Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Giải tích luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Tổ hợp - Xác suất toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Xác suất

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-04-2016, 10:40
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 476
Điểm: 156 / 7548
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 469
Đã cảm ơn : 279
Được cảm ơn 989 lần trong 307 bài viết

Lượt xem bài này: 1107
Mặc định Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau

Có một túi quà gồm 5 vở đỏ, 2 vở đen và 3 bút đen, 4 bút xanh (các cuốn vở cùng màu, các chiếc bút cùng màu là như nhau). Thầy giáo chia quà cho 7 học sinh trong đó có A và B bằng cách chia số vở và bút đó sao cho mỗi người được phát một cuốn vở và một cái bút. Tính xác suất để A và B có quà giống nhau.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 02-04-2016, 10:52
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 12016
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.967
Đã cảm ơn : 1.996
Được cảm ơn 4.174 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Có một túi quà gồm 5 vở đỏ, 2 vở đen và 3 bút đen, 4 bút xanh (các cuốn vở cùng màu, các chiếc bút cùng màu là như nhau). Thầy giáo chia quà cho 7 học sinh trong đó có A và B bằng cách chia số vở và bút đó sao cho mỗi người được phát một cuốn vở và một cái bút. Tính xác suất để A và B có quà giống nhau.
Hướng giải.

+ $|\Omega|=C_7^5C_7^4=735$.
+ Gọi biến cố cần tính xác suất là $A$. Ta có
- TH1: An và Bình cùng nhận vở đen, bút xanh có $C_5^2$ cách chia.
- TH2: An và Bình cùng nhận vở đen, bút đen có $C_5^1$ cách chia.
- TH3: An và Bình cùng nhận vở đỏ, bút xanh có $C_5^3C_5^2$ cách chia.
- TH4: An và Bình cùng nhận vở đỏ, bút đen có $C_5^3C_5^1$ cách chia.
+ Suy ra $|\Omega_A|=C_5^2+C_5^1+C_5^3C_5^2+C_5^3C_5^1=180$ .
+ Do vậy $P(A)= \dfrac{180}{735}= \dfrac{12}{49}$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Phạm Kim Chung (02-04-2016)
  #3  
Cũ 02-04-2016, 12:17
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 812
Điểm: 517 / 12870
Kinh nghiệm: 49%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.553
Đã cảm ơn : 1.850
Được cảm ơn 5.974 lần trong 1.159 bài viết

Mặc định Re: Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Hướng giải.

+ $|\Omega|=C_7^5C_7^4=735$.
+ Gọi biến cố cần tính xác suất là $A$. Ta có
- TH1: An và Bình cùng nhận vở đen, bút xanh có $C_5^2$ cách chia.
- TH2: An và Bình cùng nhận vở đen, bút đen có $C_5^1$ cách chia.
- TH3: An và Bình cùng nhận vở đỏ, bút xanh có $C_5^3C_5^2$ cách chia.
- TH4: An và Bình cùng nhận vở đỏ, bút đen có $C_5^3C_5^1$ cách chia.
+ Suy ra $|\Omega_A|=C_5^2+C_5^1+C_5^3C_5^2+C_5^3C_5^1=180$ .
+ Do vậy $P(A)= \dfrac{180}{735}= \dfrac{12}{49}$.
Có sự nhầm lẫn nào đó chăng ?


Follow excellence...Success will chase you


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 02-04-2016, 13:44
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 12016
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.967
Đã cảm ơn : 1.996
Được cảm ơn 4.174 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Có sự nhầm lẫn nào đó chăng ?
Phiền anh chỉ rõ chỗ nhầm lẫn đó ạ?


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 02-04-2016, 14:57
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 812
Điểm: 517 / 12870
Kinh nghiệm: 49%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.553
Đã cảm ơn : 1.850
Được cảm ơn 5.974 lần trong 1.159 bài viết

Mặc định Re: Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Phiền anh chỉ rõ chỗ nhầm lẫn đó ạ?
Anh thì có suy nghĩ khác:

Bài toán tìm xác suất để A và B có quà giống nhau, thì không gian mẫu chính là: Khả năng xảy ra để A và B có quà giống nhau và khác nhau.

Gọi $x=$ (Vở đỏ, bút đen) ; $y=$ (Vở đỏ, bút xanh); $z=$ (Vỏ đen, bút đen); $t=$ (Vở đen, bút xanh).

Ta có hệ $\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5\\
z + t = 2\\
x + z = 3\\
y + t = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
z = t = 1\\
x = 2\\
y = 3
\end{array} \right.$

Vậy: Không gian mẫu sẽ là ${n_\Omega } = C_7^2$

Khi đó A và B nhận quà giống nhau chỉ xảy ra hai trường hợp là $x=2$ và $y=3$ vậy nên ${n_A} = C_2^1.C_1^1 + C_3^1.C_2^1 $

Do đó xác suất sẽ là $P\left( A \right) = \frac{8}{{21}}$


Follow excellence...Success will chase you


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 09-05-2016, 00:54
Avatar của danhlog
danhlog danhlog đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 53834
 
Tham gia ngày: May 2016
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định

Cho e hỏi tại sao số ptử lại là 7C5.7.C4


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 09-05-2016, 16:46
Avatar của hoainamss
hoainamss hoainamss đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 104
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 6571
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Bài xác suất liên quan đến chia quà cho A và B giống nhau

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Anh thì có suy nghĩ khác:

Bài toán tìm xác suất để A và B có quà giống nhau, thì không gian mẫu chính là: Khả năng xảy ra để A và B có quà giống nhau và khác nhau.

Gọi $x=$ (Vở đỏ, bút đen) ; $y=$ (Vở đỏ, bút xanh); $z=$ (Vỏ đen, bút đen); $t=$ (Vở đen, bút xanh).

Ta có hệ $\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5\\
z + t = 2\\
x + z = 3\\
y + t = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
z = t = 1\\
x = 2\\
y = 3
\end{array} \right.$

Vậy: Không gian mẫu sẽ là ${n_\Omega } = C_7^2$

Khi đó A và B nhận quà giống nhau chỉ xảy ra hai trường hợp là $x=2$ và $y=3$ vậy nên ${n_A} = C_2^1.C_1^1 + C_3^1.C_2^1 $

Do đó xác suất sẽ là $P\left( A \right) = \frac{8}{{21}}$

Anh xem lại nhé. Không gian đâu bé vậy.
Em giải thế này: Để giải bài toán, ta sẽ gói quà trước rồi phát sau. (Gói thành 7 gói rồi phát).
Đầu tiên ta ghép 1 vở với 1 bút để được 7 gói quà.
Để tính số phần tử không gian mẫu và số phần tử của biến cố ta chia 3 trường hợp:
TH1: Nếu 2 vở đen được ghép với 2 bút đen: 5 vở đỏ sẽ được ghép với 1 bút đen và 4 bút xanh.
Lúc này ta có 3 phần gói quà: Phần 1 là 2 gói quà vở đen bút đen, Phần 2 là 1 gói quà vở đỏ bút đen và Phần 3 là 4 gói quà vở đỏ bút xanh.
Và ta phát như sau:
+ Phát tùy ý cho 7 người:
- Lấy 2 người trong 7 người để phát Phần quà 1: Có $C_7^2$ cách.
- Lấy 1 người trong 6 người còn lại phát Phần quà 2: Có $C_5^1$ cách.
- 4 người còn lại nhận 4 gói quà Phần 3: 1 cách.
Do đó có $C_7^2.C_5^1=105$ cách phát quà cho 7 người tùy ý.
+ Phát cho 7 người sao cho A và B nhận quà giống nhau: A và B nhận quà giống nhau nên A và B sẽ lấy 2 gói quà trong Phần quà 1 hoặc 2 gói quà trong 4 gói quà của Phần quà 3. Phát quà cho A và B xong phát tiếp cho 5 người kia.
- Nếu A và B nhận 2 gói Phần 1: Có 1 cách phát cho A và B.
Chọn 1 người trong 5 người còn lại phát 1 gói quà của Phần 2: Có $C_5^1$ cách. 4 người kia nhận 4 gói quà Phần 3: 1 cách.
- Nếu A và B nhận 2 gói Phần 3: Vì 4 gói quà Phần 3 giống nhau nên có 1 cách phát cho A và B. Lấy 2 người trong 5 người còn lại phát 2 gói quà Phần 1: có $C_5^2$ cách. Lấy 1 người trong 3 người còn lại phát 1 gói quà Phần 2: Có 3 cách.
Do đó, trong trường hợp này có $C_5^1+3C_5^2=35$ cách phát quà để A và B giống nhau.

TH2: Nếu 2 vở đen ghép với 2 bút xanh: 5 vở đỏ được ghép với 3 bút đen và 2 bút xanh còn lại.
Khi đó ta cũng có 3 phần gói quà: Phần 1 là 2 gói quà vở đen bút xanh, Phần 2 là 2 gói quà vở đỏ bút xanh và Phần 3 là 3 gói quà vở đỏ bút đen.
Phát tương tự:
+ Phát tùy ý cho 7 người: Có $C_7^2.C_5^2=210$ cách.
+ Phát cho 7 người sao cho A và B nhận quà giống nhau: Có 3 khả năng và kết quả là $C_5^2+C_5^2+C_5^2.C_3^2=50$.



TH3: Nếu 2 vở đen ghép với 1 bút xanh, 1 bút đen: 5 vở đỏ được ghép với 2 bút đen và 3 bút xanh còn lại.
Khi đó ta có 4 phần gói quà: Phần 1 là 1 gói quà vở đen bút xanh, Phần 2 là 1 gói quà vở đen bút đen, Phần 3 là 2 gói quà vở đỏ bút đen và Phần 4 là 3 gói quà vở đỏ bút xanh.
Phát tương tự:
+ Phát tùy ý cho 7 người: Có $C_7^1.C_6^1.C_5^2=420$.
+ Phát cho 7 người sao cho A và B nhận quà giống nhau: Có 2 khả năng và kết quả là $C_5^1.C_4^1+C_5^1.C_4^1.C_3^1=80$.

Gọi C là biến cố A và B nhận quà giống nhau.
Cộng 3 TH lại, ta có:
$n(\Omega)=210+105+420=735$.
$n(C)=35+50+80=165$
Do đó $p=\frac{n(C)}{n(\Omega)}\frac{11}{49}$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Có 20 chiếc dép (10 đôi khác nhau). tính xác suất khi lấy ngẫu nhiên 6 chiếc sao cho có 2 đôi dolaemon Tổ hợp - Xác suất 1 29-04-2016 02:48



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bài toán chia quà, bài toán tìm cách chia k gói quà cho m học sinh, to hop, toan to hop chia qua, toán xác suất chia bút
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014