Giải phương trình $\frac{x^2+3x}{ \sqrt{x+1} +1} = x-2+2\sqrt[3]{2x+1}$ - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 29-03-2016, 23:30
Avatar của Piccolo San
Piccolo San Piccolo San đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh Viên
Sở thích: No Name
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 571
Điểm: 230 / 5124
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 28551
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gửi: 690
Đã cảm ơn : 209
Được cảm ơn 230 lần trong 129 bài viết

Lượt xem bài này: 442
Mặc định Giải phương trình $\frac{x^2+3x}{ \sqrt{x+1} +1} = x-2+2\sqrt[3]{2x+1}$



Nơi nào cho hai ta.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 01-04-2016, 15:19
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8466
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.368 lần trong 1.093 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $\frac{x^2+3x}{ \sqrt{x+1} +1} = x-2+2\sqrt[3]{2x+1}$

Nguyên văn bởi Piccolo San Xem bài viết
$$\frac{x^2+3x}{ \sqrt{x+1} +1} = x-2+2\sqrt[3]{2x+1}$$


Cách 1. Điều kiện $x\geqslant -1$

Đặt $t=\sqrt{x+1}\geqslant 0\Rightarrow x=t^2-1$ , khi đó phương trình trở thành

$$\dfrac{\left(t^2-1\right)^2+3\left(t^2-1\right)}{t+1}=t^2-3+2\sqrt[3]{2t^2-1}\Leftrightarrow t^3-2t^2+2t+1=2\sqrt[3]{2t^2-1}$$
$$\Leftrightarrow t^3+2t=2t^2-1+2\sqrt[3]{2t^2-1}\Rightarrow \begin{cases}\text{Hàm $f\left(u\right)=u^3+2u$ đồng biến trên $R$}\\f\left(t\right)=f\left(\sqrt[3]{2t^2-1}\right)\end{cases}$$
$$\Rightarrow t=\sqrt[3]{2t^2-1}\Leftrightarrow \begin{cases}t^3-2t^2+1=0\\t\geqslant 0\end{cases}$$
$$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
t=1\\
t=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.
\Rightarrow \left[\begin{matrix}
x=0\\
x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\ \ (TM)$$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x=0,\ x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Lương Tịnh (03-04-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Hệ phương trình (Đại số ) 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Hệ phương trình (Đại số ) 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014