt[3]{3x-\frac{1}{2}} \\ \sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{y^2-y+1}=\sqrt{x^2-xy+y^2} \end{cases} $

Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2}\sqrt {2\left( {x - 3} \right)} + \left( {x + 1} \right)\left( {y - 1} \right) = \sqrt[3]{{3x - \frac{1}{2}}}}\\
{\sqrt {{x^2} + x + 1} + \sqrt {{y^2} - y + 1} = \sqrt {{x^2} - xy + {y^2}} }
\end{array}} \right.$



Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn (23-03-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (24-12-2012), Trần Quốc Luật (23-12-2012), Mạnh (23-12-2012), Miền cát trắng (23-12-2012)
  #2  
Cũ 23-12-2012, 16:12
Avatar của Trần Quốc Luật
Trần Quốc Luật Trần Quốc Luật đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: THPT Chuyên Hà Tĩnh
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 179
Điểm: 28 / 2730
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 788
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 85
Đã cảm ơn : 78
Được cảm ơn 107 lần trong 44 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2}\sqrt {2\left( {x - 3} \right)} + \left( {x + 1} \right)\left( {y - 1} \right) = \sqrt[3]{{3x - \frac{1}{2}}}}\\
{\sqrt {{x^2} + x + 1} + \sqrt {{y^2} - y + 1} = \sqrt {{x^2} - xy + {y^2}} }
\end{array}} \right.$

Đính chính đề gốc của tác giả là
Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2}\sqrt {2\left( {x - 3} \right)} + \left( {x + 1} \right)\left( {y - 1} \right) = \sqrt[3]{{3x - \frac{1}{2}}}}\\
{\sqrt {{x^2} + x + 1} - \sqrt {{y^2} - y + 1} = \sqrt {{x^2} - xy + {y^2}} }
\end{array}} \right.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Luật 
Hồng Sơn (23-03-2013)
  #3  
Cũ 23-12-2012, 17:34
Avatar của Love Math
Love Math Love Math đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 183
Điểm: 29 / 2798
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 782
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gửi: 88
Đã cảm ơn : 45
Được cảm ơn 222 lần trong 55 bài viết

Mặc định

Vậy giờ đề nào đúng, đề nào sai đây ạ


Góp một hạt muối cho đại dương ...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 24-12-2012, 00:42
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14498
Kinh nghiệm: 16%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.632
Đã cảm ơn : 1.861
Được cảm ơn 6.064 lần trong 1.187 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi luatdhv Xem bài viết
Đính chính đề gốc của tác giả là
Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2}\sqrt {2\left( {x - 3} \right)} + \left( {x + 1} \right)\left( {y - 1} \right) = \sqrt[3]{{3x - \frac{1}{2}}}}\\
{\sqrt {{x^2} + x + 1} - \sqrt {{y^2} - y + 1} = \sqrt {{x^2} - xy + {y^2}} }
\end{array}} \right.$
Nhận xét : Nhìn vào sự đồ sộ của ẩn $x$ ở phương trình (1) chúng ta sẽ nghĩ ngay đến phương án tìm mối liên hệ đặc biệt của biến $x$ và $y$ ở phương trình thứ (2) để đưa pt (1) về ẩn $x$.
Từ phương trình (2) có thể sử dụng pp nâng lên lũy thừa, tuy nhiên tôi chọn việc sử dụng BĐT để làm phong phú cho bài viết của Ngô Hoàng Toàn


Điều kiện : $ x\ge 3 $

Từ phương trình : ${\sqrt {{x^2} + x + 1} - \sqrt {{y^2} - y + 1} = \sqrt {{x^2} - xy + {y^2}} }$
$ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {{y^2} - y + 1} + \sqrt {{x^2} - xy + {y^2}} $

Áp dụng BĐT Min-cốp-xki ta có :
$\begin{array}{l}
\sqrt {{y^2} - y + 1} + \sqrt {{x^2} - xy + {y^2}} = \sqrt {{{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}x - y} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}x} \right)}^2}} \\
\mathop \ge \limits_{Mincopxki} \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}x} \right)}^2}} = \sqrt {{x^2} + x + 1}
\end{array}$

Dấu "=" xảy ra
$\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 3 }}{2}x\left( {y - \frac{1}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {\frac{1}{2}x - y} \right)}\\
{x + y + xy - 2{y^2} \ge 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {x + 1} \right)\left( {y - 1} \right) = - 1\,\,\,\,}\\
{x + y + xy - 2{y^2} \ge 0}
\end{array}} \right.
\end{array}$

Thay vào phương trình thứ nhất của hệ ta có :
${x^2}\sqrt {2\left( {x - 3} \right)} - 1 = \sqrt[3]{{3x - \frac{1}{2}}}$

Với phương trình này, nghiệm lẻ qua.., nên mình tách thành bài khác nhờ mọi người cùng thảo luận
http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=...-3-3x-frac-1-2


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (24-12-2012), Hồng Sơn (23-03-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (24-12-2012), Lê Đình Mẫn (24-12-2012), Miền cát trắng (24-12-2012), Nguyễn Bình (31-12-2012), nvt115 (24-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Giải phương trình $$\frac{2}{x+5+2\sqrt{x+1}}+\frac{1}{2+\sqrt{x+1} +\sqrt{x^{2}+4x+3}}+\frac{1}{2+2\sqrt{x+3}+\sqrt{x ^{2}+4x+3}} =\frac{1}{2}$$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 03-05-2015 23:58



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, 1, 1sqrtx2xy, 1y1sqrt33xfrac12, begincases, endcases, giải, hệ, phương, sqrtx2, sqrty2y, trình, x2sqrt2x3, y2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014