Chứng minh bất đẳng thức $\left(a^{2}+b^{2} \right)\left(b^{2}+c^{2} \right)\left(c^{2}+a^{2} \right)\leq \frac{1}{32}$
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 19-03-2016, 19:59
Avatar của hung_2810
hung_2810 hung_2810 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 4
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 52935
 
Tham gia ngày: Mar 2016
Bài gửi: 2
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 447
Mặc định Chứng minh bất đẳng thức $\left(a^{2}+b^{2} \right)\left(b^{2}+c^{2} \right)\left(c^{2}+a^{2} \right)\leq \frac{1}{32}$

Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thoả mãn $a+b+c = 1$. Chứng minh rằng
$$\left(a^{2}+b^{2} \right)\left(b^{2}+c^{2} \right)\left(c^{2}+a^{2} \right)\leq \frac{1}{32}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 19-03-2016, 22:37
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 14410
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Bất đẳng thức này hình như có ttrong đề tỉnh nek

Nguyên văn bởi hung_2810 Xem bài viết
Cho a+b+c = 1
CMR $\left(a^{2}+b^{2} \right)\left(b^{2}+c^{2} \right)\left(c^{2}+a^{2} \right)\leq \frac{1}{32}$
NHẮC NHỞ EM:

1. Em mới tham gia diễn đàn, em hãy dành chút thời gian đọc qua nội quy gửi bài viết. Tốt nhất xem các bài viết đã gửi của một số thành viên khác trên diễn đàn.
2. Để bài toán đẹp và dễ quan sát, tìm kiếm, em cần đánh đúng Latex cho công thức toán.
3. Ví dụ bài viết của em:
 
+ Tiêu đề bài viết: Chứng minh bất đẳng thức $\left(a^{2}+b^{2} \right)\left(b^{2}+c^{2} \right)\left(c^{2}+a^{2} \right)\leq \frac{1}{32}$. + Nội dung bài viết: Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thoả mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $$\left(a^{2}+b^{2} \right)\left(b^{2}+c^{2} \right)\left(c^{2}+a^{2} \right)\leq \frac{1}{32}$$
P.s: Nếu em còn vi phạm thì nick em sẽ bị treo.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
duyanh175 (20-03-2016)
  #3  
Cũ 20-03-2016, 10:44
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7743
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.024 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh bất đẳng thức $\left(a^{2}+b^{2} \right)\left(b^{2}+c^{2} \right)\left(c^{2}+a^{2} \right)\leq \frac{1}{32}$

Nguyên văn bởi hung_2810 Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thoả mãn $a+b+c = 1$. Chứng minh rằng
$$\left(a^{2}+b^{2} \right)\left(b^{2}+c^{2} \right)\left(c^{2}+a^{2} \right)\leq \frac{1}{32}$$

Giả sử $c$ bé nhất

Ta có : $VT\leq \left(a^2+b^2 \right)\left(b^2+bc \right)\left(ca+a^2 \right)=\frac{1}{2}\left[(a^2+b^2)(2ab) \right]\left[(a+c)(b+c) \right]$

$VT\leq \frac{1}{2}\left(\frac{a^2+b^2+2ab}{2} \right)^2\left(\frac{(a+c)+(b+c)}{2} \right)^2=\frac{(a+b)^2}{2}\left[\left(\frac{a+b}{2} \right) \left(\frac{a+b}{2}+c \right)\right]^2$

$VT\leq \frac{(a+b+c)^2}{2}\left(\frac{a+b+c}{2} \right)^4=\frac{\left(a+b+c \right)^6}{32}\rightarrow $ đpcm.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 06-04-2016, 11:49
Avatar của Neverland
Neverland Neverland đang ẩn
RunAway-Dsfaster =D
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: Living in my life
Sở thích: My Life
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 443
Điểm: 135 / 5482
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 19217
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 405
Đã cảm ơn : 180
Được cảm ơn 207 lần trong 132 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh bất đẳng thức $\left(a^{2}+b^{2} \right)\left(b^{2}+c^{2} \right)\left(c^{2}+a^{2} \right)\leq \frac{1}{32}$

Kiểu dồn biến quen thuộc :
$VT\leq ((a+\frac{c}{2})^{2}+(b+\frac{c}{2})^{2})(b+\frac{ c}{2})^{2}(a+\frac{c}{2})^{2}$ với c min


Đã đến lúc phải từ bỏ lối chờ đợi những quà tặng bất ngờ của cuộc sống mà phải tự mình làm ra cuộc sống
-Lev Tolstoi-

Các bạn đang xem video trên www.K2pi.Net.Vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget Tài liệu Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014