Câu I. Đề thi học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2013. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 19-12-2012, 23:28
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7960
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Lượt xem bài này: 1473
Mặc định Câu I. Đề thi học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2013.

Cho hàm số $y = x^3 + 2mx^2 + (m + 3)x + 4$ ($m$ là tham số) có đồ thị là $(C_m) $, đường thẳng $d$ có phương trình $y = x + 4$ và điểm $K(1; 3)$. Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ cắt $(C_m)$ tại ba điểm phân biệt $A(0; 4), B, C$ sao cho tam giác $KBC$ có diện tích bằng $8\sqrt 2 $


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
NHPhuong (20-12-2012), Miền cát trắng (20-12-2012), Phạm Kim Chung (19-12-2012)
  #2  
Cũ 20-12-2012, 01:10
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7960
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Cho hàm số $y = x^3 + 2mx^2 + (m + 3)x + 4$ ($m$ là tham số) có đồ thị là $(C_m) $, đường thẳng $d$ có phương trình $y = x + 4$ và điểm $K(1; 3)$. Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ cắt $(C_m)$ tại ba điểm phân biệt $A(0; 4), B, C$ sao cho tam giác $KBC$ có diện tích bằng $8\sqrt 2 $
Bài toán này con phố quen có hướng phân tích và lời giải sau :
Đây là bài toán tương giao giữa đồ thị của hàm số bậc $3$ và đường thẳng $d$ có kết hợp thêm yếu tố diện tích tam giác. Nhưng yếu tố tam giác này lại có trước diện tích nên thật sự yếu tố của bài toán chính là khoảng cách.
Một trong những hướng đi của bài toán tương giao đó chính là :
  • Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị và biến đổi phương trình này về các phương trình quen thuộc (bậc 2, bậc 3, trùng phương...)
  • Đưa điều kiện giải tích hình học về điều kiện đại số.
  • Đưa thêm điều kiện yếu tố liên quan và sử dụng định lí vi ét hoặc thêm một số bổ trợ về góc, khoảng cách ...
cụ thể trong bài toán này ta tiến hành như sau :
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị $(C_m)$ và đường thẳng $d$ :$$x^3 +2mx^2 +(m+3)x+4=x+4 \quad (1) $$$$\Leftrightarrow x(x^2+2mx+m+2)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=0 \\ f(x)=x^2+2mx+m+2=0 \end{matrix} \right.$$ Đồ thị $(C_m)$ cắt $d$ tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình $(1)$ có ba nghiệm phân biệt nghĩa là phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt khác $0$. Điều đó tương thích với điều kiện : $$\begin{cases} \Delta'_{f(x)} >0 \\ f(0) \ne 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} m^2-m-2 >0 \\ m+2 \ne 0 \end{cases} \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -2 \ne m <-1 \\ m>2 \end{matrix} \right.$$ Khi đó $d$ sẽ cắt $(C_m)$ tại ba điểm $A(0,4),B(x_1,y_1),C(x_2,y_2).$
Lại có đường thẳng $BC$ chính là đường thẳng $d$ nên $y_1=x_1+4;y_2=x_2+4$ với $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $f(x)=0.$
Khi đó theo định lí vi ét ta có : $x_1+x_2=-2m \ ; \ x_1x_2 =m+2.$
Suy ra :$\ BC= \sqrt{(x_1-x_2)^2+(x_1+4-x_2-4)^2}= \sqrt{2(x_1-x_2)^2}.$
Từ đó: $BC^2= 2 \left[(x_1+x_2)^2-4x_1x_2 \right]=2(4m^2-4m-8)$
Kẻ $KH \bot BC \Rightarrow KH=d_{(K/BC)}=\dfrac{\left|1-3+4 \right|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} =\dfrac{2}{\sqrt 2}.$
Mặt khác ta có : $$S_{\Delta KBC}= \dfrac{1}{2} \cdot KH \cdot BC \Leftrightarrow (8\sqrt{2})^2= \dfrac{1}{4} \left(\dfrac{2}{\sqrt 2} \right)^2 \cdot 2(4m^2-4m-8)$$$$\Leftrightarrow m^2-m-34=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m = \dfrac{1+\sqrt{137}}{2} \\\ m = \dfrac{1 -\sqrt{137}}{2} \end{matrix} \right.$$ Đối chiếu điều kiện ta có giá trị cần tìm là : $m = \dfrac{1+\sqrt{137}}{2} ; \ m = \dfrac{1 -\sqrt{137}}{2}$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
haituatcm (12-09-2016), Hà Nguyễn (20-12-2012), hoangphilongpro (22-12-2012), Miền cát trắng (20-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử Sở GD & ĐT Ninh Bình Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 5 29-06-2016 13:06
đề học sinh giỏi 10 đồng nai- 2015-2016 dangminh Đề thi HSG Toán 12 1 07-05-2016 23:30
Bài tìm min,max hay (Trong đề học sinh giỏi 10 ) . dangminh Đạo hàm - Hàm số 1 07-05-2016 18:35
Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 năm 2015 2016 của tỉnh phú thọ! ngocthu Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 23-04-2016 21:16



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2013, Đề, bình, câu, giỏi, học, năm, ninh, sinh, tỉnh, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014