Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^3+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y & & \\ y+1=2x^2+2xy\sqrt{1+x} & & \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-12-2012, 10:40
Avatar của Quê hương tôi
Quê hương tôi Quê hương tôi đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Quảng Bình.
Nghề nghiệp: H/S.
Sở thích: Đi chơi.
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 2415
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 867
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 196
Được cảm ơn 132 lần trong 43 bài viết

Lượt xem bài này: 3626
Mặc định Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2y^3+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y & & \\ y+1=2x^2+2xy\sqrt{1+x} & & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
2y^3+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y & & \\
y+1=2x^2+2xy\sqrt{1+x} & &
\end{matrix}\right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (20-12-2012), Mạnh (20-12-2012)
  #2  
Cũ 20-12-2012, 12:54
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5191
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi bkss Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
2y^3+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y & & \\
y+1=2x^2+2xy\sqrt{1+x} & &
\end{matrix}\right.$
Đk : $-1\leq x\leq 1$
Từ $\left(1 \right)$ $\Rightarrow 2y^{3}+y=2\left(\sqrt{1-x }\right)^{3}+\sqrt{1-x}$
Xét hàm số : $f\left(t \right)=2t^{3}+t\left(t\in R \right)$
Ta có : $f^{'}\left(t \right)=6t^{2}+1>0$ với $t\in R$
$\Rightarrow f\left(t \right)$ đồng biến trên R
Mà $f\left(y \right)=f\left(\sqrt{1-x} \right)$ $\Rightarrow y=\sqrt{1-x}$.Thay vào $\left(2 \right)$ ta có
$\sqrt{1-x}+1=2x^{2}+2x\sqrt{1-x^{2}}$
$\Rightarrow \sqrt{1-x}=2x^{2}-1+2x\sqrt{1-x^{2}}$$\left(* \right)$
Đặt $x=\cos t$$;t\in \left(0;\pi \right)$
$\left(* \right)\Leftrightarrow \sqrt{2}\sin \frac{x}{2}=\cos 2x+\sin 2x\Rightarrow \sin \frac{x}{2}=\sin \left(2x+\frac{\pi }{4} \right)$
$\Rightarrow \begin{bmatrix}
t=-\frac{\pi }{6}+k\frac{4\pi }{3} & & \\
t=\frac{3\pi }{10}+k\frac{4\pi }{5} & &
\end{bmatrix}$
Mà $t\in \left(0;\pi \right)$ nên $t=\frac{3\pi }{10}\Rightarrow x=\cos \frac{3\pi }{10};y=\sqrt{1-\cos \frac{3\pi }{10}}$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lưỡi Cưa (20-12-2012), nhatqny (20-12-2012), Phạm Kim Chung (20-12-2012)
  #3  
Cũ 20-12-2012, 16:59
Avatar của nhatqny
nhatqny nhatqny đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 148
Điểm: 21 / 2234
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 1004
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 65
Đã cảm ơn : 641
Được cảm ơn 44 lần trong 23 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi giangmanh Xem bài viết
Đk : $-1\leq x\leq 1$
Từ $\left(1 \right)$ $\Rightarrow 2y^{3}+y=2\left(\sqrt{1-x }\right)^{3}+\sqrt{1-x}$
Xét hàm số : $f\left(t \right)=2t^{3}+t\left(t\in R \right)$
Ta có : $f^{'}\left(t \right)=6t^{2}+1>0$ với $t\in R$
$\Rightarrow f\left(t \right)$ đồng biến trên R
Mà $f\left(y \right)=f\left(\sqrt{1-x} \right)$ $\Rightarrow y=\sqrt{1-x}$.Thay vào $\left(2 \right)$ ta có
$\sqrt{1-x}+1=2x^{2}+2x\sqrt{1-x^{2}}$
$\Rightarrow \sqrt{1-x}=2x^{2}-1+2x\sqrt{1-x^{2}}$$\left(* \right)$
Đặt $x=\cos t$$;t\in \left(0;\pi \right)$
$\left(* \right)\Leftrightarrow \sqrt{2}\sin \frac{x}{2}=\cos 2x+\sin 2x\Rightarrow \sin \frac{x}{2}=\sin \left(2x+\frac{\pi }{4} \right)$
$\Rightarrow \begin{bmatrix}
t=-\frac{\pi }{6}+k\frac{4\pi }{3} & & \\
t=\frac{3\pi }{10}+k\frac{4\pi }{5} & &
\end{bmatrix}$
Mà $t\in \left(0;\pi \right)$ nên $t=\frac{3\pi }{10}\Rightarrow x=\cos \frac{3\pi }{10};y=\sqrt{1-\cos \frac{3\pi }{10}}$
Các bạn cho mình hỏi tại sao nhìn ra được $\left(1 \right)$ $\Rightarrow 2y^{3}+y=2\left(\sqrt{1-x }\right)^{3}+\sqrt{1-x}$ phải chăng những dạng toán này nghĩ đến xét hàm và đoán $y=\sqrt{1-x}$ thế vào thấy đúng đó có phải là may mắn không hay có kĩ thuật gì nhìn ra được Mong các bạn giải đáp thắc mắc dùm mình Thank nhiều


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 20-12-2012, 19:14
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10369
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi giangmanh Xem bài viết
Đk : $-1\leq x\leq 1$
Từ $\left(1 \right)$ $\Rightarrow 2y^{3}+y=2\left(\sqrt{1-x }\right)^{3}+\sqrt{1-x}$
Xét hàm số : $f\left(t \right)=2t^{3}+t\left(t\in R \right)$
Ta có : $f^{'}\left(t \right)=6t^{2}+1>0$ với $t\in R$
$\Rightarrow f\left(t \right)$ đồng biến trên R
Mà $f\left(y \right)=f\left(\sqrt{1-x} \right)$ $\Rightarrow y=\sqrt{1-x}$.Thay vào $\left(2 \right)$ ta có
$\sqrt{1-x}+1=2x^{2}+2x\sqrt{1-x^{2}}$
$\Rightarrow \sqrt{1-x}=2x^{2}-1+2x\sqrt{1-x^{2}}$$\left(* \right)$
Đặt $x=\cos t$$;t\in \left(0;\pi \right)$
$\left(* \right)\Leftrightarrow \sqrt{2}\sin \frac{x}{2}=\cos 2x+\sin 2x\Rightarrow \sin \frac{x}{2}=\sin \left(2x+\frac{\pi }{4} \right)$
$\Rightarrow \begin{bmatrix}
t=-\frac{\pi }{6}+k\frac{4\pi }{3} & & \\
t=\frac{3\pi }{10}+k\frac{4\pi }{5} & &
\end{bmatrix}$
Mà $t\in \left(0;\pi \right)$ nên $t=\frac{3\pi }{10}\Rightarrow x=\cos \frac{3\pi }{10};y=\sqrt{1-\cos \frac{3\pi }{10}}$
Bài này có cách nào khác mà không dùng đến lượng giác không ạ



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4}+\sqrt{x^{2}-2xy+y^{2}}+\sqrt{y^{2}-6y+10}=5\\ log_{3}8xyz^{3}+(log_{3}\frac{3x^{2}z}{y})^{2}=10l og_{9}z^{2} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 26-04-2016 19:23
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4x^{3} -12x^{2}+15x=(y+1)\sqrt{2y-1}+7 \\ 6(x-2)y-x+26=6\sqrt[3]{16x+24y-28} \end{matrix}\right.$ Maruko Chan Giải hệ phương trình 0 23-04-2016 22:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$leftbeginmatrix, 2xsqrt1x3sqrt1xy, 2xysqrt1, 2x^2 2xy.can(1 x)=y 1, 2x^3 y 2xcan(1-x, 2y3 2x/1-x=3\1-x-y, 2y3 y 2x căn(1-x), 2y3 y 2x căn(1-x)=3 can(1-x, 2y3 y 2x căn(1-x)=3 can(x-1), 2y3 y 2x căn(1-x)=3 căn (1-x), 2y3 y 2xcan1-x, 2y3 y 2xsqrt(1-x)=3sqrt(1-x), 2y^3 2x căn(1-x), 2y^3 2x căn(1-x)= căn(1-x)-y, 2y^3 2x căn(1-x)=3 căn (1-x)-y, 2y^3 2x căn(1-x)=3 căn(x-1)-y, 2y^3 2x*sqrt(1-x)=3sqrt(1-x)-y, 2y^3 2x.căn(1-x), 2y^3 2x.căn(1-x) =3căn, 2y^3 2x.căn(1-x)=3.căn(1-x)-y, 2y^3 2xcan(1-x), 2y^3 2xcan(1-x)=2, 2y^3 2xcan(1-x)=3can(1-x)-y, 2y^3 2xcan1-x, 2y^3 2xsqrt(1-x), 2y^3 2xsqrt(1-x)=3sprt(1-x)-y, 2y^3 7y 2xcăn(1-x), 2y^3 y 2x can1-x, 2y^3 y 2x căn 1-x = 3 căn 1 - x, 2y^3 y 2x căn(1-x)=3 can(x-1), 2y^3 y 2x(1-x)=3 can(1-x), 2y^3 y 2x. căn(1-x) = 3 căn(1-x), 2y^3 y 2x.căn(1-x), 2y^3 y 2x√(1-x)=3√(1-x), 2y^3 y 2xcan(1-x)=3can(1-x), 2y^3 y 2xcăn(1-x)=3căn(1-x), 2y^{3} 2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}-y, can(1-x) 1=2x2 2xcan(1-x2), căn(2y^2 1)-y=2-x, endmatrixright$, giai he 2y3 3 2xcan(1-x)=3can(1-x), giai he 2y3 y 2xcan 1-x=3can 1-x, giai he 2y^3 2x căn(1-x)=3 can(x-1)-y, giai he 2y^3 2x*sqrt(1-x)=3*sqrt(1-x)-y, giai he phuong trinh 2y^3 2x sprt(1 - x), giai he phuong trinh 2y^3 y, giai he phuong trinh y= 2x^2-1 2xycan(1 x), giai he phuong trinh: 2y^3 y 2xcan(1-x)=3can(1-x), giai he phuong trinh:2x^2 2xy.can(1 x)=y 1, giai he phuong trinh:2y^3 y 2x(can(1-x))=3can(1-x), giai he pt 2y^3, giai he pt can (2y^2 1) - y = 2- x, giai he pt x^3 2y^2=x^y 2xy, giai he y^3 y 2xcan 1-x, giai he: 2y^3 2xcan(1-x)= rcan(1-x)-y, giai hpt 2x^3 -9y^3=(x-y)(2xy 3), giai hpt 2y3 y 2xcan 1-x=3 can 1-x, giai hpt 2y^3 2xcan(1-x)=3can(1-x)-y, giai hpt 2y^3 y 2xcan( 1-x) = 3can(1-x), giai phuong trinh can(1-x) 1 = 2x^2 2xcan(1 - x^2), giải hệ 2y^3 2x.căn(1-x)=3căn(1-x)-y, giải hệ 2y^3 2xcăn (1-x) = 3căn, giải hệ pt. 2y^3 y 2x.căn, giải, giải hệ 2y3 y 2xcăn(1-x), giải hệ 2y^3 y 2x căn(1-x)=3 căn(1-x), giải hệ 2y^3 y 2xcăn(1-x( =3căn(1-x(, giải hệ 2y^3-căn(5-2x^2)-1=0, giải hệ phươg trình: 2y^3 y 2x căn(1-x)=3 căn(1-x), giải hệ phương trình 2y^3 y 2x căn(1-x)=3 căn(1-x), giải hệ phương trình 2y^3-căn(5-2x^2)-1=0, he phuong trinh, he phuong trinh 2y^3 2xcan(1-x)=3can(1-x)-y, he pt: 2y^3 y 2xcan(1-x) = 3can(1-x), hpt 2y^3 y 2x căn (1-x) =3căn(1-x), hpt: 2y^3 y 2.căn(1-x)=3.căn(1-x), http://k2pi.net/showthread.php?t=2691, k2pi.net, phương, sqrt{2x 1}-sqrt{2y 1}=x-y, trình, y 1=2x^2 2xycan1-x, y^3 y 2xcan(1-x)=3can(1-x)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014