VTED_lần 11 - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đề thi THPT Quốc Gia toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đề thi thử Đại học | Website khác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 07-02-2016, 21:38
Avatar của Hiếu Titus
Hiếu Titus Hiếu Titus đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: BĐ♫HIẾU☼
Nghề nghiệp: Trà Chanh Chém Gó
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 409
Điểm: 115 / 2402
Kinh nghiệm: 36%

Thành viên thứ: 48035
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 346
Đã cảm ơn : 322
Được cảm ơn 117 lần trong 91 bài viết

Lượt xem bài này: 1244
Mặc định VTED_lần 11

Bạn phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN để Download file đính kèm .

Kiểu file: pdf Vtedvn011.pdf‎ (859,8 KB, 86 lượt tải )


๖ۣۜI๖ۣۜLove๖ۣۜYou


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hiếu Titus 
NHPhuong (15-02-2016)
  #2  
Cũ 08-02-2016, 11:02
Avatar của longthaihoa
longthaihoa longthaihoa đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 50
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 48059
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: VTED_lần 11

Câu hệ phương trình:
Hệ phương trình trên sau biến đổi tương đương với:
$ \left\{\begin{matrix}
(2xy+1)(x^{2}+y^{2})=(3y-1)^{2} & & \\
x^{2}+y^{2}+2xy+1=2(3y-1)& &
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow (x-y)^{2}=1$
Với $x-y=-1$,phương trình có tập nghiệm:$(\frac{-1}{2};\frac{1}{2})$,$(1;2)$
Với $x=y+1$ thì phương trình vô nghiệm.
Ta kết luận:Vậy hệ phương trình có nghiệm $(\frac{-1}{2};\frac{1}{2})$,$(1;2)$
Bài này cũng có thể giải bằng quan hệ tuyến tính nhờ lập được đường thẳng $y=ax+b$ nhưng việc nhẩm nghiệm phân thức xem ra là điều khó khăn nên đó không là một cách thông minh.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  longthaihoa 
votronghia (08-02-2016)
  #3  
Cũ 08-02-2016, 12:19
Avatar của longthaihoa
longthaihoa longthaihoa đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 50
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 48059
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: VTED_lần 11

Câu bất đẳng thức:
Với $a=b=c=0$ thì $A=3$
Xét với $a,b,c$ phân biệt ta thấy $(a-\frac{1}{2})(b-\frac{1}{2}\geq 0$.Tương tự với b,c ta có $ab+bc+ac\geq a+b+c-\frac{3}{4}$
$(1-a)(1-b)(1-c)=1-abc+ab+bc+ac-a-b-c \geq \frac{1}{4}-\frac{(a+b+c)^3}{27}$
$\sum \frac{1}{b+c+1}\geq \frac{3(a+b+c)}{2(a+b+c)+3}$
Đặt $t=a+b+c$.Ta có:
$A \geq f(t)\ \ (0<t \leq \frac{1}{2}$
Tìm được $Min=\frac{7}{8}$ tại $t=\frac{1}{2}$
Vậy $ Min A=\frac{7}{8}$ khi $a=b=c=\frac{1}{2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 08-02-2016, 14:31
Avatar của Hiếu Titus
Hiếu Titus Hiếu Titus đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: BĐ♫HIẾU☼
Nghề nghiệp: Trà Chanh Chém Gó
Sở thích: chém gió
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 409
Điểm: 115 / 2402
Kinh nghiệm: 36%

Thành viên thứ: 48035
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 346
Đã cảm ơn : 322
Được cảm ơn 117 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: VTED_lần 11

Nguyên văn bởi longthaihoa Xem bài viết
Câu hệ phương trình:
Hệ phương trình trên sau biến đổi tương đương với:
$ \left\{\begin{matrix}
(2xy+1)(x^{2}+y^{2})=(3y-1)^{2} & & \\
x^{2}+y^{2}+2xy+1=2(3y-1)& &
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow (x-y)^{2}=1$
Với $x-y=-1$,phương trình có tập nghiệm:$(\frac{-1}{2};\frac{1}{2})$,$(1;2)$
Với $x=y+1$ thì phương trình vô nghiệm.
Ta kết luận:Vậy hệ phương trình có nghiệm $(\frac{-1}{2};\frac{1}{2})$,$(1;2)$
Bài này cũng có thể giải bằng quan hệ tuyến tính nhờ lập được đường thẳng $y=ax+b$ nhưng việc nhẩm nghiệm phân thức xem ra là điều khó khăn nên đó không là một cách thông minh.
cách khác.
đến đây sẽ có nhân tử của 2 nghiệm x và y
Click the image to open in full size.


๖ۣۜI๖ۣۜLove๖ۣۜYou


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 08-02-2016, 17:24
Avatar của longthaihoa
longthaihoa longthaihoa đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 50
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 48059
 
Tham gia ngày: Jul 2015
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: VTED_lần 11

Anh Trần Quốc Việt chỉnh lại lỗi bài bất đẳng thức cho em với,em gõ bị lỗi công thức,đăng nhưng bị xóa ạ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 09-02-2016, 08:32
Avatar của Quốc Thắng
Quốc Thắng Quốc Thắng đang ẩn
materazzi
Đến từ: TP. HCM
Nghề nghiệp: Xe ôm
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 232
Điểm: 42 / 2274
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 22030
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 127
Đã cảm ơn : 74
Được cảm ơn 244 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: VTED_lần 11

1.
Nguyên văn bởi longthaihoa Xem bài viết
Câu bất đẳng thức:
Với $a=b=c=0$ thì $A=3$
Xét với $a,b,c$ phân biệt ta thấy $(a-\frac{1}{2})(b-\frac{1}{2}\geq 0$.Tương tự với b,c ta có $ab+bc+ac\geq a+b+c-\frac{3}{4}$
$(1-a)(1-b)(1-c)=1-abc+ab+bc+ac-a-b-c \geq \frac{1}{4}-\frac{(a+b+c)^3}{27}$
$\sum \frac{1}{b+c+1}\geq \frac{3(a+b+c)}{2(a+b+c)+3}$
Đặt $t=a+b+c$.Ta có:
$A \geq f(t)\ \ (0<t \leq \frac{1}{2}$
Tìm được $Min=\frac{7}{8}$ tại $t=\frac{1}{2}$
Vậy $ Min A=\frac{7}{8}$ khi $a=b=c=\frac{1}{2}$
Tại sao với $ \displaystyle a,b,c \in \ \left[ 0 ; \frac{1}{2} \right] $ mà $ \displaystyle 0 < t=a+b+c \le \frac{1}{2} $ nhỉ ?

Với cả , như viết ở trên thì ở đây $ \displaystyle A \ge f \left(t \right) = \frac{3t}{2t+3}+\frac{1}{4} - \frac{t^3}{27} $.

Nếu mà $ \displaystyle 0 < t=a+b+c \le \frac{1}{2} $ thì $ \displaystyle \min \ f \left( t \right) = \frac{1}{4} $ .

Nếu mà $ \displaystyle 0 \le t=a+b+c \le \frac{3}{2} $ thì $ \displaystyle \min \ f \left( t \right) = \frac{1}{4} $ .

Như vậy lời giải trên ghi
Tìm được $Min=\frac{7}{8}$ tại $t=\frac{1}{2}$
thế nào vậy nhỉ ?

2. Câu 10.

Đặt $ \displaystyle A = a+b+c \in \left[ 0 ; \frac{3}{2} \right] \ ; \ B=ab+bc+ca \in \left[ 0 ; \frac{3}{4} \right] $.

Đầu tiên dùng Cauchy - Schwarz được
$$ \sum \frac{a}{b+c+1} \ge \frac{\left( a+b+c \right)^2}{ 2 \left( ab+bc+ca \right) + \left( a+b+c \right)} =\frac{A^2}{2B+A}$$
Tiếp theo, từ $ \displaystyle a,b,c \in \left[ 0 ; \frac{1}{2} \right]$ ta có
$$ 8 \left( a - \frac{1}{2} \right) \left( b-\frac{1}{2} \right) \left( c-\frac{1}{2} \right) = 8abc -4 \left( ab+bc+ca \right) +2 \left( a+b+c \right) -1 =8abc -4B+2A-1 \le 0 $$
Vậy
$$ 8\left( 1-a \right) \left( 1-b \right) \left( 1-c \right) =8+8\left( ab+bc+ca \right) - 8 \left( a+b+c \right) -8abc = 8+8B-8A -8abc \ge 8+8B-8A -4B-1+2A = 7+4B-6A $$
Khi đó
$$ P \ge \frac{A^2}{2B+A} + \frac{7}{8} + \frac{B}{2} - \frac{3A}{4} = \frac{7}{8}+\frac{\left( A-2B \right)^2}{4 \left( 2B+A \right)} \ge \frac{7}{8}$$
Tại $ \displaystyle a=b=c=\frac{1}{2} $ thì $ \displaystyle A=\frac{7}{8} $.

Vậy
$$ \min \ \text{A} = \frac{7}{8} $$


Con về chẳng thấy mẹ đâu
Nắng vàng mẹ chẳng gội đầu bên sân
Ngoài kia hoa nở thật gần
Ngó vào khe cửa thì thầm: Mẹ ơi!…


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (09-02-2016), PR (22-02-2016)
  #7  
Cũ 10-02-2016, 11:25
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 12449
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.172 lần trong 1.382 bài viết

Mặc định Re: VTED_lần 11

Câu 10:
Ý tưởng chứng minh
$$P\ge \dfrac{7}{8}+ k(1-2a)(1-2b)(1-2c)$$
Số $k$ lựa chọn tốt đó là $k= \dfrac{1}{8}$. Khi đó
$$P-\dfrac{7+(1-2a)(1-2b)(1-2c)}{8}=\dfrac{a(b+c-1)^2}{4(b+c+1)}+ \dfrac{b(a+c-1)^2}{4(a+c+1)}+ \dfrac{c(a+b-1)^2}{4(a+b+1)}\ge 0$$
$\Delta$. Nếu mở rộng giả thiết $a,b,c\in [0;1]$ thì sao nhỉ?


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiếu Titus (10-02-2016), Neverland (18-04-2016), Quốc Thắng (10-02-2016), songviuocmo123 (10-02-2016), Trần Quốc Việt (11-02-2016), trinhhuy3001 (21-02-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014