Giải phương trình sau: $3x - 1 = \frac{3}{\sqrt{3x + 1} + 1} + \frac{5}{\sqrt{5x + 4} + 2}$ - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 02-04-2016, 22:40
Avatar của huy2299
huy2299 huy2299 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: CNTT
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 176
Điểm: 27 / 1202
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 43615
 
Tham gia ngày: Mar 2015
Bài gửi: 83
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 5 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 376
Mặc định Giải phương trình sau: $3x - 1 = \frac{3}{\sqrt{3x + 1} + 1} + \frac{5}{\sqrt{5x + 4} + 2}$



Huy's Nguyễn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 03-04-2016, 09:38
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 293 / 978
Điểm: 827 / 7745
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.363 lần trong 1.091 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình sau: $3x - 1 = \frac{3}{\sqrt{3x + 1} + 1} + \frac{5}{\sqrt{5x + 4} + 2}$

Nguyên văn bởi huy2299 Xem bài viết
$3x - 1 = \frac{3}{\sqrt{3x + 1} + 1} + \frac{5}{\sqrt{5x + 4} + 2}$

Giúp mình với


Chắc là liên hợp $x=0$ của phương trình $3x^2-x=\sqrt{3x + 1}-1+\sqrt{5x + 4}-2$ xong lòi ra cục này chưa thì bí phải, mình làm ngược lại cũng được,khỏi cần làm đề gốc

Xét $x=0$ không phải nghiệm phương trình nên
$3x - 1 = \dfrac{3\left(\sqrt{3x+1}-1 \right)}{\left(\sqrt{3x+1}-1 \right)\left( \sqrt{3x + 1} + 1\right)} + \dfrac{5\left( \sqrt{5x + 4} - 2\right)}{\left( \sqrt{5x + 4} + 2\right)\left( \sqrt{5x + 4} - 2\right)}\\
\Leftrightarrow 3x - 1 = \dfrac{\sqrt{3x+1}-1 }{x} + \dfrac{\sqrt{5x + 4} - 2}{x}\\
\Leftrightarrow 3x^2-x+3=\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}\\
\Leftrightarrow 3x^2-3x+\left(x+1-\sqrt{3x+1} \right)+\left(x+2-\sqrt{5x+4} \right)=0\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
\left(x^2-x \right)\underbrace{\left(3+\dfrac{1}{x+1+\sqrt{3x+ 1}}+\dfrac{1}{x+2+\sqrt{5x+4}} \right)}_{\text{Luôn dương $\forall x\geqslant -\frac{1}{3}$}}=0\\
x\neq 0
\end{cases}$

Nghiệm $x=1$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
huy2299 (03-04-2016)
  #3  
Cũ 03-04-2016, 10:03
Avatar của huy2299
huy2299 huy2299 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: CNTT
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 176
Điểm: 27 / 1202
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 43615
 
Tham gia ngày: Mar 2015
Bài gửi: 83
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 5 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình sau: $3x - 1 = \frac{3}{\sqrt{3x + 1} + 1} + \frac{5}{\sqrt{5x + 4} + 2}$

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Chắc là liên hợp $x=0$ của phương trình $3x^2-x=\sqrt{3x + 1}-1+\sqrt{5x + 4}-2$ xong lòi ra cục này chưa thì bí phải, mình làm ngược lại cũng được,khỏi cần làm đề gốc

Xét $x=0$ không phải nghiệm phương trình nên
$3x - 1 = \dfrac{3\left(\sqrt{3x+1}-1 \right)}{\left(\sqrt{3x+1}-1 \right)\left( \sqrt{3x + 1} + 1\right)} + \dfrac{5\left( \sqrt{5x + 4} - 2\right)}{\left( \sqrt{5x + 4} + 2\right)\left( \sqrt{5x + 4} - 2\right)}\\
\Leftrightarrow 3x - 1 = \dfrac{\sqrt{3x+1}-1 }{x} + \dfrac{\sqrt{5x + 4} - 2}{x}\\
\Leftrightarrow 3x^2-x+3=\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}\\
\Leftrightarrow 3x^2-3x+\left(x+1-\sqrt{3x+1} \right)+\left(x+2-\sqrt{5x+4} \right)=0\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
\left(x^2-x \right)\underbrace{\left(3+\dfrac{1}{x+1+\sqrt{3x+ 1}}+\dfrac{1}{x+2+\sqrt{5x+4}} \right)}_{\text{Luôn dương $\forall x\geqslant -\frac{1}{3}$}}=0\\
x\neq 0
\end{cases}$

Nghiệm $x=1$
thế không liên hợp phương trình kia 1 lần nữa được hả bạn, để đưa ra nhân tử chung x-1 ấy


Huy's Nguyễn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Hệ phương trình (Đại số ) 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Hệ phương trình (Đại số ) 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Hệ phương trình (Đại số ) 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014