Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+xz \neq 0$ - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen ĐẠI SỐ THI HỌC SINH GIỎI toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #1  
Cũ 29-05-2016, 12:35
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Vân Nội
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 350
Điểm: 86 / 1687
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 258
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 147 lần trong 98 bài viết

Lượt xem bài này: 307
Mặc định Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+xz \neq 0$

Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+xz \neq 0$.Chứng minh rằng ta có:

$$\left(1+\sqrt{\frac{xy+yz+xz}{x^2+xy+y^2}} \right).\left(1+\sqrt{\frac{xy+yz+xz}{y^2+yz+z^2}} \right).\left(1+\sqrt{ \frac{xy+yz+xz}{x^2+xz+z^2}}\right)\geq 4+\frac{4\sqrt{3}}{3}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 29-05-2016, 19:34
Avatar của Rasengan98
Rasengan98 Rasengan98 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 117
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 50520
 
Tham gia ngày: Nov 2015
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 9 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+xz \neq 0$

Khó


-TryHard-


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 29-05-2016, 20:04
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Vân Nội
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 350
Điểm: 86 / 1687
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 258
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 147 lần trong 98 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+xz \neq 0$

Nguyên văn bởi Rasengan98 Xem bài viết
Khó
Thôi gợi ý .

Với $x,y,z$ không âm thỏa mãn $x \geq y \geq z \geq 0$ thì ta có các chú ý sau:

$$1.\frac{xy+yz+xz}{x^2+xz+z^2}\geq \frac{y+z}{x+z}$$

$$2.\frac{xy+yz+xz}{y^2+yz+z^2}\geq \frac{x+z}{y+z}$$

$$3.\frac{xy+yz+xz}{x^2+xy+y^2}\geq \frac{(x+z)(y+z)}{(x+z)^2+(x+z)(y+z)+(y+z)^2}$$.

Với những công cụ hỗ trợ này, ta có thể xử đẹp bài toán sau:

$$\sqrt{\frac{xy+yz+xz}{x^2+xy+y^2}}+\sqrt{\frac{x y+yz+xz}{y^2+yz+z^2}}+\sqrt{\frac{xy+yz+xz}{z^2+zx +z^2}}\geq 2+\frac{1}{\sqrt{3}}$$


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nhất Chi Mai 
thinhtdz86 (14-06-2016)
  #4  
Cũ 30-05-2016, 11:04
Avatar của Rasengan98
Rasengan98 Rasengan98 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 117
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 50520
 
Tham gia ngày: Nov 2015
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 9 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+xz \neq 0$

Hay lắm. Cảm ơn cậu


-TryHard-


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 14-06-2016, 14:34
Avatar của thinhtdz86
thinhtdz86 thinhtdz86 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 11
Điểm: 2 / 17
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 54332
 
Tham gia ngày: May 2016
Bài gửi: 6
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+xz \neq 0$

Em là người Vân Nội à. anh cũng vân nội này


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c \geq 0$ Trường An Bất đẳng thức - Cực trị 3 21-06-2016 03:05
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều $(\sqrt x + 1)\sqrt y + 1) \ge 4$ xuanvy2005 Bất đẳng thức - Cực trị 1 25-04-2016 18:18
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014