Tìm GTLN của $P=\frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-c}+\frac{c}{c-a}$ - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-05-2016, 11:43
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 7670
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 894 lần trong 483 bài viết

Lượt xem bài này: 487
Mặc định Tìm GTLN của $P=\frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-c}+\frac{c}{c-a}$

CÂU 10. Thi thử Cà Mau 18/5/ 2016
Cho a,b,c là 3 số thực dương đôi một khác nhau thỏa mãn $c\geq 2a$ và $ab+bc=2c^{2}$
.Tìm GTLN của $P=\frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-c}+\frac{c}{c-a}$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 18-05-2016, 22:48
Avatar của Đặng Tuyên
Đặng Tuyên Đặng Tuyên đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Xuân Tường, Thanh Ch
Nghề nghiệp: Học sinh AK37
Sở thích: Học+gái+bóng
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 1475
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 28766
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 56 lần trong 34 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN của $P=\frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-c}+\frac{c}{c-a}$

Do tính đối xứng nên ta chia giả thiết cho $c^{2}$ và các phân thức của P cho c, rồi đưa về 2 biến


Lửa thử vàng
Đô-la thử bạn gái


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 19-05-2016, 16:15
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 7670
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 894 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN của $P=\frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-c}+\frac{c}{c-a}$

Nguyên văn bởi Đặng Tuyên Xem bài viết
Do tính đối xứng nên ta chia giả thiết cho $c^{2}$ và các phân thức của P cho c, rồi đưa về 2 biến
Đề SỞ GD Cà Mau mới điều chỉnh khi thi xong là a,b,c là 3 số thực dương. Các bạn thông cảm!




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trọng Nhạc 
Đặng Tuyên (20-05-2016)
  #4  
Cũ 21-05-2016, 10:11
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 7670
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 894 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN của $P=\frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-c}+\frac{c}{c-a}$

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
CÂU 10. Thi thử Cà Mau 18/5/ 2016
Cho a,b,c là 3 số thực dương đôi một khác nhau thỏa mãn $c\geq 2a$ và $ab+bc=2c^{2}$
.Tìm GTLN của $P=\frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-c}+\frac{c}{c-a}$.
GIẢI
Gỉa thiết suy ra :$\frac{b}{c}\left(\frac{a}{c} +1\right)=2\Rightarrow \frac{b}{c}=\frac{2}{t+1},t=\frac{a}{c}\leq \frac{1}{2}$

$P=\frac{t^{2}-2t-6}{t^{2}+t-2}=\frac{27}{5}-\frac{\left(2t-1 \right)\left(11t+24 \right)}{5\left(t-1 \right)\left(t+2 \right)}\leq \frac{27}{5}$

$P_{max}=\frac{27}{5}\iff c=2a,b=\frac{4}{3}c$.





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trọng Nhạc 
thinhrost1 (28-05-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014