Đề HSG Bắc Ninh - Ngày Thi 24/3/2016 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đề thi học sinh giỏi Tỉnh - Thành Phố

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-03-2016, 13:07
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 293 / 978
Điểm: 828 / 6843
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.484
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.363 lần trong 1.092 bài viết

Lượt xem bài này: 5285
Mặc định Đề HSG Bắc Ninh - Ngày Thi 24/3/2016



Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cerium (26-03-2016), namga (25-03-2016), snow queen (21-07-2016), tritructq (24-03-2016)
  #2  
Cũ 24-03-2016, 21:50
Avatar của leminhansp
leminhansp leminhansp đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: XT - Nam Định
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 135
Điểm: 19 / 1733
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 1126
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 57
Đã cảm ơn : 33
Được cảm ơn 58 lần trong 32 bài viết

Mặc định Re: Đề HSG Bắc Ninh - Ngày Thi 24/3/2016

HHP: Chìa khóa là chứng minh $AM\bot MC$.

Cách 1: Dùng tam giác đồng dạng
$\Delta AEM$ đồng dạng với $\Delta CDM$ theo trường hợp cạnh góc cạnh (góc $E$ bằng góc $D$, cặp cạnh tương ứng tỉ lệ). Từ đó suy ra $AM\bot MC$.

Cách 2: Véctơ
$\vec{AM}.\vec{MC}=(\vec{AE}+\vec{EM})(\vec{MD}+\v ec{DC})=\vec{AE}.\vec{MD}+\vec{EM}.\vec{DC}$
$=\vec{AE}.\vec{MD}+(\vec{ED}+\vec{DM})\vec{DC}=\v ec{AE}.\vec{MD}+\vec{DM}.\vec{DC}$
$=\vec{MD}(\vec{AE}-\vec{DC})=\vec{MD}(\vec{ED}+\vec{DB})=\vec{MD}.\ve c{EB}=0$


Hãy cố gắng khi còn có thể!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  leminhansp 
Cerium (26-03-2016)
  #3  
Cũ 24-03-2016, 22:12
Avatar của ngtanlinh1999
ngtanlinh1999 ngtanlinh1999 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 36123
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Đề HSG Bắc Ninh - Ngày Thi 24/3/2016

Cho em hỏi là câu cuối đề là như thế nào vậy ạ? đề mờ quá em nhìn không rõ ạ!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 25-03-2016, 00:53
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 293 / 978
Điểm: 828 / 6843
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.484
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.363 lần trong 1.092 bài viết

Mặc định Re: Đề HSG Bắc Ninh - Ngày Thi 24/3/2016

Nguyên văn bởi leminhansp Xem bài viết
HHP: Chìa khóa là chứng minh $AM\bot MC$.

Cách 1: Dùng tam giác đồng dạng
$\Delta AEM$ đồng dạng với $\Delta CDM$ theo trường hợp cạnh góc cạnh (góc $E$ bằng góc $D$, cặp cạnh tương ứng tỉ lệ). Từ đó suy ra $AM\bot MC$.

Cách 2: Véctơ
$\vec{AM}.\vec{MC}=(\vec{AE}+\vec{EM})(\vec{MD}+\v ec{DC})=\vec{AE}.\vec{MD}+\vec{EM}.\vec{DC}$
$=\vec{AE}.\vec{MD}+(\vec{ED}+\vec{DM})\vec{DC}=\v ec{AE}.\vec{MD}+\vec{DM}.\vec{DC}$
$=\vec{MD}(\vec{AE}-\vec{DC})=\vec{MD}(\vec{ED}+\vec{DB})=\vec{MD}.\ve c{EB}=0$


Câu $Oxy$ tính chất giống câu đề Đặng Thúc Hứa đây http://k2pi.net.vn/showthread.php?p=81911

Nguyên văn bởi ngtanlinh1999 Xem bài viết
Cho em hỏi là câu cuối đề là như thế nào vậy ạ? đề mờ quá em nhìn không rõ ạ!
Câu cuối. Cho các số thực $a,b>0$ thỏa mãn $a+b=a^4+b^4$. Chứng minh rằng $$a^{a}b^{b}\leqslant 1\leqslant a^{a^2}b^{b^2}$$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
Cerium (26-03-2016)
  #5  
Cũ 25-03-2016, 10:46
Avatar của thanhquan
thanhquan thanhquan đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh hóa
Nghề nghiệp: ?
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 183
Điểm: 29 / 1658
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 20295
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 88
Đã cảm ơn : 45
Được cảm ơn 71 lần trong 44 bài viết

Mặc định Re: Đề HSG Bắc Ninh - Ngày Thi 24/3/2016

Nguyên văn bởi Trần Quốc Việt Xem bài viết
Click the image to open in full size.
Câu 2.
2. Hệ phương trình
ĐK: ---
Phương trình thứ nhất tương đương với
$$
(x^2-xy-2y-4) +\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{2y+3}\right)
\Leftrightarrow
(x-y-2)(x+2)+\dfrac{2x-2y-4}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{y+3}}=0$$
$$
(x-y-2)\left(x+2+\dfrac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{y+3}}\right)=0
\Leftrightarrow
y=x-2$$
Thay vào phương trình thứ hai ta được
$$
(4x^2-4x-4)\sqrt{2x-1}+(x-1)\sqrt{1-x} =3x-7$$
$$
\Leftrightarrow
(4x^2-4x-4)\left[\sqrt{2x-1}-1\right]+(x-1)\sqrt{1-x} +4x^2-7x+3=0$$
$$
\Leftrightarrow
8(x^2-x-1)\dfrac{x-1}{\sqrt{2x-1}+1} +(x-1)\sqrt{1-x} +(x-1)(4x-3)=0$$
$$
x-1=0; \dfrac{8(x^2-x-1)}{\sqrt{2x-1}+1} +\sqrt{1-x} +4x-3=0 \ \ (*)$$
Ta có
$\begin{cases}
1\leq \sqrt{2x-1}+1\leq 2\\
x^2-x-1<0
\end{cases}
\Rightarrow
x^2-x-1\leq \dfrac{x^2-x-1}{\sqrt{2x-1}+1} \leq \dfrac{x^2-x-1}{2}$
Khi đó
$$VT(*)\leq 4(x^2-x-1)+\sqrt{1-x}+4x-3=4x^2+\sqrt{1-x}-7<0, \ \ \forall x\in\left[\dfrac{1}{2};1\right]$$
Suy ra phương trình (*) vô nghiệm trên đoạn $\left[\dfrac{1}{2};1\right]$
Vậy nghiệm của hệ là $x=1;y=-1$.


Nơi chán nhất trái đất


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cerium (26-03-2016), NTA1907 (27-03-2016), snow queen (20-07-2016)
  #6  
Cũ 21-07-2016, 23:57
Avatar của snow queen
snow queen snow queen đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 54175
 
Tham gia ngày: May 2016
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Đề HSG Bắc Ninh - Ngày Thi 24/3/2016

Cho em hỏi câu 4 hướng giải như thế nào ạ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 02-12-2016, 15:27
Avatar của tho1rang
tho1rang tho1rang đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 56986
 
Tham gia ngày: Dec 2016
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Đề HSG Bắc Ninh - Ngày Thi 24/3/2016

Cho e hỏi con BĐT

đáp án ntn ạ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử Sở GD & ĐT Ninh Bình Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 5 29-06-2016 13:06
Đề thi thử trường THPT Trực Ninh - Nam Định Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 3 08-06-2016 00:49
Đề thi thử Sở Bắc Ninh - môn Toán - Ngày 18/05/2016 Trần Quốc Việt Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 8 22-05-2016 22:20
Mỗi ngày một bài hình tọa độ phẳng. caotientrung Hình giải tích phẳng Oxy 4 11-05-2016 09:13



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014