Bất Đẳng Thức - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen ĐẠI SỐ THI HỌC SINH GIỎI toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-03-2016, 23:59
Avatar của kdn1999
kdn1999 kdn1999 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 31
Điểm: 4 / 212
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 46338
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 12
Đã cảm ơn : 12
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 718
Mặc định Cho a, b, c>0 thoả mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: P=$\frac{1}{1+a^{2}\left(b+c \right)}+\frac{1}{1+b^{2}\left(c+a \right)}+\frac{1}{1+c^{2}\left(a+b \right)}\leq \frac{1}{abc}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 07-03-2016, 18:22
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8234
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.364 lần trong 1.092 bài viết

Mặc định Re: Cho a, b, c>0 thoả mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: P=$\frac{1}{1+a^{2}\left(b+c \right)}+\frac{1}{1+b^{2}\left(c+a \right)}+\frac{1}{1+c^{2}\left(a+b \right)}\leq \frac{1}{abc}$

Nguyên văn bởi kdn1999 Xem bài viết
Cho $a, b, c>0$ thoả mãn $ab+bc+ca=3.$ Chứng minh rằng
$$P=\frac{1}{1+a^{2}\left(b+c \right)}+\frac{1}{1+b^{2}\left(c+a \right)}+\frac{1}{1+c^{2}\left(a+b \right)}\leqslant \frac{1}{abc}$$
Từ giả thiết ta có $abc\leqslant 1$ nên ta có

$P=\sum \dfrac{1}{1+a^{2}\left(b+c \right)}=\sum \dfrac{1}{1+a\left(ab+ac \right)}=\sum \dfrac{1}{1+a\left(3-bc \right)}=\sum \dfrac{1}{3a+1-abc}\\\leqslant \sum \dfrac{1}{3a}=\dfrac{ab+bc+ca}{3abc}=\dfrac{1}{abc }$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trần Quốc Việt 
kdn1999 (07-03-2016)
  #3  
Cũ 07-03-2016, 19:58
Avatar của Man of Steel.
Man of Steel. Man of Steel. đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 128
Điểm: 17 / 607
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 52118
 
Tham gia ngày: Feb 2016
Bài gửi: 53
Đã cảm ơn : 138
Được cảm ơn 14 lần trong 10 bài viết

Mặc định Re: Cho a, b, c>0 thoả mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: P=$\frac{1}{1+a^{2}\left(b+c \right)}+\frac{1}{1+b^{2}\left(c+a \right)}+\frac{1}{1+c^{2}\left(a+b \right)}\leq \frac{1}{abc}$

Nguyên văn bởi kdn1999 Xem bài viết
Cho a, b, c>0 thoả mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng:
P=$\frac{1}{1+a^{2}\left(b+c \right)}+\frac{1}{1+b^{2}\left(c+a \right)}+\frac{1}{1+c^{2}\left(a+b \right)}\leq \frac{1}{abc}$
Cái này mới thấy trên mathlinks.ro


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 08-03-2016, 00:09
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8234
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.364 lần trong 1.092 bài viết

Mặc định Re: Bất Đẳng Thức

Click the image to open in full size.


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014