VTED_lần 11 - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
 
Cũ 07-02-2016, 21:38
Avatar của Hiếu Titus
Hiếu Titus Hiếu Titus đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: BĐ♫HIẾU☼
Nghề nghiệp: Trà Chanh Chém Gó
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 409
Điểm: 115 / 3497
Kinh nghiệm: 36%

Thành viên thứ: 48035
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 346
Đã cảm ơn : 322
Được cảm ơn 117 lần trong 91 bài viết

Mặc định VTED_lần 11


Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf Vtedvn011.pdf‎ (859,8 KB, 86 lượt tải )


๖ۣۜI๖ۣۜLove๖ۣۜYou


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hiếu Titus 
NHPhuong (15-02-2016)
  #5  
Cũ 08-02-2016, 17:24
Avatar của longthaihoa
longthaihoa longthaihoa đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 72
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 48059
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: VTED_lần 11

Anh Trần Quốc Việt chỉnh lại lỗi bài bất đẳng thức cho em với,em gõ bị lỗi công thức,đăng nhưng bị xóa ạ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 09-02-2016, 08:32
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang ẩn
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2897
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: VTED_lần 11

1.
Nguyên văn bởi longthaihoa Xem bài viết
Câu bất đẳng thức:
Với $a=b=c=0$ thì $A=3$
Xét với $a,b,c$ phân biệt ta thấy $(a-\frac{1}{2})(b-\frac{1}{2}\geq 0$.Tương tự với b,c ta có $ab+bc+ac\geq a+b+c-\frac{3}{4}$
$(1-a)(1-b)(1-c)=1-abc+ab+bc+ac-a-b-c \geq \frac{1}{4}-\frac{(a+b+c)^3}{27}$
$\sum \frac{1}{b+c+1}\geq \frac{3(a+b+c)}{2(a+b+c)+3}$
Đặt $t=a+b+c$.Ta có:
$A \geq f(t)\ \ (0<t \leq \frac{1}{2}$
Tìm được $Min=\frac{7}{8}$ tại $t=\frac{1}{2}$
Vậy $ Min A=\frac{7}{8}$ khi $a=b=c=\frac{1}{2}$
Tại sao với $ \displaystyle a,b,c \in \ \left[ 0 ; \frac{1}{2} \right] $ mà $ \displaystyle 0 < t=a+b+c \le \frac{1}{2} $ nhỉ ?

Với cả , như viết ở trên thì ở đây $ \displaystyle A \ge f \left(t \right) = \frac{3t}{2t+3}+\frac{1}{4} - \frac{t^3}{27} $.

Nếu mà $ \displaystyle 0 < t=a+b+c \le \frac{1}{2} $ thì $ \displaystyle \min \ f \left( t \right) = \frac{1}{4} $ .

Nếu mà $ \displaystyle 0 \le t=a+b+c \le \frac{3}{2} $ thì $ \displaystyle \min \ f \left( t \right) = \frac{1}{4} $ .

Như vậy lời giải trên ghi
Tìm được $Min=\frac{7}{8}$ tại $t=\frac{1}{2}$
thế nào vậy nhỉ ?

2. Câu 10.

Đặt $ \displaystyle A = a+b+c \in \left[ 0 ; \frac{3}{2} \right] \ ; \ B=ab+bc+ca \in \left[ 0 ; \frac{3}{4} \right] $.

Đầu tiên dùng Cauchy - Schwarz được
$$ \sum \frac{a}{b+c+1} \ge \frac{\left( a+b+c \right)^2}{ 2 \left( ab+bc+ca \right) + \left( a+b+c \right)} =\frac{A^2}{2B+A}$$
Tiếp theo, từ $ \displaystyle a,b,c \in \left[ 0 ; \frac{1}{2} \right]$ ta có
$$ 8 \left( a - \frac{1}{2} \right) \left( b-\frac{1}{2} \right) \left( c-\frac{1}{2} \right) = 8abc -4 \left( ab+bc+ca \right) +2 \left( a+b+c \right) -1 =8abc -4B+2A-1 \le 0 $$
Vậy
$$ 8\left( 1-a \right) \left( 1-b \right) \left( 1-c \right) =8+8\left( ab+bc+ca \right) - 8 \left( a+b+c \right) -8abc = 8+8B-8A -8abc \ge 8+8B-8A -4B-1+2A = 7+4B-6A $$
Khi đó
$$ P \ge \frac{A^2}{2B+A} + \frac{7}{8} + \frac{B}{2} - \frac{3A}{4} = \frac{7}{8}+\frac{\left( A-2B \right)^2}{4 \left( 2B+A \right)} \ge \frac{7}{8}$$
Tại $ \displaystyle a=b=c=\frac{1}{2} $ thì $ \displaystyle A=\frac{7}{8} $.

Vậy
$$ \min \ \text{A} = \frac{7}{8} $$


Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (09-02-2016), PR (22-02-2016)
  #7  
Cũ 10-02-2016, 11:25
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 14840
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.190 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: VTED_lần 11

Câu 10:
Ý tưởng chứng minh
$$P\ge \dfrac{7}{8}+ k(1-2a)(1-2b)(1-2c)$$
Số $k$ lựa chọn tốt đó là $k= \dfrac{1}{8}$. Khi đó
$$P-\dfrac{7+(1-2a)(1-2b)(1-2c)}{8}=\dfrac{a(b+c-1)^2}{4(b+c+1)}+ \dfrac{b(a+c-1)^2}{4(a+c+1)}+ \dfrac{c(a+b-1)^2}{4(a+b+1)}\ge 0$$
$\Delta$. Nếu mở rộng giả thiết $a,b,c\in [0;1]$ thì sao nhỉ?


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiếu Titus (10-02-2016), Neverland (18-04-2016), Quốc Thắng (10-02-2016), songviuocmo123 (10-02-2016), Trần Quốc Việt (11-02-2016), trinhhuy3001 (21-02-2016)
  #8  
Cũ 22-02-2016, 14:19
Avatar của Black Hole
Black Hole Black Hole đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 31
Điểm: 4 / 257
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 48868
 
Tham gia ngày: Sep 2015
Bài gửi: 12
Đã cảm ơn : 18
Được cảm ơn 5 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: VTED_lần 11

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Nếu mở rộng giả thiết $a,b,c\in [0;1]$ thì sao nhỉ?
$a,b,c \epsilon [0;1] $ Tìm Max
$P=\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1} +(1-a)(1-b)(1-c)$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Black Hole 
Man of Steel. (23-02-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014