Đề Vted 22 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đề thi THPT Quốc Gia toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đề thi thử Đại học | Website khác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-04-2016, 01:10
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 4734
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 206 lần trong 132 bài viết

Lượt xem bài này: 820
Mặc định Đề Vted 22

Bạn phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN để Download file đính kèm .

Kiểu file: pdf Vtedvn022.pdf‎ (873,6 KB, 96 lượt tải )


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Neverland 
NHPhuong (19-04-2016)
  #2  
Cũ 18-04-2016, 17:57
Avatar của Nhất Chi Mai
Nhất Chi Mai Nhất Chi Mai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đại học BKHN
Nghề nghiệp: Chăn bò.
Sở thích: Im lặng
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 354
Điểm: 87 / 2533
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 44442
 
Tham gia ngày: Apr 2015
Bài gửi: 263
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 148 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Đề Vted 22

Nguyên văn bởi Neverland Xem bài viết
Câu 10:

Ta sẽ chứng minh rằng:

$$\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}\leq 9$$

BĐT này tương đương $(a+b+c)(ab+bc+ac)\leq 10abc$

Nếu ta cố dịnh $b,c$ và thay đổi $a$ thì $f(a)$ là 1 tam thức bậc 2 theo $a$ với hệ số cao nhất không âm. Do vậy ta chỉ cần xét trường hợp mà $a=1$ và $a=2$. Lập luận tương tự với $b,c$ ta quy BĐT về xét tại các trường hợp sau:

($a,b,c$)=($1,1,1$),($1,1,2$),($1,2,2$),($2,2,2$). Kiểm tra trực tiếp thì BĐT đúng trong các trường hợp này nên ta có điều phải chứng minh.

Áp dụng thêm BĐT AM-GM ta có $a^2+c^2 \geq 2ac$.


Thiên hạ về đâu? Sao vội đi?
Bao giờ gặp nữa? Có tình chi?
- Lòng tôi theo bước người qua ấy,
Cho đến hôm nay vẫn chẳng về.
!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 18-04-2016, 18:24
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 4734
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 206 lần trong 132 bài viết

Mặc định Re: Đề Vted 22

Cái BĐT nớ hình như có kiểu giải ko dùng hàm lồi như trên nhưng mình ko nhớ nữa
kiểu cố định biến với hàm lồi trên mình nghĩ vẫn hơi quá tầm


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 19-04-2016, 05:09
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang ẩn
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2391
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Đề Vted 22

Câu 10.

Đầu tiên, do
$$ 2 \left(a+c \right) - \frac{\left( a+b \right) \left( b+c \right)}{b} = \frac{ \left( b-c \right) \left( a-b \right)}{b} \ge 0$$
Nên
$$ \frac{\left( a+b \right) \left( b+c \right) \left( c+a \right)}{abc} \le \frac{2 \left( a+c \right)^2}{ac} = 2 \left( \frac{a^2+c^2}{ac} +2 \right) $$
Bây giờ, đặt $ \displaystyle t= \frac{a^2+c^2}{ac} $, ta sẽ chứng minh rằng luôn có
$$ 2 \le t \le \frac{5}{2} $$
Bằng AM-GM, dễ thấy $ \displaystyle t \ge 2 $.

Do $ \displaystyle 2a \ge 2 \ge c \ ; \ 2c \ge 2 \ge a $, nên
$$ \frac{5}{2} - t = \frac{\left( 2a-c \right) \left( 2c-a \right)}{2ac} \ge 0 $$
Do đó $ \displaystyle 2 \le t \le \frac{5}{2} $.

Cuối cùng, nhận thấy
$$ P \le 2 \left( t+2 \right) - \frac{t^3}{10} = \frac{119}{16} - \frac{\left( 2t-5 \right) \left( 4t^2+10t-55 \right)}{80} \le \frac{119}{16} $$
Tại $ \displaystyle a=2 \ ; \ b=c=1 $ thì đẳng thức xảy ra.

Vậy
$$ \max P =\frac{119}{16} $$


Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Man of Steel. (19-04-2016), Neverland (19-04-2016)
  #5  
Cũ 19-04-2016, 12:21
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 4734
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 206 lần trong 132 bài viết

Mặc định Re: Đề Vted 22

Câu Oxy mình cm được BM vuông góc với AC nhưng phải dùng Ceva hoặc meneluyes ,có cách nào khác không ???

Nguyên văn bởi Quốc Thắng Xem bài viết
Câu 10.

Đầu tiên, do
$$ 2 \left(a+c \right) - \frac{\left( a+b \right) \left( b+c \right)}{b} = \frac{ \left( b-c \right) \left( a-b \right)}{b} \ge 0$$
Nên
$$ \frac{\left( a+b \right) \left( b+c \right) \left( c+a \right)}{abc} \le \frac{2 \left( a+c \right)^2}{ac} = 2 \left( \frac{a^2+c^2}{ac} +2 \right) $$
Bây giờ, đặt $ \displaystyle t= \frac{a^2+c^2}{ac} $, ta sẽ chứng minh rằng luôn có
$$ 2 \le t \le \frac{5}{2} $$
Bằng AM-GM, dễ thấy $ \displaystyle t \ge 2 $.

Do $ \displaystyle 2a \ge 2 \ge c \ ; \ 2c \ge 2 \ge a $, nên
$$ \frac{5}{2} - t = \frac{\left( 2a-c \right) \left( 2c-a \right)}{2ac} \ge 0 $$
Do đó $ \displaystyle 2 \le t \le \frac{5}{2} $.

Cuối cùng, nhận thấy
$$ P \le 2 \left( t+2 \right) - \frac{t^3}{10} = \frac{119}{16} - \frac{\left( 2t-5 \right) \left( 4t^2+10t-55 \right)}{80} \le \frac{119}{16} $$
Tại $ \displaystyle a=2 \ ; \ b=c=1 $ thì đẳng thức xảy ra.

Vậy
$$ \max P =\frac{119}{16} $$
Anh ơi kiểu dồn này hay quá ,làm sao anh nghĩ tài thế ,hơn cả cái kiểu lớp 9 ,nó không dính nhiều tới biên


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Man of Steel. (19-04-2016), Quốc Thắng (10-05-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề Vted số 30 Harass Đề thi thử Đại học | Website khác 2 02-06-2016 11:13
Thi thử Vted số 25 Trần Quốc Việt Đề thi thử Đại học | Website khác 2 27-05-2016 15:50
Thi thử Vted số 29-Thầy Đặng Thành Nam Trần Quốc Việt Đề thi thử Đại học | Website khác 3 24-05-2016 02:54



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014