[Bất đẳng thức_LDM03] Rèn luyện kĩ năng tư duy qua năm bài toán. - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 21-01-2016, 23:00
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 838
Điểm: 559 / 16737
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.677
Đã cảm ơn : 1.869
Được cảm ơn 6.144 lần trong 1.212 bài viết

Mặc định Re: [Bất đẳng thức] Rèn luyện kĩ năng tư duy qua năm bài toán.

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Một cách giải chung là :


+Đặt : $t=\frac{x+y}{z},s=\frac{xy}{z^{2}} , \left(0<s\leq \frac{t^{2}}{4} \right)$

+Xem $P=f(s)$ có đạo hàm cùng dấu với : $-s^{2}+\alpha s+\beta $


nên :$MinP=Min\begin{Bmatrix}
f(0),f\left(\frac{t^{2}}{4} \right)
\end{Bmatrix}$, hoặc : $Min\begin{Bmatrix}
minf(0),minf(\frac{t^{2}}{4})
\end{Bmatrix}$


+Vấn đề tìm $minf(0),minf(\frac{t^{2}}{4})$ chỉ là khảo sát hàm 1 biến.

.
1) Cái mà Mẫn đặt vấn đề là điều mình cũng đang quan tâm.
2) Cách làm của duyanh175 là rất hay. Bữa trước mình chép nhầm đề, sau đó dẫn đến việc khảo sát từng biến theo cách đặt $ x=az; y=bz$ (Cách đặt này hoàn toàn như cách đặt của duyanh175 nhưng rất phức tạp khi sử dụng đạo hàm.
3) Liệu duyanh175 giúp mình giải quyết trọn vẹn bài này chăng ?

Cho $a,b,c$ là các số dương và $k\ge 1$ cho trước. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P = \frac{x}{{x + 2z}} + \frac{y}{{y + 2z}} + \frac{{2\left( {{z^2} - k.xy} \right)}}{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2}}},\,\,k \ge 1$

Thank !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Kim Chung 
Lê Đình Mẫn (21-01-2016)
  #6  
Cũ 21-01-2016, 23:10
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15700
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định Re: [Bất đẳng thức] Rèn luyện kĩ năng tư duy qua năm bài toán.

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
1) Cái mà Mẫn đặt vấn đề là điều mình cũng đang quan tâm.
2) Cách làm của duyanh175 là rất hay. Bữa trước mình chép nhầm đề, sau đó dẫn đến việc khảo sát từng biến theo cách đặt $ x=az; y=bz$ nhưng rất phức tạp.

Thank !
Có một cách dùng $AM-GM$ nữa vẫn giải được cả 5 câu trên. Mọi người tiếp tục bàn luận nhé!


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 21-01-2016, 23:16
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 838
Điểm: 559 / 16737
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.677
Đã cảm ơn : 1.869
Được cảm ơn 6.144 lần trong 1.212 bài viết

Mặc định Re: [Bất đẳng thức] Rèn luyện kĩ năng tư duy qua năm bài toán.

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Có một cách dùng $AM-GM$ nữa vẫn giải được cả 5 câu trên. Mọi người tiếp tục bàn luận nhé!
Vậy có thể giải quyết trọn vẹn bài toán này chăng ?

Cho $a,b,c$ là các số dương và $k\ge 1$ cho trước. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P = \frac{x}{{x + 2z}} + \frac{y}{{y + 2z}} + \frac{{2\left( {{z^2} - k.xy} \right)}}{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2}}},\,\,k \ge 1$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Kim Chung 
karry (21-01-2016)
  #8  
Cũ 22-01-2016, 00:33
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15700
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định Re: [Bất đẳng thức] Rèn luyện kĩ năng tư duy qua năm bài toán.

Tổng quát:

Cho $a,b,c$ là các số dương tùy ý và $m,n,p$ dương cho trước. Trong điều kiện nào của $m,n,p$ thì biểu thức sau tồn tại giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó:
$$M = \frac{x}{{x + mz}} + \frac{y}{{y + mz}} + \frac{{n\left( {{z^2} - pxy} \right)}}{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2}}}$$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Man of Steel. (21-04-2016), Trần Quốc Việt (22-01-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên