Giải phương trình Phan Bội Châu lần 1-2016 $$\sqrt{7x^2+20x-86}+x\sqrt{31-4x-x^2}-3x-2=0$$ - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #1  
Cũ 31-05-2016, 23:06
Avatar của Lò Tự lổ
Lò Tự lổ Lò Tự lổ đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 50
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 53175
 
Tham gia ngày: Mar 2016
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 300
Mặc định Giải phương trình Phan Bội Châu lần 1-2016 $$\sqrt{7x^2+20x-86}+x\sqrt{31-4x-x^2}-3x-2=0$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 11-07-2016, 21:07
Avatar của Cô Tịch
Cô Tịch Cô Tịch đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Nowhereland
Nghề nghiệp: Thợ Toán
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 122
Điểm: 16 / 147
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 54977
 
Tham gia ngày: Jul 2016
Bài gửi: 50
Đã cảm ơn : 26
Được cảm ơn 53 lần trong 25 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình Phan Bội Châu lần 1-2016 $$\sqrt{7x^2+20x-86}+x\sqrt{31-4x-x^2}-3x-2=0$$

Nguyên văn bởi Lò Tự lổ Xem bài viết
Giải phương trình $\sqrt{7x^2+20x-86}+x\sqrt{31-4x-x^2}-3x-2=0$
Lời giải.
Điều kiện xác định $7x^{2}+20x-86\geq 0$ và $31-4x-x^{2}\geq 0$.
$\sqrt{7x^{2}+20x-86}+x\sqrt{31-4x-x^{2}}=3x+2$
$\Leftrightarrow \left [ \sqrt{7x^{2}+20x-86}-\left ( 2-x \right ) \right ]+x\left ( \sqrt{31-4x-x^{2}}-4 \right )=0$
Nếu $\sqrt{7x^{2}+20x-86}+2-x=0$ thì ta được $x=-2+\sqrt{19}$ thử lại không thỏa mãn phương trình nên $\sqrt{7x^{2}+20x-86}+2-x\neq 0$, do đó:
$\left [ \sqrt{7x^{2}+20x-86}-\left ( 2-x \right ) \right ]+x\left ( \sqrt{31-4x-x^{2}}-4 \right )=0$
$\Leftrightarrow \frac{6\left ( x^{2}+4x-15 \right )}{\sqrt{7x^{2}+20x-86}+2-x}-\frac{x\left ( x^{2}+4x-15 \right )}{\sqrt{31-4x-x^{2}+4}}=0$
Trường hợp kia dễ rồi nên mình xét tiếp trường hợp sau nhé.
$\frac{6}{\sqrt{7x^{2}+20x-86}+2-x}-\frac{x}{\sqrt{31-4x-x^{2}+4}}=0$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{31-3x-x^{2}}+24=x\sqrt{7x^{2}+20x-86}+2x-x^{2}=0$
Mặt khác từ phương trình ban đầu ta có $\sqrt{7x^{2}+20x-86}=3x+2-x\sqrt{31-4x-x^{2}}$ nên suy ra:
$6\sqrt{31-4x-x^{2}}+24=x\left ( 3x+2-x\sqrt{31-4x-x^{2}} \right )+2x-x^{2}$
$\Leftrightarrow \left ( x^{2}+6 \right )\sqrt{31-4x-x^{2}}=2x^{2}+4x-24$
$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{31-4x-x^{2}}-1 \right )\left ( \sqrt{31-4x-x^{2}}+x^{2}+7 \right )=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{31-4x-x^{2}}=1$
$\Leftrightarrow 31-4x-x^{2}=1$
$\Leftrightarrow x=-2+\sqrt{34}$ hoặc $x=-2-\sqrt{34}$.
Thử lại ta nhận nghiệm $x=-2+\sqrt{34}$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
c87777 (17-08-2016), Gin Mellkior (25-07-2016), Sol'jin (02-08-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Hệ phương trình (Đại số ) 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Hệ phương trình (Đại số ) 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014