Tìm tọa độ bốn đỉnh hình chữ nhật ABCD. - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình học luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #1  
Cũ 27-05-2016, 19:56
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 55 / 551
Điểm: 212 / 5528
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.022 lần trong 461 bài viết

Lượt xem bài này: 277
Mặc định Tìm tọa độ bốn đỉnh hình chữ nhật ABCD.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$,cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AD=2AB$ . Gọi $E$ là trung điểm $BC$ , $AC$ cắt $ED$ tại $M(3;0)$ . Đường trung trực đoạn $AM$ cắt $BC$ tại $N(0;1)$. Tìm tọa độ $A,B,C,D$ với $x_{A}<0$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-05-2016, 07:06
Avatar của typhunguyen
typhunguyen typhunguyen đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: THPT Mỹ Đức A
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Toán,Rap
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 444
Điểm: 136 / 3315
Kinh nghiệm: 79%

Thành viên thứ: 25803
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 408
Đã cảm ơn : 90
Được cảm ơn 299 lần trong 154 bài viết

Mặc định Re: Tìm tọa độ bốn đỉnh hình chữ nhật ABCD.

Quy trình giải
B1: *Chứng minh tam giác AMN vuông cân ở N.

Do AD//EC nên AM/MC=AD/EC=2,từ đó có 2MC=AM.

Mặt khác: Gọi K là trung điểm AM thì AN=NM và 2KM=AM.

Từ đó suy ra KM=MC, mà BE=EC nên EM//BK.

=>$\hat{KBC}=\hat{DEC}=45^0$.

Tứ giác ABNK nội tiếp=>$\hat{KBC}=\hat{NAM}=45^0$ .

Tóm lại ta có đpcm.

B2: * Gọi A(x;y), cho $AN=MN,\vec{AN}.\vec{MN}=0$,từ đây có A.

* Tìm C qua hệ thức vecto $\vec{AM}=2\vec{MC}$.

* Viết được phương trình BC, AB, từ đây có B, D.

...
Lời giải
Đường thẳng AN đi qua N,và vuông góc với MN nên $AN:3x-y+1=0$.
Ta có $A\epsilon AN\Rightarrow A\left(a,3a+1 \right),\left(a<0 \right).\\
\vec{MN}=\left(-3,1 \right)\Rightarrow MN=\sqrt{10}.\\
\vec{NA}=\left(a,3a \right)\Rightarrow AN=\sqrt{10a^{2}}.$
Tam giác AMN vuông cân ở N nên $AN=MN\Rightarrow \sqrt{10a^{2}}=\sqrt{10},a<0\Rightarrow a=-1.\\
\Rightarrow A\left(-1;-2 \right)$.
Vì $AD//EC\Rightarrow \frac{AD}{EC}=\frac{AM}{MC}=2\Leftrightarrow
\vec{AM}=2\vec{MC}.\\
$.
Gọi $M\left(x;y \right)\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
4=2\left(x-3 \right) & & \\
2=2\left(y-0 \right)& &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=5 & & \\
y=1& &
\end{matrix}\right.\Rightarrow C\left(5;1 \right).$
Đường thẳng BC đi qua E và C nên $BC:y-1=0$.
Đường thẳng AB qua A,vuông góc BC nên $AB:x+1=0$
Thấy $B=AB\bigcap BC\Rightarrow B\left(-1;1 \right)\Rightarrow D\left(5;-2 \right).
$.
Kết luận: $A\left(-1;-4 \right),B\left(-1;1 \right),C\left(5;1 \right),D\left(5;-2 \right).$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  typhunguyen 
duyanh175 (28-05-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Tìm tọa độ của A,B,C,D biết A có tung độ dương và diện tích hình chữ nhật ABCD là 32 dolaemon Hình giải tích phẳng Oxy 1 26-05-2016 22:24
Bài hình phăng hay: Cho tam giác ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). $M\left(\frac{9}{2};\frac{7}{2} \right)$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 25-04-2016 10:11
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ loanphuongtit Hình giải tích phẳng Oxy 4 13-04-2015 17:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014