Giúp bài bất đẳng thức - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-05-2016, 22:20
Avatar của thangmathvn
thangmathvn thangmathvn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 1027
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 4043
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 10 lần trong 5 bài viết

Lượt xem bài này: 455
Mặc định Giúp bài bất đẳng thức

Cho các số thực x, y thoả mãn (1+x)(1+y)=$\frac{9}{4}$ . Tìm GTNN biểu thức
P=$\sqrt{1+x^{4}}+\sqrt{1+y^{4}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thangmathvn 
Lương Tịnh (17-05-2016)
  #2  
Cũ 13-05-2016, 10:38
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8721
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.372 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Giúp bài bất đẳng thức

Nguyên văn bởi thangmathvn Xem bài viết
Cho các số thực x, y thoả mãn (1+x)(1+y)=$\frac{9}{4}$ . Tìm GTNN biểu thức
P=$\sqrt{1+x^{4}}+\sqrt{1+y^{4}}$
Ta có $\left(x-y \right)^2+2\left(x-\dfrac{1}{2} \right)^{2}+2\left(y-\frac{1}{2} \right)^2\geqslant 0\\
\Leftrightarrow 3\left(x^2+y^2 \right)+3\geqslant 2\left(xy+x+y+1 \right)=2\left(x+1 \right)\left(y+1 \right)=\frac{9}{2}\\
\Rightarrow x^2+y^2\geqslant \frac{1}{2}$

$$P=\sqrt{1+x^4}+\sqrt{1+y^4}\geqslant \sqrt{\left(1+1 \right)^{2}+\left(x^2+y^2 \right)^2}\geqslant \frac{\sqrt{17}}{2}$$

PS: Một bài như đúc với câu 4b ở đây http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=5210 , đề này năm em thi đấy


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lương Tịnh (17-05-2016), thangmathvn (13-05-2016)
  #3  
Cũ 13-05-2016, 12:33
Avatar của thangmathvn
thangmathvn thangmathvn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 1027
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 4043
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 10 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Giúp bài bất đẳng thức

Cho tôi hỏi, nếu trình bày thế này có được điểm không
Click the image to open in full size.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 13-05-2016, 13:56
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8721
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.372 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Giúp bài bất đẳng thức

Nguyên văn bởi thangmathvn Xem bài viết
Cho tôi hỏi, nếu trình bày thế này có được điểm không
Click the image to open in full size.
Trường hợp 1 chuẩn rồi ạ,nhưng trường hợp 2 thì chưa được, $x+y\geqslant 1$ thì chưa nhỏ nhất tại biên được mà tại $\dfrac{5}{4}$ vẫn có giá trị nhỏ hơn đó,nếu gặp phải kiểu này em nghĩ là cứ xét cái tam thức trong căn là chuẩn nhất khỏi phải chia trường hợp như thế này dễ sai bản chất. Ví dụ : Nếu $x+y\geqslant 1\Rightarrow x+y-\frac{5}{4}\geqslant -\frac{1}{4}$ thì không thể suy ra $\left(x+y-\frac{5}{4} \right)^2\geqslant \frac{1}{16}$

Click the image to open in full size.


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lương Tịnh (17-05-2016), thangmathvn (14-05-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014