đề ôn thi hsg 10 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đề thi học sinh giỏi Trường

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-03-2016, 18:09
Avatar của gotyume
gotyume gotyume đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: sách
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 3
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 49654
 
Tham gia ngày: Oct 2015
Bài gửi: 2
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 1201
Mặc định đề ôn thi hsg 10

Nhờ mọi người giải giúp mình mấy bài trong đềthi hsg 10, làm được bài nào cũng được , cảm ơn.
1 .Giải hệ :
$$\left\{\begin{matrix}
x+y-\sqrt{xy}=1 & \\
\sqrt{x^{2}+3}+\sqrt{y^{2}+3}}=4 &
\end{matrix}\right.$$
2. cho tam giác ABC . Ilà tâm đường tròn nội tiếp , p là nửa chu vi . CMR
$\frac{IA^{2}}{c(p-a)}+\frac{IB^{2}}{a(p-b)}+\frac{IC^{2}}{b(p-c)}=2$
3. cho x,y,z>0. xy+yz+zx=1. Tìm Min
P=$\frac{x}{\sqrt{3}y+yz}+\frac{y}{\sqrt{3}z+xz}+\ frac{z}{\sqrt{3}x+xy}$
4.cho hệ $\left\{\begin{matrix}
ax^{2}+bx+c=y & \\
ay^{2}+by+c=z & \\
az^{2}+bz+c=x &
\end{matrix}\right.


$
trong đó a$\neq $0 và $(b-1)^{2}-4ac<0$ CMR hệ trên vô nghiệm


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-03-2016, 15:01
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 12445
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.172 lần trong 1.382 bài viết

Mặc định Re: đề ôn thi hsg 10

Nguyên văn bởi gotyume Xem bài viết
Nhờ mọi người giải giúp mình mấy bài trong đềthi hsg 10, làm được bài nào cũng được , cảm ơn.
1 .Giải hệ :
$$\left\{\begin{matrix}
x+y-\sqrt{xy}=1 & \\
\sqrt{x^{2}+3}+\sqrt{y^{2}+3}=4 &
\end{matrix}\right.$$
2. cho tam giác ABC . Ilà tâm đường tròn nội tiếp , p là nửa chu vi . CMR
$\frac{IA^{2}}{c(p-a)}+\frac{IB^{2}}{a(p-b)}+\frac{IC^{2}}{b(p-c)}=2$
3. cho x,y,z>0. xy+yz+zx=1. Tìm Min
P=$\frac{x}{\sqrt{3}y+yz}+\frac{y}{\sqrt{3}z+xz}+\ frac{z}{\sqrt{3}x+xy}$
4.cho hệ $\left\{\begin{matrix}
ax^{2}+bx+c=y & \\
ay^{2}+by+c=z & \\
az^{2}+bz+c=x &
\end{matrix}\right.


$
trong đó a$\neq $0 và $(b-1)^{2}-4ac<0$ CMR hệ trên vô nghiệm
Hướng dẫn:

Câu 1: Đặt $x= \dfrac{a^2-3}{2a},y= \dfrac{b^2-3}{2b}$ đưa về hệ đối xứng không chứa căn thức.
Câu 2:
Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Ta có $S=pr=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\Rightarrow r= \dfrac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}$,
$1-\cos A=1- \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}= \dfrac{a^2-(b-c)^2}{2bc}= \dfrac{2(p-b)(p-c)}{bc}$.
Chú ý $IA^2= \dfrac{r^2}{\sin^2 \frac{A}{2}}= \dfrac{2r^2}{1-\cos A}$.
Suy ra $\dfrac{IA^2}{c(p-a)}= \dfrac{b}{p}$. Tương tự, $\dfrac{IB^2}{a(p-b)}= \dfrac{c}{p}$ và $\dfrac{IC^2}{b(p-c)}= \dfrac{a}{p}$.
Từ đó ta có điều phải chứng minh.
Câu 3:
Từ giả thiết suy ra $x+y+z\ge \sqrt{3},\ xyz\le \dfrac{1}{3\sqrt{3}}$. Sử dụng $Cauchy-Schwarz$:
$$P\ge \dfrac{(x+y+z)^2}{\sqrt{3}(xy+yz+zx)+3xyz}\ge \dfrac{3}{\sqrt{3}+ \dfrac{1}{\sqrt{3}}}= \dfrac{3\sqrt{3}}{4}$$
Đẳng thức xảy ra khi chỉ khi $a=b=c= \dfrac{1}{\sqrt{3}}$.
Câu 4:
Hệ viết lại dạng $\left\{\begin{matrix}
ax^{2}+(b-1)x+c=y-x & \\
ay^{2}+(b-1)y+c=z-y & \\
az^{2}+(b-1)z+c=x-z &
\end{matrix}\right.$
Vì $(b-1)^2-4ac<0$ nên từ hệ suy ra $y-x,z-y,x-z$ đều cùng dấu với $a$.
+ Nếu $a>0$ thì $y>x>z>y$ mâu thuẫn!
+ Nếu $a<0$ thì $y<x<z<y$ cũng mâu thuẫn!
Vậy hệ vô nghiệm.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
gotyume (28-03-2016)
  #3  
Cũ 28-03-2016, 19:13
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 7959
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 970
Được cảm ơn 894 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: đề ôn thi hsg 10

BÀI 1
Click the image to open in full size.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trọng Nhạc 
Lê Đình Mẫn (29-03-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014