[Bất đẳng thức_LDM03] Rèn luyện kĩ năng tư duy qua năm bài toán. - Trang 3 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #15  
Cũ 22-01-2016, 16:35
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7165
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: [Bất đẳng thức] Rèn luyện kĩ năng tư duy qua năm bài toán.

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Mình nhận thấy chỗ màu đỏ đang bất ổn !


Điều này bất ổn Duy Anh !

$f'(s)=\frac{-4(s+2t+4)^{2}+(t+4)(t+1)^{2}}{M}=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
s=-2t-4-\dfrac{(t+1)\sqrt{t+4}}{2}<0 & (l) & \\
s_{0}=-2t-4+\dfrac{(t+1)\sqrt{t+4}}{2} <\dfrac{t^{2}}{4}& &
\end{matrix}\right.$


Lập BBT cho 2 TH : $\left( 0<s_{0}<\frac{t^{2}}{4}\right)V\left(s_{0}<0<\frac {t^{2}}{4} \right)$ ta thấy : $$Minf(s)=Min\begin{Bmatrix}
f\left(0 \right),f\left(\frac{t^{2}}{4} \right)
\end{Bmatrix}=f\left(\frac{t^{2}}{4} \right) , \left(do : f(0)>f\left(\frac{t^{2}}{4} \right) \right)$$

.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (22-01-2016), Phạm Kim Chung (22-01-2016)
  #16  
Cũ 22-01-2016, 22:45
Avatar của theoanm
theoanm theoanm đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 287
Điểm: 60 / 4216
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1679
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 181
Đã cảm ơn : 325
Được cảm ơn 245 lần trong 97 bài viết

Mặc định Re: [Bất đẳng thức] Rèn luyện kĩ năng tư duy qua năm bài toán.

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Nhìn lại thấy chỗ đỏ đã ngộ nhận rồi. :) Tham khảo cách dùng $AM-GM$ này nhé:
TH $m=n=2,k=1$: Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ ta có
$$\begin{aligned}P&\ge \dfrac{(x+y)^2}{(x+y)^2+2z(x+y)-2xy}+ \dfrac{2(z^2-xy)}{(x+y+z)^2}\\
&= \dfrac{(x+y)^2}{(x+y)^2+2z(x+y)-2xy}+ \dfrac{(x+y)^2+2z(x+y)-2xy}{(x+y+z)^2}+ \dfrac{2z^2-(x+y)^2-2z(x+y)}{(x+y+z)^2}\\
&\ge \dfrac{2(x+y)}{x+y+z}+ \dfrac{2z^2-(x+y)^2-2z(x+y)}{(x+y+z)^2}\ge \dfrac{2}{3}\end{aligned}$$
Tóm lại $\min P= \dfrac{2}{3}$ khi $a=b=c$.
Các bài còn lại giải tương tự.
Từ ý tưởng của Thầy Lê Đình Mẫn ta có thể làm

Click the image to open in full size.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (24-01-2016), ngocnc2 (24-01-2016), Phạm Kim Chung (22-01-2016)
  #17  
Cũ 22-01-2016, 23:01
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 543 / 14477
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.629
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.055 lần trong 1.184 bài viết

Mặc định Re: [Bất đẳng thức_LDM03] Rèn luyện kĩ năng tư duy qua năm bài toán.

Cảm ơn Duy Anh và Mẫn.
Mổ xẻ bài này tìm được khá nhiều điều thú vị. Hy vọng có thể tìm ra được một hướng đi khác kiểu hàm số, nhưng nhẹ nhàng hơn trong tính toán !

Click the image to open in full size.


Cách dùng A-G của thầy Mẫn cũng rất hay,

Click the image to open in full size.


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Kim Chung 
Lê Đình Mẫn (24-01-2016)
  #18  
Cũ 24-01-2016, 02:10
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9323
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: [Bất đẳng thức_LDM03] Rèn luyện kĩ năng tư duy qua năm bài toán.

Tuyệt vời :)


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014