Giải phương trình sau: $$\frac{x}{\sqrt{33x^2-32x+8}}+\frac{2(2x-1)}{\sqrt{20x^2-12x+1}}=1$$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 19-01-2016, 20:47
Avatar của Longlee
Longlee Longlee đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 94
Điểm: 12 / 948
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 45485
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 36
Đã cảm ơn : 12
Được cảm ơn 9 lần trong 5 bài viết

Lượt xem bài này: 386
Mặc định Giải phương trình sau: $$\frac{x}{\sqrt{33x^2-32x+8}}+\frac{2(2x-1)}{\sqrt{20x^2-12x+1}}=1$$

Giải phương trình sau:

$$\frac{x}{\sqrt{33x^2-32x+8}}+\frac{2(2x-1)}{\sqrt{20x^2-12x+1}}=1$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bookgol (20-01-2016), duyanh175 (20-01-2016)
  #2  
Cũ 20-01-2016, 12:08
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 552
Điểm: 213 / 8538
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 640
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 1.028 lần trong 463 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình sau: $$\frac{x}{\sqrt{33x^2-32x+8}}+\frac{2(2x-1)}{\sqrt{20x^2-12x+1}}=1$$

Nguyên văn bởi Longlee Xem bài viết
Giải phương trình sau:

$$\frac{x}{\sqrt{33x^2-32x+8}}+\frac{2(2x-1)}{\sqrt{20x^2-12x+1}}=1$$
(Một bài toán hay.)


$Pt\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x^{2}+8\left(2x-1 \right)^{2}}}+\frac{2\left(2x-1 \right)}{\sqrt{\left(2x-1 \right)^{2}+8x\left(2x-1 \right)}}=1 , (1)$


Vì : $\frac{x}{\sqrt{x^{2}+8\left(2x-1 \right)^{2}}}<1\Rightarrow \frac{2\left(2x-1 \right)}{\sqrt{\left(2x-1 \right)^{2}+8x\left(2x-1 \right)}}>0\Rightarrow x>\frac{1}{2}$


Đặt : $t=\frac{x}{2x-1} , \left(t>0 \right)$ . Ta có Pt : $\frac{t}{\sqrt{t^{2}+8}}+\frac{2}{\sqrt{8t+1}}=1 , (2)$


Xét hàm số : $f(t)=\frac{t}{\sqrt{t^{2}+8}}+\frac{2}{\sqrt{8t+1 }}-1 , \left(t>0 \right)$


$\Rightarrow f'(t)=\frac{8}{\left(\sqrt{t^{2}+8} \right)^{3}}-\frac{8}{\left(\sqrt{8t+1} \right)^{3}}$ cùng dấu với : $(8t+1)-(t^{2}+8)=-t^{2}+8t-7$


Lập BBT suy ra : $f(t)\geq f(1)=0 , \left(t>0 \right)$. Như vậy : $(2)$ có nghiệm duy nhất : $t=1$


Vậy Pt đã cho có 1 nghiệm : $x=1.$

.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
côngthôngtrần (05-02-2016), hatkatsamac (20-01-2016), Hiếu Titus (06-05-2016), Kị sĩ ánh sáng (04-09-2016), Longlee (20-01-2016), Nguyễn Duy Hồng (20-01-2016), Quân Sư (06-05-2016), Trần Quốc Việt (20-01-2016)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên