Tìm giá trị nhỏ nhất - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #1  
Cũ 21-05-2016, 20:19
Avatar của goodboykmhd123
goodboykmhd123 goodboykmhd123 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 108
Điểm: 14 / 713
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 28845
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 43
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 8 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 181
Mặc định Tìm giá trị nhỏ nhất

Cho 3 số $a,b,c$ thỏa mãn $0\leq a<b\leq c$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=\frac{2a^2+b^2+c^2}{(a^2+b^2)(a^2+c^2)}+\frac{a +b+c}{(a+b)c}+2\sqrt{a+b+c}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  goodboykmhd123 
Man of Steel. (21-05-2016)
  #2  
Cũ 21-05-2016, 21:06
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 293 / 978
Điểm: 828 / 6297
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.484
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.356 lần trong 1.091 bài viết

Mặc định Re: Tìm giá trị nhỏ nhất

Nguyên văn bởi goodboykmhd123 Xem bài viết
Cho 3 số $a,b,c$ thỏa mãn $0\leq a<b\leq c$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=\frac{2a^2+b^2+c^2}{(a^2+b^2)(a^2+c^2)}+\frac{a +b+c}{(a+b)c}+2\sqrt{a+b+c}$
Dạng này không mới nữa

Ta có $P\geqslant \dfrac{2}{\sqrt{\left(a^2+b^2 \right)\left(a^2+c^2 \right)}}+\dfrac{4}{a+b+c}+2\sqrt{a+b+c}$

Với $0\leq a<b\leq c$ thì ta có $\begin{cases}
a^2+b^2\leqslant \left(\dfrac{a}{2} +b\right)^2 \\
a^2+c^2\leqslant \left(\dfrac{a}{2} +c\right)^2
\end{cases}$

Suy ra $P$ $\geqslant \dfrac{2}{\left(\dfrac{a}{2}+b \right)\left(\dfrac{a}{2}+c \right)}+\dfrac{4}{a+b+c}+2\sqrt{a+b+c}\\
\geqslant \dfrac{8}{\left(a+b+c \right)^2}+\dfrac{4}{a+b+c}+2\sqrt{a+b+c}=f\left(a +b+c \right)$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (21-05-2016), Man of Steel. (21-05-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung [Tài liệu] Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14
Tìm giá trị lớn nhất của $P=\frac{2(ab+bc+ca)}{2(2b+c+a)+abc}+\frac{8}{2a(b +c)+bc+4}-\frac{b+c+a}{\sqrt{bc}+1}$ youngahkim Bất đẳng thức - Cực trị 1 17-05-2016 21:12
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\dfrac{\left(a-b \right)\left(b-c \right)\left(c-a \right)}{a^2+b^2+c^2}$ Trần Quốc Việt Bất đẳng thức - Cực trị 6 28-04-2016 14:41
Cho x, y, z $\in \left[0;2 \right]$ thoả mãn x +y +z =3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}+2}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}+2} +\frac{1}{z^{2}+x^{2}+2}+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt {zx}$ kdn1999 Bất đẳng thức - Cực trị 0 27-04-2016 20:02



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014