Đề thi học sinh giỏi Đà nẵng 2014 -2015 câu cuối, help - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 12

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 23-02-2016, 10:49
Avatar của lavender110886
lavender110886 lavender110886 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 15
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 51528
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 2173
Mặc định Đề thi học sinh giỏi Đà nẵng 2014 -2015 câu cuối, help

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf Đề 11 (n) 20142015 Da Nang.pdf‎ (102,8 KB, 549 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 23-02-2016, 12:42
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang ẩn
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2545
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi Đà nẵng 2014 -2015 câu cuối, help

Câu 5. Cho các số thực dương $ \displaystyle x,y,z $ thỏa mãn $ \displaystyle 13xz+5yz+12=9z $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$ P = \frac{xy}{2x+y}+\frac{3y}{2yz+1} + \frac{6xz}{2+xz} $$
Lời giải.
Đầu tiên đặt $ \displaystyle t = \frac{1}{z} >0 $ để chuyển điều kiện bài toán thành $ \displaystyle 13x+5y+12t=9 $.

Khi đó
$$ P =\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yt}{2y+t} + \frac{6tx}{2t+x} $$
Dùng AM-GM có
$$ P =\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yt}{2y+t} + \frac{6tx}{2t+x} \le \frac{13x+5y+12t}{9} = 1 $$
Tại $ \displaystyle x=y=\frac{3}{10} \ ; \ z = \frac{10}{3} $ thì đẳng thức xảy ra.

Vậy $ \displaystyle \max P = 1 $.


Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
lavender110886 (01-03-2016), Lê Đình Mẫn (23-02-2016)
  #3  
Cũ 23-02-2016, 13:17
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13492
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi Đà nẵng 2014 -2015 câu cuối, help

Nguyên văn bởi Quốc Thắng Xem bài viết
Câu 5. Cho các số thực dương $ \displaystyle x,y,z $ thỏa mãn $ \displaystyle 13xz+5yz+12=9z $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$ P = \frac{xy}{2x+y}+\frac{3y}{2yz+1} + \frac{6xz}{2+xz} $$
Lời giải.
Đầu tiên đặt $ \displaystyle t = \frac{1}{z} >0 $ để chuyển điều kiện bài toán thành $ \displaystyle 13x+5y+12t=9 $.

Khi đó
$$ P =\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yt}{2y+t} + \frac{6tx}{2t+x} $$
Dùng AM-GM có
$$ P =\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yt}{2y+t} + \frac{6tx}{2t+x} \le \frac{13x+5y+12t}{9} = 1 $$
Tại $ \displaystyle x=y=\frac{3}{10} \ ; \ z = \frac{10}{3} $ thì đẳng thức xảy ra.

Vậy $ \displaystyle \max P = 1 $.
Đây là dạng toán sử dụng $AM-GM,Cauchy-Schwarz$ khá cơ bản và đã được tác giả che dấu sự tường minh. Lời giải của thầy QT hơi ảo. :)


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
lavender110886 (01-03-2016)
  #4  
Cũ 01-03-2016, 16:09
Avatar của lavender110886
lavender110886 lavender110886 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 15
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 51528
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi Đà nẵng 2014 -2015 câu cuối, help

Cái chỗ dùng AM-GM cụ thể là thế nào ạ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
đề học sinh giỏi 10 đồng nai- 2015-2016 dangminh Đề thi HSG Toán 12 1 07-05-2016 23:30
Bài tìm min,max hay (Trong đề học sinh giỏi 10 ) . dangminh Đạo hàm - Hàm số 1 07-05-2016 18:35
Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 năm 2015 2016 của tỉnh phú thọ! ngocthu Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 23-04-2016 21:16



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014