Tìm min $\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{ (1+z)^{2}}+\frac{4}{(1+x)(1+y)(1+z)}$ - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #1  
Cũ 31-05-2016, 22:41
Avatar của youngahkim
youngahkim youngahkim đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 976
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 29187
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 30
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 195
Mặc định Tìm min $\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{ (1+z)^{2}}+\frac{4}{(1+x)(1+y)(1+z)}$

Cho x,y,z dương thỏa $y+z=x(y^{2}+z^{2})$
tìm min $\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{ (1+z)^{2}}+\frac{4}{(1+x)(1+y)(1+z)}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 01-06-2016, 11:39
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 892
Điểm: 654 / 10808
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.964
Đã cảm ơn : 1.996
Được cảm ơn 4.158 lần trong 1.381 bài viết

Mặc định Re: Tìm min $\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{ (1+z)^{2}}+\frac{4}{(1+x)(1+y)(1+z)}$

Nguyên văn bởi youngahkim Xem bài viết
Cho x,y,z dương thỏa $y+z=x(y^{2}+z^{2})$
tìm min $\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{ (1+z)^{2}}+\frac{4}{(1+x)(1+y)(1+z)}$
Hướng dẫn:

$\bullet$ Từ giả thiết suy ra $2(y+z)\ge x(y+z)^2\Rightarrow y+z\le \dfrac{1}{x}$.
$\bullet\ P\ge \dfrac{1}{(1+x)^{2}}+ \dfrac{2}{(1+y)(1+z)}+ \dfrac{4}{(1+x)(1+y)(1+z)}\ge \dfrac{1}{(1+x)^{2}}+ \dfrac{8(x+3)}{(1+x)(2+y+z)^2}\ge f(x)$
với $f(x)= \dfrac{1}{(1+x)^{2}}+ \dfrac{8(x+3)}{(1+x) \left (2+ \frac{1}{x}\right)^2}$ có $\min f(x)= f\left( \dfrac{1}{5}\right) = \dfrac{91}{108}$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
youngahkim (01-06-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014