[Câu IV] Đề số 3 - toanphothong.vn - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 23-12-2012, 00:35
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13484
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Lượt xem bài này: 1736
Mặc định [Câu IV] Đề số 3 - toanphothong.vn

Cho hình chóp tứ giác đều $SABCD$ có cạnh đáy $AB=\sqrt{2}a$. Gọi $M,\ N$ lần lượt là trung điểm của $SA, \ CD$. Biết $MN$ tạo với mặt phẳng $(SBD)$ một góc bằng $60^0$.Tính thể tích khối chóp $SABCD$ và tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $MANC$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
kienqb (23-12-2012)
  #2  
Cũ 23-12-2012, 02:38
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13484
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ledinhmanqb Xem bài viết
Cho hình chóp tứ giác đều $SABCD$ có cạnh đáy $AB=\sqrt{2}a$. Gọi $M,\ N$ lần lượt là trung điểm của $SA, \ CD$. Biết $MN$ tạo với mặt phẳng $(SBD)$ một góc bằng $60^0$.Tính thể tích khối chóp $SABCD$ và tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $MANC$.
Click the image to open in full size.
Nhận xét: Nếu giải bài này bằng phương pháp thuần túy thì bài hình này khá khó quan sát và phải có kiến thức vững trong phần hình học phẳng.
Lời giải:
+ Xác định góc $\left(MN, (SBD)\right)$:
Gọi $I=AN\cap BD,\ K=SI\cap MN.$
Ta có $(SBD)\cap (ABCD)=BD,\ (SBD)\perp (ABCD).$
Kẻ $NH\perp BD$ tại $H$, suy ra $NH\perp (SBD)$ và $H$ là trung điểm của đoạn $DO.$
Suy ra $\widehat{HKN}= \left(MN, (SBD)\right) = 60^0.$
+ Tính đường cao $SO$ của hình chóp $S.ABCD$:
Dễ dàng tính được $HN= \dfrac{1}{2}OC= \dfrac{1}{4}AC= \dfrac{1}{4}(2a)= \dfrac{a}{2}.$
Tam giác $HKN$ vuông tại $H$ ta có $HK= \dfrac{HN}{\tan 60^0}= \dfrac{a\sqrt{3}}{6}.$
Trong hình vuông $ABCD$ có \[\dfrac{HI}{IO}= \dfrac{HN}{AO}= \dfrac{1}{2}\Rightarrow HI= \dfrac{1}{2}IO= \dfrac{1}{3}HD\ (1)\]
Kẻ $IJ\parallel SA\ (J\in MN).$ Khi đó ta có
\[ \dfrac{IK}{KS}= \dfrac{IJ}{SM}= \dfrac{IJ}{MA}= \dfrac{NI}{NA}= \dfrac{1}{3} \ (2)\]
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $\begin{cases}HK\parallel SD\\ HK= \dfrac{1}{4}SD\end{cases}$
Suy ra $SD=4HK= \dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow SO= \sqrt{SD^2-DO^2}= \dfrac{a\sqrt{3}}{3}.$
+ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$:
\[V_{S.ABCD}= \dfrac{1}{3}SO.S_{ABCD}= \dfrac{1}{3}. \dfrac{a\sqrt{3}}{3}. (a\sqrt{2})^2= \dfrac{2a^3\sqrt{3}}{9}.\]
+ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $MANC$ (Khá dài và tính toán nhiều nên tôi chỉ trình bày sơ lược):
Dựng trục của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ANC$ và $AMC.$ Hai trục này cắt nhau tại tâm $O_1$ của mặt cầu ngoại tiếp $MANC.$
Tính bán kính mặt cầu đó như sau:
$MC= \sqrt{\dfrac{2(SC^2+AC^2)-SA^2}{4}}= \dfrac{a\sqrt{21}}{3}.$
$\sin \widehat{MAC}= \dfrac{SO}{SA}= \dfrac{1}{2}.$ Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta MAC$ là
$R_{\Delta MAC}= \dfrac{MC}{2\sin \widehat{MAC}}= \dfrac{a\sqrt{21}}{3}.$
Gọi $h_1$ là khoảng cách từ $O_1$ đến $(ANC)$. Ta có $h_1= \sqrt{R_{\Delta MAC}^2-OC^2}= \dfrac{2a\sqrt{3}}{3}.$
Gọi $P$ là trung điểm của $OB$, suy ra $O_1P=h_1$ và ta có $PC= \sqrt{OC^2+OP^2}= \dfrac{a\sqrt{5}}{2}.$
Cuối cùng, \[R_{\text{(khối cầu)}}= \sqrt{h_1^2+PC^2}= \dfrac{a\sqrt{93}}{6}.\]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
koyeuladai (21-02-2013), phata1pvd (22-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề, toanphothong.vn, toanphothongvn
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014