Đề thi học sinh giỏi Đà nẵng 2014 -2015 câu cuối, help - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đề thi học sinh giỏi Tỉnh - Thành Phố

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 23-02-2016, 10:49
Avatar của lavender110886
lavender110886 lavender110886 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 12
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 51528
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 2019
Mặc định Đề thi học sinh giỏi Đà nẵng 2014 -2015 câu cuối, help

Bạn phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN để Download file đính kèm .

Kiểu file: pdf Đề 11 (n) 20142015 Da Nang.pdf‎ (102,8 KB, 521 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 23-02-2016, 12:42
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang ẩn
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2270
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi Đà nẵng 2014 -2015 câu cuối, help

Câu 5. Cho các số thực dương $ \displaystyle x,y,z $ thỏa mãn $ \displaystyle 13xz+5yz+12=9z $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$ P = \frac{xy}{2x+y}+\frac{3y}{2yz+1} + \frac{6xz}{2+xz} $$
Lời giải.
Đầu tiên đặt $ \displaystyle t = \frac{1}{z} >0 $ để chuyển điều kiện bài toán thành $ \displaystyle 13x+5y+12t=9 $.

Khi đó
$$ P =\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yt}{2y+t} + \frac{6tx}{2t+x} $$
Dùng AM-GM có
$$ P =\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yt}{2y+t} + \frac{6tx}{2t+x} \le \frac{13x+5y+12t}{9} = 1 $$
Tại $ \displaystyle x=y=\frac{3}{10} \ ; \ z = \frac{10}{3} $ thì đẳng thức xảy ra.

Vậy $ \displaystyle \max P = 1 $.


Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
lavender110886 (01-03-2016), Lê Đình Mẫn (23-02-2016)
  #3  
Cũ 23-02-2016, 13:17
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 12437
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.172 lần trong 1.382 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi Đà nẵng 2014 -2015 câu cuối, help

Nguyên văn bởi Quốc Thắng Xem bài viết
Câu 5. Cho các số thực dương $ \displaystyle x,y,z $ thỏa mãn $ \displaystyle 13xz+5yz+12=9z $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$ P = \frac{xy}{2x+y}+\frac{3y}{2yz+1} + \frac{6xz}{2+xz} $$
Lời giải.
Đầu tiên đặt $ \displaystyle t = \frac{1}{z} >0 $ để chuyển điều kiện bài toán thành $ \displaystyle 13x+5y+12t=9 $.

Khi đó
$$ P =\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yt}{2y+t} + \frac{6tx}{2t+x} $$
Dùng AM-GM có
$$ P =\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yt}{2y+t} + \frac{6tx}{2t+x} \le \frac{13x+5y+12t}{9} = 1 $$
Tại $ \displaystyle x=y=\frac{3}{10} \ ; \ z = \frac{10}{3} $ thì đẳng thức xảy ra.

Vậy $ \displaystyle \max P = 1 $.
Đây là dạng toán sử dụng $AM-GM,Cauchy-Schwarz$ khá cơ bản và đã được tác giả che dấu sự tường minh. Lời giải của thầy QT hơi ảo. :)


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
lavender110886 (01-03-2016)
  #4  
Cũ 01-03-2016, 16:09
Avatar của lavender110886
lavender110886 lavender110886 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 12
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 51528
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi Đà nẵng 2014 -2015 câu cuối, help

Cái chỗ dùng AM-GM cụ thể là thế nào ạ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
đề học sinh giỏi 10 đồng nai- 2015-2016 dangminh Đề thi học sinh giỏi Tỉnh - Thành Phố 1 07-05-2016 23:30
Bài tìm min,max hay (Trong đề học sinh giỏi 10 ) . dangminh Đạo hàm - Hàm số 1 07-05-2016 18:35
Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 năm 2015 2016 của tỉnh phú thọ! ngocthu Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 23-04-2016 21:16



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014