Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số phức - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chương trình Toán lớp 12 toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số & Giải tích 12 toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Số phức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #1  
Cũ 26-05-2016, 11:59
Avatar của hoangphilongpro
hoangphilongpro hoangphilongpro đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh hóa
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 329
Điểm: 76 / 3910
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 1151
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 230
Đã cảm ơn : 398
Được cảm ơn 56 lần trong 41 bài viết

Lượt xem bài này: 160
Mặc định Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số phức



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-05-2016, 18:52
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 293 / 978
Điểm: 828 / 5942
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.484
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.355 lần trong 1.091 bài viết

Mặc định Re: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số phức

Nguyên văn bởi hoangphilongpro Xem bài viết
Click the image to open in full size.
Đặt $z=a+bi$ thì $\left(1-z \right)\left(i+\overline{z} \right)=a\left(1-a \right)+b\left(1-b \right)+\left(1-a-b \right)i$

Số thuần ảo khi phần thực $a\left(1-a \right)+b\left(1-b \right)=0$

Có $P=\sqrt{a^2+\left(b-1 \right)^2}$

Nhỏ nhất $minP=0$ khi $a=0,b=1$

Lớn nhất Có $a^2+b^2=a+b\Rightarrow P=\sqrt{a-b+1}\Rightarrow b=a+1-P^2$

Thế vào giả thiết ta có $a^2-a+\left(a+1-P^{2} \right)\left(a-P^{2} \right)=0\\
\Leftrightarrow 2a^2-2P^2a-\left(1-P^2 \right)P^2=0\\
\Delta ^{'}_{a}=P^2\left(2-P^2 \right)\geqslant 0\Leftrightarrow P\leqslant \sqrt{2}$

Vậy $maxP=\sqrt{2}$ đạt được khi $a=1,b=0$

PS / Làm cho vui, thi cử câu này dễ nhất


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức mu8991 Bất đẳng thức - Cực trị 3 29-05-2016 01:03
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung [Tài liệu] Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14
Tìm giá trị lớn nhất của $P=\frac{2(ab+bc+ca)}{2(2b+c+a)+abc}+\frac{8}{2a(b +c)+bc+4}-\frac{b+c+a}{\sqrt{bc}+1}$ youngahkim Bất đẳng thức - Cực trị 1 17-05-2016 21:12
Tìm số phức $W$ có mô đun nhỏ nhất, biết $W=1-3i+Z$ lastromeo Số phức 0 28-04-2016 13:46



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014