Cho a,b,c là các số thực và a$\neq $ 0. Chứng minh rằng nếu đa thức f(x)=a(a$x^{2}$+bx+c)+b(a$x^{2}$+bx+c)+c vô nghiệm thì đa thức g(x)=a$x^{2}$+bx+c có hai nghiệm trái dấu

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 09-02-2016, 13:51
Avatar của cobonla2048
cobonla2048 cobonla2048 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 18
Điểm: 2 / 158
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 50566
 
Tham gia ngày: Nov 2015
Bài gửi: 8
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 894
Mặc định Cho a,b,c là các số thực và a$\neq $ 0. Chứng minh rằng nếu đa thức f(x)=a(a$x^{2}$+bx+c)+b(a$x^{2}$+bx+c)+c vô nghiệm thì đa thức g(x)=a$x^{2}$+bx+c có hai nghiệm trái dấu

Cho a,b,c là các số thực và a$\neq $ 0. Chứng minh rằng nếu đa thức f(x)=a(a$x^{2}$+bx+c)+b(a$x^{2}$+bx+c)+c vô nghiệm thì đa thức g(x)=a$x^{2}$+bx+c có hai nghiệm trái dấu


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 10-02-2016, 09:28
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15707
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c là các số thực và a$\neq $ 0. Chứng minh rằng nếu đa thức f(x)=a(a$x^{2}$+bx+c)+b(a$x^{2}$+bx+c)+c vô nghiệm thì đa thức g(x)=a$x^{2}$+bx+c có hai nghiệm trái dấu

Nguyên văn bởi cobonla2048 Xem bài viết
Cho a,b,c là các số thực và a$\neq $ 0. Chứng minh rằng nếu đa thức f(x)=a(a$x^{2}$+bx+c)+b(a$x^{2}$+bx+c)+c vô nghiệm thì đa thức g(x)=a$x^{2}$+bx+c có hai nghiệm trái dấu
Bài toán này đã chính xác chưa nhỉ?
Thử $a=1,b=-1,c=1$ xem sao?


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 11-02-2016, 15:35
Avatar của cobonla2048
cobonla2048 cobonla2048 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 18
Điểm: 2 / 158
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 50566
 
Tham gia ngày: Nov 2015
Bài gửi: 8
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c là các số thực và a$\neq $ 0. Chứng minh rằng nếu đa thức f(x)=a(a$x^{2}$+bx+c)+b(a$x^{2}$+bx+c)+c vô nghiệm thì đa thức g(x)=a$x^{2}$+bx+c có hai nghiệm trái dấu

Mình lấy từ đề thi hsg cấp tỉnh lớp 10 của tỉnh hà tĩnh 03-04 nhưng k có đáp án


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 13-02-2016, 10:21
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15707
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c là các số thực và a$\neq $ 0. Chứng minh rằng nếu đa thức f(x)=a(a$x^{2}$+bx+c)+b(a$x^{2}$+bx+c)+c vô nghiệm thì đa thức g(x)=a$x^{2}$+bx+c có hai nghiệm trái dấu

Nguyên văn bởi cobonla2048 Xem bài viết
Cho a,b,c là các số thực và a$\neq $ 0. Chứng minh rằng nếu đa thức $f(x)=a(ax^{2}+bx+c)\color{red}{^2}+b(ax^{2}+bx+c) +c$ vô nghiệm thì đa thức $g(x)=ax^{2}+bx\color{red}{-}c$ có hai nghiệm trái dấu
PP phản chứng:

$g(x)$ có hai nghiệm trái dấu khi $ac>0$. Giả sử ngược lại, tức là $ac\le 0$.
+ Nếu $ac=0\Rightarrow c=0$ thì $f(0)=0$ mâu thuẫn.
+ Nếu $ac<0$ thì $h(t)=at^2+bt+c$ có hai nghiệm trái dấu $t_1<0<t_2$.
Chú ý $f(x)=h(h(x))$. Mà ít nhất một trong hai trong hai bất đẳng thức sau đúng
$$a(c-t_1)<0;\ \ a(c-t_2)<0$$
Điều này chứng tỏ $f(x)$ có ít nhất $2$ nghiệm trái dấu (mâu thuẫn).
Bài toán chứng minh xong!


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
cobonla2048 (13-02-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên