Giải bất phương trình : $$\frac{\sqrt{4x+4}+2\sqrt{3x}}{\sqrt{x+1}+1}\geq x+\frac{1}{x}$$ - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Bất phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-03-2016, 08:22
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 6800
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Lượt xem bài này: 445
Mặc định Giải bất phương trình : $$\frac{\sqrt{4x+4}+2\sqrt{3x}}{\sqrt{x+1}+1}\geq x+\frac{1}{x}$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (11-03-2016), Nguyễn Duy Hồng (09-03-2016)
  #2  
Cũ 10-03-2016, 21:01
Avatar của Bùi Nguyễn Quyết
Bùi Nguyễn Quyết Bùi Nguyễn Quyết đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 383
Điểm: 101 / 3168
Kinh nghiệm: 33%

Thành viên thứ: 30869
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 305
Đã cảm ơn : 134
Được cảm ơn 88 lần trong 68 bài viết

Mặc định Re: Giải bất phương trình : $$\frac{\sqrt{4x+4}+2\sqrt{3x}}{\sqrt{x+1}+1}\geq x+\frac{1}{x}$$

Điều kiện:$x>0$
Ta có:$VP=x+\frac{1}{x}\geq 2\Rightarrow \sqrt{3x}\geq 1\Leftrightarrow x\geq \frac{1}{3}$
Đặt t=$\sqrt{x+1},t\geq \sqrt{\frac{4}{3}}$
Bất phương trình trở thành:
$(t-2)(t^{3}+2t^{2}-4-\frac{6(t-1)(t+2)}{\sqrt{3t^{2}-3}+3})\leq 0$(*)
Mà:
$t^{3}+2t^{2}-4-\frac{6(t-1)(t+2)}{\sqrt{3t^{2}-3}+3}=\frac{(\sqrt{3t^{2}-3}+3)(t^{3}+2t^{2}-4)-6(t-1)(t-2)}{\sqrt{3t^{2}-3}+3}$
mặt khác:
$(\sqrt{3t^{2}-3}+3)(t^{3}+2t^{2}-4)-6(t-1)(t-2)\geq 4t^{3}+6t^{2}-4>0,t\geq \sqrt{\frac{4}{3}}$
Suy ra :$(*)\Leftrightarrow t\leq 2$
Do đó:$\sqrt{\frac{4}{3}}\leq t\leq 2$
nên: $\frac{1}{3}\leq x\leq 3$


Con người sinh ra không phải để tan biến đi như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu lại trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim người khác.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 11-03-2016, 08:16
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 6800
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Giải bất phương trình : $$\frac{\sqrt{4x+4}+2\sqrt{3x}}{\sqrt{x+1}+1}\geq x+\frac{1}{x}$$

Nguyên văn bởi Bùi Nguyễn Quyết Xem bài viết
Điều kiện:$x>0$
Ta có:$VP=x+\frac{1}{x}\geq 2\Rightarrow \sqrt{3x}\geq 1\Leftrightarrow x\geq \frac{1}{3}$
Đặt t=$\sqrt{x+1},t\geq \sqrt{\frac{4}{3}}$
Bất phương trình trở thành:
$(t-2)(t^{3}+2t^{2}-4-\frac{6(t-1)(t+2)}{\sqrt{3t^{2}-3}+3})\leq 0$(*)
Mà:
$t^{3}+2t^{2}-4-\frac{6(t-1)(t+2)}{\sqrt{3t^{2}-3}+3}=\frac{(\sqrt{3t^{2}-3}+3)(t^{3}+2t^{2}-4)-6(t-1)(t-2)}{\sqrt{3t^{2}-3}+3}$
mặt khác:
$(\sqrt{3t^{2}-3}+3)(t^{3}+2t^{2}-4)-6(t-1)(t-2)\geq 4t^{3}+6t^{2}-4>0,t\geq \sqrt{\frac{4}{3}}$
Suy ra :$(*)\Leftrightarrow t\leq 2$
Do đó:$\sqrt{\frac{4}{3}}\leq t\leq 2$
nên: $\frac{1}{3}\leq x\leq 3$

Bạn kiểm tra lại kết quả xem sao ?

.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 11-03-2016, 11:35
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 12883
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.176 lần trong 1.382 bài viết

Mặc định Re: Giải bất phương trình : $$\frac{\sqrt{4x+4}+2\sqrt{3x}}{\sqrt{x+1}+1}\geq x+\frac{1}{x}$$

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Giải bất phương trình : $$\frac{\sqrt{4x+4}+2\sqrt{3x}}{\sqrt{x+1}+1}\geq x+\frac{1}{x}$$
Có đây
Click the image to open in full size.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bùi Nguyễn Quyết (11-03-2016), duyanh175 (11-03-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Hệ phương trình (Đại số ) 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Hệ phương trình (Đại số ) 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Hệ phương trình (Đại số ) 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014