Đề chọn HSG Lớp 11 - Nghệ An - Trang 2 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chương trình Toán lớp 11 toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số & Giải tích 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #8  
Cũ 18-03-2016, 20:49
Avatar của Kir Gence
Kir Gence Kir Gence đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 265
Điểm: 52 / 2576
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 19294
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 158
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 48 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: Đề chọn HSG Lớp 11 - Nghệ An

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Câu 1/b:


Ta quy về hệ : $\left\{\begin{matrix}
\sqrt[3]{x^3+5x^2}=y & & \\
y-1=\sqrt{\dfrac{5x^2-2}{6}} & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x^3+5x^2=y^3 & (1) & \\
5x^2-2=6y^2-12y+6 & (2) &
\end{matrix}\right.\left(y\geq 1 \right)$

$(1)-(2)\Rightarrow x^3=(y-2)^3\Leftrightarrow x+2=y$

Ta giải Pt : $x+2=\sqrt[3]{x^3+5x^2} ,\left(x\geq -1 \right)\Leftrightarrow . . . \Leftrightarrow \boxed{x=-6+2\sqrt{7}}$


Câu 5: Giả sử $c$ bé nhất.

Ta có : $gt \Leftrightarrow \left(a+b+c \right)^2-(a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}-2(ab+bc+ca)\geq 0$

$\Leftrightarrow \left(a+b+c+\sqrt{ab+bc+ca} \right)\left(a+b+c-2\sqrt{ab+bc+ca} \right)\geq 0$

$\Leftrightarrow a+b+c\geq 2\sqrt{ab+bc+ca}\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq 2\left(ab+bc+ca \right)$

$\Leftrightarrow \left(a+b-c \right)^2\geq 4ab$

Khi đó : $P=a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)+2(a+b+c)+\frac{1}{abc}\geq 2(a+b+c)+\frac{1}{abc}$

$\Rightarrow P\geq (a+b-c)+(a+b-c)+4c+\frac{1}{abc}\geq 3\sqrt[3]{4c(a+b-c)^2}+\frac{1}{abc}$

$\Rightarrow P\geq 3\sqrt[3]{16abc}+\frac{1}{abc}=\sqrt[3]{16abc}+\sqrt[3]{16abc}+\sqrt[3]{16abc}+\frac{1}{abc}$

Suy ra : $P\geq 8 , \left(Cauchy \right) . P=8 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(a+b-c)^2=4ab & & \\
a+b-c=4c & & \\
\sqrt[3]{16abc}=\dfrac{1}{abc}
\end{matrix}\right.$

Vậy $P_{min}=8 . Khi : a=2;b=c=\frac{1}{2}$ và các hoán vị.
Chương trình toán phổ thông không cho áp dụng BĐT Cauchy cho 4 số nên tránh sử dụng trực tiếp


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #9  
Cũ 18-03-2016, 21:17
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 62 / 627
Điểm: 282 / 8320
Kinh nghiệm: 8%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 846
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.457 lần trong 524 bài viết

Mặc định Re: Đề chọn HSG Lớp 11 - Nghệ An

Nguyên văn bởi Kir Gence Xem bài viết
Chương trình toán phổ thông không cho áp dụng BĐT Cauchy cho 4 số nên tránh sử dụng trực tiếp
Học sinh giỏi nên thoải mái chứ nhở?


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #10  
Cũ 18-03-2016, 23:22
Avatar của $N_B^N$
$N_B^N$ $N_B^N$ đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Cầu Thị
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 247
Điểm: 46 / 2734
Kinh nghiệm: 88%

Thành viên thứ: 15915
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 140
Đã cảm ơn : 374
Được cảm ơn 64 lần trong 33 bài viết

Mặc định Re: Đề chọn HSG Lớp 11 - Nghệ An

Bó tay bài Oxy, Thầy Cô và bạn nào có lời giải không ah!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #11  
Cũ 18-03-2016, 23:45
Avatar của hoainamss
hoainamss hoainamss đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 104
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 6571
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Đề chọn HSG Lớp 11 - Nghệ An

Nguyên văn bởi $N_B^N$ Xem bài viết
Bó tay bài Oxy, Thầy Cô và bạn nào có lời giải không ah!
Bài Oxy.
Gọi E là giao điểm của AD và NP. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp.
+ Chứng minh E, I, M thẳng hàng. Cái này mình xài vecto lớp 10 chứng minh được. (HS lớp 9 chắc CM lẹ hơn).
+ Gọi dạng tọa độ của A theo đường thẳng AD (1 ẩn).
Lập đường thẳng IA qua A, vuông góc với NP.
Từ đó tìm được tọa độ I là giao của AI và ME.
Sử dụng
=> Ok.
( Thực sự mình không có cảm tình với con số bài này cho lắm) :V

Bài Bđt
Giả sử c lớn nhất.
Bài bất đằng thức từ giả thết quy ẩn c về 2 biến a, b.
Sau đó tách: 2(a+b+c)+1/abc= 2(a+b)+c+{c+1/abc).
Sử dụng cô si cho 2 số c+ 1/abc. Sau đó kết hợp kết quả trên ta đưa được về 2 biến a, b. Dùng cô ssi cho a+b đưa về 1 biến .
Sử dụng cô si cho 2 số là OK.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hoainamss 
$N_B^N$ (19-03-2016)
  #12  
Cũ 19-03-2016, 04:22
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 62 / 627
Điểm: 282 / 8320
Kinh nghiệm: 8%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 846
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.457 lần trong 524 bài viết

Mặc định Re: Đề chọn HSG Lớp 11 - Nghệ An

Đáp án chi tiết 1 số câu khó có tại đây: Links


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #13  
Cũ 19-03-2016, 14:08
Avatar của $N_B^N$
$N_B^N$ $N_B^N$ đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Cầu Thị
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 247
Điểm: 46 / 2734
Kinh nghiệm: 88%

Thành viên thứ: 15915
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 140
Đã cảm ơn : 374
Được cảm ơn 64 lần trong 33 bài viết

Mặc định Re: Đề chọn HSG Lớp 11 - Nghệ An

Nguyên văn bởi hoainamss Xem bài viết
Bài Oxy.
Gọi E là giao điểm của AD và NP. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp.
+ Chứng minh E, I, M thẳng hàng. Cái này mình xài vecto lớp 10 chứng minh được. (HS lớp 9 chắc CM lẹ hơn).
+ Gọi dạng tọa độ của A theo đường thẳng AD (1 ẩn).
Lập đường thẳng IA qua A, vuông góc với NP.
Từ đó tìm được tọa độ I là giao của AI và ME.
Sử dụng
=> Ok.
( Thực sự mình không có cảm tình với con số bài này cho lắm) :V
Bạn có thể nói rõ hơn về phương pháp chưgs minh thẳng hàng đó đượckhông? mình cũng phát hiện ra tinh chất đó, nhung chưa chứng minh được! cảm ơn!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #14  
Cũ 19-03-2016, 16:55
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 6292
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.022 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Đề chọn HSG Lớp 11 - Nghệ An

Câu 4:

Gọi $(I,R)$ là đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
Gọi $Q=IM\bigcap NP$. Qua $Q$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ lần lượt cắt $AB,AC$ tại $E,F$.
Ta có : $IQ\perp EF$
Tứ giác $IQEP$ nội tiếp $\rightarrow \hat{IEQ}=\hat{IPQ} ,(1)$
Tứ giác $IQNF$ nội tiếp $\rightarrow \hat{IFQ}=\hat{INQ} ,(2)$
Tam giác $INP$ cân tại $I \rightarrow \hat{IPQ}=\hat{INQ} ,(3)$
$(1),(2),(3)\rightarrow \hat{IEQ}=\hat{IFQ} $.Suy ra tam giác $IEF$ cân tại $I$
Suy ra $Q$ là trung điểm $EF \rightarrow Q\in AD$
$Q=AD\bigcap NP\rightarrow Q\left(\frac{5}{3};\frac{7}{3} \right)$
Ta có : $\vec{MI}=k\vec{MQ},\left(0<k<1 \right)\rightarrow I\left(2t-1;t+1 \right),t=\frac{4k}{3}$
$IA\perp NP\rightarrow IA : x-y-t+2=0 , A=AI\bigcap AD\rightarrow A\left(19-13t;21-14t \right)$
Gọi $H=IA\bigcap NP\rightarrow IH.IA=R^2,\left(IH=d\left(I/NP,R=IM \right) \right)$
Suy ra : $\left[\begin{matrix}
t=2 & (l) & \\
t=1 & &
\end{matrix}\right.\rightarrow \boxed{A\left(6;7 \right)}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (19-03-2016), Lê Đình Mẫn (19-03-2016), theoanm (25-03-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giúp mình giải phương trình vô tỷ đề thi thử Phan Bội Châu - Nghệ An Lò Tự lổ Đại số luyện thi Đại học 2 01-06-2016 11:39
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Bài Xác Suất (ĐHKHTN) huubacnguyen Hệ phương trình 1 09-05-2016 23:39



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014